球坐标系+微元体
@杭高451：球坐标系的微元是什么?不是直角坐标中的微元转换到球坐标系中的微元 - 作业帮
冷朱14799115853…… [答案] 到原点的距离dr, 与z轴的夹角dθ, 与x轴的夹角dφ r,φ,θ的变化范围为r∈[0,+∞),φ∈[0,2π],θ∈[0,π] 在球坐标系中,体积元的体积微元为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ
@杭高451：如何通过球坐标变换求球面上面积微元
冷朱14799115853…… 按照球坐标的定义,固定半径为ρ,则其面积元素为:dS=ρ2sinφdθdφ.其中由极角为θ和θ dθ的半平面,半顶角为φ和φ dφ的圆锥面所围成,即这个微小的四边形两个边长分别为:ρsinφdθ与ρdφ. 当半径有增量dρ时,即得体积元素dV=dρ*dS=ρ2sinφdρdθdφ.
@杭高451：球坐标系的面微分元和体微分元是什么,柱坐标的三个面的微分元分别是什么? - 作业帮
冷朱14799115853…… [答案] dS=(r^2)sinθdθdφ θ是极角 dV=(r^3)sinθdθdφdr
@杭高451：在材料力学里,多取长方体型的微体进行研究分析,那为什么不取圆形的微体进行 -
冷朱14799115853…… 当然可以,微元体的选择取决于参考坐标系,由于一般是直角坐标系,故微元体是取长方体,如果是圆柱坐标和球坐标,则微元体形如厚壁圆柱和圆球上的一块.
@杭高451：大学高数中如何用微元法求证球的体积 -
冷朱14799115853…… 球坐标系 sinordrdo o到牌 0到2牌 0到r
@杭高451：小球表面的面积微元该如何表示RT...我不知该如何表示,求高人 - 作业帮
冷朱14799115853…… [答案] 通常三重积分的球面面积元是dS = r² sinθ dθ dφ也就是dS = (r sinθ dθ) (r dφ)其中φ是面积元位置矢量在xy平面上的投影和x轴正方向的夹角;θ是面积元矢量和z轴正方向的夹角.推导过程需要对球坐标系有个整体了解.你还是自己到高等数学或者数学...
@杭高451：什么是球坐标系? -
冷朱14799115853…… 你可以去看看高等数学教材,里面有严格定义的: 球坐标是一种三维坐标 设M(x,y,z)为空间内一点,则点M也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点M间的距离,φ为有向线段与z轴正向所夹的角,θ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里P为点M在xOy面上的投影.这样的三个数r,φ,θ叫做点M的球面坐标,这里r,φ,θ的变化范围为 0 ≤ r < +∞, 0 ≤φ≤ π, 0 ≤θ≤ 2π. r = 常数,即以原点为心的球面; φ= 常数,即以原点为顶点、z轴为轴的圆锥面; θ = 常数,即过z轴的半平面.
@杭高451：大学电磁学问题:在柱坐标系和球坐标系中电势沿各坐标的投影前面的系数是怎么得到的? -
冷朱14799115853…… 这个根据微分关系得到的.可以试着画出柱坐标和球坐标系,利用微元法,沿着角度方向或者半径方向写出δU,因为δU=Eδd,只要在球坐标系或者柱坐标系中表示出δd就可以了.画出图之后,很容易得出δd与角度还有半径的关系,在相应的柱坐标系和球坐标系中正好得出相应的系数.
@杭高451：球坐标内,位于(r,θ,φ)的体积元为什么为dm=r^2)sinθdrdθdφ -
冷朱14799115853…… 在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为: [1]dl(r)=dr, dl(φ)=rsinθdφ, dl(θ)=rdθ. 球坐标的面元面积是: dS=dl(θ)* dl(φ)=r2sinθdθdφ. 体积元的体积为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r2sinθdrdθdφ
@杭高451：球坐标系的参数范围是什么? -
冷朱14799115853…… 球坐标系的三个参数为ρ,θ,φ,它们的范围如下:1. ρ的取值范围为实数范围,表示点距离原点的距离.2. θ的取值范围为[0, 2π)或[0, 2π],表示点在xOy平面上的投影与原点的连线和x轴正方向所成夹角的取值.3. φ的取值范围为[-π, π],表示点与原点所成连线和z轴正半轴所成夹角的取值,必须全闭,否则顶点取不到.
冷朱14799115853…… [答案] 到原点的距离dr, 与z轴的夹角dθ, 与x轴的夹角dφ r,φ,θ的变化范围为r∈[0,+∞),φ∈[0,2π],θ∈[0,π] 在球坐标系中,体积元的体积微元为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ
@杭高451：如何通过球坐标变换求球面上面积微元
冷朱14799115853…… 按照球坐标的定义,固定半径为ρ,则其面积元素为:dS=ρ2sinφdθdφ.其中由极角为θ和θ dθ的半平面,半顶角为φ和φ dφ的圆锥面所围成,即这个微小的四边形两个边长分别为:ρsinφdθ与ρdφ. 当半径有增量dρ时,即得体积元素dV=dρ*dS=ρ2sinφdρdθdφ.
@杭高451：球坐标系的面微分元和体微分元是什么,柱坐标的三个面的微分元分别是什么? - 作业帮
冷朱14799115853…… [答案] dS=(r^2)sinθdθdφ θ是极角 dV=(r^3)sinθdθdφdr
@杭高451：在材料力学里,多取长方体型的微体进行研究分析,那为什么不取圆形的微体进行 -
冷朱14799115853…… 当然可以,微元体的选择取决于参考坐标系,由于一般是直角坐标系,故微元体是取长方体,如果是圆柱坐标和球坐标,则微元体形如厚壁圆柱和圆球上的一块.
@杭高451：大学高数中如何用微元法求证球的体积 -
冷朱14799115853…… 球坐标系 sinordrdo o到牌 0到2牌 0到r
@杭高451：小球表面的面积微元该如何表示RT...我不知该如何表示,求高人 - 作业帮
冷朱14799115853…… [答案] 通常三重积分的球面面积元是dS = r² sinθ dθ dφ也就是dS = (r sinθ dθ) (r dφ)其中φ是面积元位置矢量在xy平面上的投影和x轴正方向的夹角;θ是面积元矢量和z轴正方向的夹角.推导过程需要对球坐标系有个整体了解.你还是自己到高等数学或者数学...
@杭高451：什么是球坐标系? -
冷朱14799115853…… 你可以去看看高等数学教材,里面有严格定义的: 球坐标是一种三维坐标 设M(x,y,z)为空间内一点,则点M也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点M间的距离,φ为有向线段与z轴正向所夹的角,θ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里P为点M在xOy面上的投影.这样的三个数r,φ,θ叫做点M的球面坐标,这里r,φ,θ的变化范围为 0 ≤ r < +∞, 0 ≤φ≤ π, 0 ≤θ≤ 2π. r = 常数,即以原点为心的球面; φ= 常数,即以原点为顶点、z轴为轴的圆锥面; θ = 常数,即过z轴的半平面.
@杭高451：大学电磁学问题:在柱坐标系和球坐标系中电势沿各坐标的投影前面的系数是怎么得到的? -
冷朱14799115853…… 这个根据微分关系得到的.可以试着画出柱坐标和球坐标系,利用微元法,沿着角度方向或者半径方向写出δU,因为δU=Eδd,只要在球坐标系或者柱坐标系中表示出δd就可以了.画出图之后,很容易得出δd与角度还有半径的关系,在相应的柱坐标系和球坐标系中正好得出相应的系数.
@杭高451：球坐标内,位于(r,θ,φ)的体积元为什么为dm=r^2)sinθdrdθdφ -
冷朱14799115853…… 在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为: [1]dl(r)=dr, dl(φ)=rsinθdφ, dl(θ)=rdθ. 球坐标的面元面积是: dS=dl(θ)* dl(φ)=r2sinθdθdφ. 体积元的体积为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r2sinθdrdθdφ
@杭高451：球坐标系的参数范围是什么? -
冷朱14799115853…… 球坐标系的三个参数为ρ,θ,φ,它们的范围如下:1. ρ的取值范围为实数范围,表示点距离原点的距离.2. θ的取值范围为[0, 2π)或[0, 2π],表示点在xOy平面上的投影与原点的连线和x轴正方向所成夹角的取值.3. φ的取值范围为[-π, π],表示点与原点所成连线和z轴正半轴所成夹角的取值,必须全闭,否则顶点取不到.
