点到直线距离公式例题
@徒帘2683：求[点到直线距离]数学公式! -
欧楠13043431084…… 点(x0,y0)到直线(ax+by+c=0)公式 d=|ax0+by0+c|/根号下(a^2+b^2) 据此 P到直线y=kx+b(k≠0)的距离 d=|ka-b+b|/根号下(1+k^2)=|ka|/根号下(1+k^2)
@徒帘2683：点到直线的距离公式怎样算?如:A点(4,9)B点(14,27)C点(90.1,45.3) 求A到B - C的直线距离 - 作业帮
欧楠13043431084…… [答案] 点A(m,n)到直线ax+by+c=0的距离为(am+bn+c)的绝对值/根号下(a~2+b~2)
@徒帘2683：第二问,用点到直线距离公式做 -
欧楠13043431084…… (1) 解得m=1,n=6,反比例函数表达式y=6/x,过程从略.(2) 点A坐标(1,6),点B坐标(6,1) |AB|=√[(1-6)²+(6-1)²]=5√2 假设存在点E满足题意.设点E到AB距离为d S△ABE=(1/2)·|AB|·d d=2S△ABE/|AB|=2*5/5√2=√2 直线AB方程:y-6=[(1-6)/(6-1)](x-1) 整理,得x+y-7=0 设点E坐标(x,0),其中,1≤x≤6 由点到直线距离公式得 d=|x+0-7|/√(1²+1²)=√2 |x-7|=2 x-7=2或x-7=-2 x=9(舍去)或x=51<5<6,满足题意,假设正确.存在点E(5,0),使△ABE面积等于5.
@徒帘2683：1,利用点到直线距离公式,求出一个点到直线的距离后,得到的结果是否为该点到直线的最短距离?2,已知一个坐标点,并且知道该点到某一直线的距离,... - 作业帮
欧楠13043431084…… [答案] 1是 2不可以 3方向向量不是直线上的点 而是表示直线斜率的 若方向向量是(x,y) 当x≠0时 k=y/x x=0 既无斜率 所以上题中k=-3/4 L:y=-3x/4+4.5
@徒帘2683：点到直线的距离公式是什么 怎么运用,求举下例子或题型 -
欧楠13043431084…… 2次平面中 点(x,y) 线 AX-BY+C=0 则d=IAx-By+CI/根号(A^2+B^2) 三次平面中 点(x,y,z) 线AX+BY+CZ+D=0 则d=lAx+By+Cz+Dl/根号(A^2+B^2+C^2)
@徒帘2683：点到直线距离公式 -
欧楠13043431084…… 设点P(x0,y0) 直线Ax+By+C=0 所以点P到直线的距离为d=IAx0+By0+CI /根号下A²+B²
@徒帘2683：证明点到直线的距离公式 -
欧楠13043431084…… 点到直线距离公式的推导如下: 对于点P(x0,y0) 作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q 作PM平行Y轴,交直线于M;作PN平行X轴,交直线于N 设M(x1,y1) x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B. PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B| 同理,设N(x2,y2). y2=y0,x2=(-By0+C)/A PN=|(Ax0+By0+C)/A| PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高 PQ=PM*PN/MN=PM*PN/√(PM²+PN²)=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²) 这个是我以前证明过的,你看看能否理解
@徒帘2683：一道点到直线距离的题目
欧楠13043431084…… 直接代入点与直线距离公式:d'=[(k-2)²+(3k-1)²+(2k-3)²]/(1+k²)=(14k²-22k+14)/(1+k²)=14-[22k/(1+k²)]d'=14-[22/(1/k+k)]当1/k=k时,有最小值即k=-1(舍去)或1所以k=1
@徒帘2683：求一道关于点到直线距离的题目
欧楠13043431084…… 根据它在两坐标轴上的截距相等可以得出直线的斜率为-1,所以可设L的方程式为x+y+c=0,再由点到直线的距离公式可得c=7±5√2所以L的方程式为x+y+7±5√2=0
@徒帘2683：急!点到直线的距离公式…谢了! -
欧楠13043431084…… d=Ax+By+C/[(A^2+B^2)^(1/2)]
欧楠13043431084…… 点(x0,y0)到直线(ax+by+c=0)公式 d=|ax0+by0+c|/根号下(a^2+b^2) 据此 P到直线y=kx+b(k≠0)的距离 d=|ka-b+b|/根号下(1+k^2)=|ka|/根号下(1+k^2)
@徒帘2683：点到直线的距离公式怎样算?如:A点(4,9)B点(14,27)C点(90.1,45.3) 求A到B - C的直线距离 - 作业帮
欧楠13043431084…… [答案] 点A(m,n)到直线ax+by+c=0的距离为(am+bn+c)的绝对值/根号下(a~2+b~2)
@徒帘2683：第二问,用点到直线距离公式做 -
欧楠13043431084…… (1) 解得m=1,n=6,反比例函数表达式y=6/x,过程从略.(2) 点A坐标(1,6),点B坐标(6,1) |AB|=√[(1-6)²+(6-1)²]=5√2 假设存在点E满足题意.设点E到AB距离为d S△ABE=(1/2)·|AB|·d d=2S△ABE/|AB|=2*5/5√2=√2 直线AB方程:y-6=[(1-6)/(6-1)](x-1) 整理,得x+y-7=0 设点E坐标(x,0),其中,1≤x≤6 由点到直线距离公式得 d=|x+0-7|/√(1²+1²)=√2 |x-7|=2 x-7=2或x-7=-2 x=9(舍去)或x=51<5<6,满足题意,假设正确.存在点E(5,0),使△ABE面积等于5.
@徒帘2683：1,利用点到直线距离公式,求出一个点到直线的距离后,得到的结果是否为该点到直线的最短距离?2,已知一个坐标点,并且知道该点到某一直线的距离,... - 作业帮
欧楠13043431084…… [答案] 1是 2不可以 3方向向量不是直线上的点 而是表示直线斜率的 若方向向量是(x,y) 当x≠0时 k=y/x x=0 既无斜率 所以上题中k=-3/4 L:y=-3x/4+4.5
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欧楠13043431084…… 2次平面中 点(x,y) 线 AX-BY+C=0 则d=IAx-By+CI/根号(A^2+B^2) 三次平面中 点(x,y,z) 线AX+BY+CZ+D=0 则d=lAx+By+Cz+Dl/根号(A^2+B^2+C^2)
@徒帘2683：点到直线距离公式 -
欧楠13043431084…… 设点P(x0,y0) 直线Ax+By+C=0 所以点P到直线的距离为d=IAx0+By0+CI /根号下A²+B²
@徒帘2683：证明点到直线的距离公式 -
欧楠13043431084…… 点到直线距离公式的推导如下: 对于点P(x0,y0) 作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q 作PM平行Y轴,交直线于M;作PN平行X轴,交直线于N 设M(x1,y1) x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B. PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B| 同理,设N(x2,y2). y2=y0,x2=(-By0+C)/A PN=|(Ax0+By0+C)/A| PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高 PQ=PM*PN/MN=PM*PN/√(PM²+PN²)=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²) 这个是我以前证明过的,你看看能否理解
@徒帘2683：一道点到直线距离的题目
欧楠13043431084…… 直接代入点与直线距离公式:d'=[(k-2)²+(3k-1)²+(2k-3)²]/(1+k²)=(14k²-22k+14)/(1+k²)=14-[22k/(1+k²)]d'=14-[22/(1/k+k)]当1/k=k时,有最小值即k=-1(舍去)或1所以k=1
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欧楠13043431084…… 根据它在两坐标轴上的截距相等可以得出直线的斜率为-1,所以可设L的方程式为x+y+c=0,再由点到直线的距离公式可得c=7±5√2所以L的方程式为x+y+7±5√2=0
@徒帘2683：急!点到直线的距离公式…谢了! -
欧楠13043431084…… d=Ax+By+C/[(A^2+B^2)^(1/2)]
