泰勒展开的形式
@车刚2209：三角函数泰勒展开公式 -
越侧13835724926…… 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+…… 实用幂级数: e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……. (-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)
@车刚2209：常用的泰勒公式展开式
越侧13835724926…… 常用的泰勒公式展开式为:Fx=fx0/0!+f(x0)/1!(x-x0)+f(x0)/2!(x-x0)²+...+f(x0)/n!(x-x0)n次方+Rn(x).其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小.
@车刚2209：根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 -
越侧13835724926…… 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...
@车刚2209：泰勒公式在x 处的展开形式是什么啊?(不是在X0处,是x处!) - 作业帮
越侧13835724926…… [答案] 哪有这种说法,我们一般令x0=0,以简化计算,从没有人说在x处的展开形式,
@车刚2209：常见函数的泰勒公式展开式
越侧13835724926…… 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(baix)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法.若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间...
@车刚2209：求大神把泰勒公式中常用函数的展开式写给我谢谢了,要详细的 -
越侧13835724926…… 泰勒公式中常用函数的展开式:考研常用泰勒展开: sinx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2) 扩展资料 泰勒公式 公式描述:泰勒公式可以用若干项连加式来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得. 麦克劳林公式是泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式. 在不需要余项的精确表达式时,n阶泰勒公式也可写成 由此得近似公式 参考资料:百度百科麦克劳林公式
@车刚2209：常用函数展开成泰勒公式与展开成幂级数的形式有什么不同? -
越侧13835724926…… 展开成泰勒公式是展开到第n项,而幂级数形式是展开到无穷多项.对于能展开到无穷多项的泰勒公式就称为泰勒展开式,也叫做幂级数展开式.泰勒公式如果能展开到无穷多项的充要条件是余项极限为0.
@车刚2209：(1+x)^1/x的泰勒展开 -
越侧13835724926…… 解题过程如下图: 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值. ...
@车刚2209：根号下的泰勒公式如何展开? -
越侧13835724926…… 根号下(1+x)的泰勒公式展开可以用泰勒级数来表示.泰勒级数是将一个函数表示为无穷级数的形式,通过函数的各阶导数来展开.根号下(1+x)的泰勒公式展开如下:f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * ...
@车刚2209：泰勒级数展开式有什么内容?
越侧13835724926…… 泰勒级数展开式是泰勒在1715年发表的,对于展开式的无限延展,他并没有考虑到数学的收敛性问题.直到40年后,泰勒级数被应用到了欧拉和拉格朗的研究工作中,泰勒级数的重要性才引起数学 领域的瞩目.泰勒级数的定义是这样描述的:如果函数在点的某一领域 内具有直到(+1)阶导数,那么就可以得到该领域内的n阶泰勒公式,并得到拉格朗日余项.泰勒级数就是指函数的展开式.泰勒级数展开式说明,各种不同的函数,无论它有多么复杂,只 要满足一定的条件,都能够表示成像泰勒级数那样的统一形式.也就 是说,这种排列整齐的无穷层次结构具有普遍性的意义.而且当展开 式无穷延伸的时候,它的项数越多,所得的e值也就越精确.
越侧13835724926…… 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+…… 实用幂级数: e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……. (-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)
@车刚2209：常用的泰勒公式展开式
越侧13835724926…… 常用的泰勒公式展开式为:Fx=fx0/0!+f(x0)/1!(x-x0)+f(x0)/2!(x-x0)²+...+f(x0)/n!(x-x0)n次方+Rn(x).其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小.
@车刚2209：根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 -
越侧13835724926…… 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...
@车刚2209：泰勒公式在x 处的展开形式是什么啊?(不是在X0处,是x处!) - 作业帮
越侧13835724926…… [答案] 哪有这种说法,我们一般令x0=0,以简化计算,从没有人说在x处的展开形式,
@车刚2209：常见函数的泰勒公式展开式
越侧13835724926…… 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(baix)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法.若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间...
@车刚2209：求大神把泰勒公式中常用函数的展开式写给我谢谢了,要详细的 -
越侧13835724926…… 泰勒公式中常用函数的展开式:考研常用泰勒展开: sinx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2) 扩展资料 泰勒公式 公式描述:泰勒公式可以用若干项连加式来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得. 麦克劳林公式是泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式. 在不需要余项的精确表达式时,n阶泰勒公式也可写成 由此得近似公式 参考资料:百度百科麦克劳林公式
@车刚2209：常用函数展开成泰勒公式与展开成幂级数的形式有什么不同? -
越侧13835724926…… 展开成泰勒公式是展开到第n项,而幂级数形式是展开到无穷多项.对于能展开到无穷多项的泰勒公式就称为泰勒展开式,也叫做幂级数展开式.泰勒公式如果能展开到无穷多项的充要条件是余项极限为0.
@车刚2209：(1+x)^1/x的泰勒展开 -
越侧13835724926…… 解题过程如下图: 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值. ...
@车刚2209：根号下的泰勒公式如何展开? -
越侧13835724926…… 根号下(1+x)的泰勒公式展开可以用泰勒级数来表示.泰勒级数是将一个函数表示为无穷级数的形式,通过函数的各阶导数来展开.根号下(1+x)的泰勒公式展开如下:f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * ...
@车刚2209：泰勒级数展开式有什么内容?
越侧13835724926…… 泰勒级数展开式是泰勒在1715年发表的,对于展开式的无限延展,他并没有考虑到数学的收敛性问题.直到40年后,泰勒级数被应用到了欧拉和拉格朗的研究工作中,泰勒级数的重要性才引起数学 领域的瞩目.泰勒级数的定义是这样描述的:如果函数在点的某一领域 内具有直到(+1)阶导数,那么就可以得到该领域内的n阶泰勒公式,并得到拉格朗日余项.泰勒级数就是指函数的展开式.泰勒级数展开式说明,各种不同的函数,无论它有多么复杂,只 要满足一定的条件,都能够表示成像泰勒级数那样的统一形式.也就 是说,这种排列整齐的无穷层次结构具有普遍性的意义.而且当展开 式无穷延伸的时候,它的项数越多,所得的e值也就越精确.
