球面坐标系的体积元素
@别马1264：利用球面坐标计算三重积分球面坐标系中的体积元素:dv=r^2sinkdrdkdm纬线方向的宽为rsinkdm 是怎么得出来的? - 作业帮
余依18025874097…… [答案] 球面坐标系 x=rsinkcosm y=rsinksinm z=rcosk 然后是rsink是x,y,z的关于r,k,m雅克比(JOCOBI行列式)的值
@别马1264：球坐标内,位于(r,θ,φ)的体积元为什么为dm=r^2)sinθdrdθdφ -
余依18025874097…… 在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为: [1]dl(r)=dr, dl(φ)=rsinθdφ, dl(θ)=rdθ. 球坐标的面元面积是: dS=dl(θ)* dl(φ)=r2sinθdθdφ. 体积元的体积为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r2sinθdrdθdφ
@别马1264：二重积分转换成极坐标计算的面积元素,三重积分转换成柱坐标、球面坐标计算的体积元素是怎么得出来的? -
余依18025874097…… 球面坐标计算的体积公式=∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ =2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 扩展资料 球面坐标系是三大常用的坐标系之一,其它二个常用的坐标系是标准的欧氏坐标系、柱面坐标系.球面坐标变换公式描述了空间中一点P在欧氏坐标系下的坐标 与球面坐标系下的坐标 之间的变换关系.该变换关系如下述公式给出 :或者,将表达成的形式: 参考资料来源:百度百科—球面坐标变换
@别马1264：利用球面坐标求体积 -
余依18025874097…… 球坐标系是三维坐标系的一种,用以确定三维空间中点、线、面以及体的位置,它以坐标原点为参考点,由方位角、仰角和距离构成.球坐标系在地理学、天文学中都有着广泛应用. 在学术界内,关于球坐标系的标记有好几个不同的约定.按照国际标准化组织建立的约定(ISO 31-11),径向距离、天顶角、方位角,这种标记在世界各地有许多使用者.通常,物理界的学者也采用这种标记.而在数学界,天顶角与方位角的标记正好相反,这种标记的优点是较广的相容性;在二维极坐标系与三维圆柱坐标系里,都同样地代表径向距离,也都同样地代表方位角.本条目采用的是物理标记约定. 希望我能帮助你解疑释惑.
@别马1264：如何通过球坐标变换求球面上面积微元
余依18025874097…… 按照球坐标的定义,固定半径为ρ,则其面积元素为:dS=ρ2sinφdθdφ.其中由极角为θ和θ dθ的半平面,半顶角为φ和φ dφ的圆锥面所围成,即这个微小的四边形两个边长分别为:ρsinφdθ与ρdφ. 当半径有增量dρ时,即得体积元素dV=dρ*dS=ρ2sinφdρdθdφ.
@别马1264：利用球面坐标计算三重积分 - 作业帮
余依18025874097…… [答案] 那些东西都是略去了高阶无穷小以后的近似值,不是可以严格推出的准确值!不要去看《高等数学》教材里的这些内容,这些东西纯粹是“捣浆糊”(上海时髦话),在讲平面里极坐标下面积元素的时候就在“捣”了,大多学生被糊弄过去了,在空...
@别马1264：怎样用球坐标求球体面积和体积RT, - 作业帮
余依18025874097…… [答案] 高数的东西忘记的差不多了,球坐标知道之后,可否计算出球体半径(重点以及难点),如果能算出半径,其他的都迎刃而解了.还需要你自己结合你的问题进一步研究.
@别马1264：玄色老师:在球坐标の体积元素的推导过程中,有无省略了高阶量?若是, -
余依18025874097…… 你可以不用雅可比行列式,换成dV=dxdxdz算一遍(把dx、dy、dz用球坐标展开),就知道省略了什么量了.
@别马1264：什么是球面坐标系,高中能学到吗???
余依18025874097…… 选修学得到通常我们说直角坐标系,你可以做一个类比 球坐标是一种三维坐标.分别有原点、方位角、仰角、距离构成. 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴...
@别马1264：关于二重积分三重积分的联系 -
余依18025874097…… 环积分 我没听说过 但是那两个还是略知一二的 二重积分 设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域d上,将区域d任意分成n个子域δδi(i=1,2,3,…,n),并以δδi表示第i个子域的面积.在δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 σ(ξi,ηi)δδi).如果当各个...
余依18025874097…… [答案] 球面坐标系 x=rsinkcosm y=rsinksinm z=rcosk 然后是rsink是x,y,z的关于r,k,m雅克比(JOCOBI行列式)的值
@别马1264：球坐标内,位于(r,θ,φ)的体积元为什么为dm=r^2)sinθdrdθdφ -
余依18025874097…… 在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为: [1]dl(r)=dr, dl(φ)=rsinθdφ, dl(θ)=rdθ. 球坐标的面元面积是: dS=dl(θ)* dl(φ)=r2sinθdθdφ. 体积元的体积为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r2sinθdrdθdφ
@别马1264：二重积分转换成极坐标计算的面积元素,三重积分转换成柱坐标、球面坐标计算的体积元素是怎么得出来的? -
余依18025874097…… 球面坐标计算的体积公式=∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ =2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 扩展资料 球面坐标系是三大常用的坐标系之一,其它二个常用的坐标系是标准的欧氏坐标系、柱面坐标系.球面坐标变换公式描述了空间中一点P在欧氏坐标系下的坐标 与球面坐标系下的坐标 之间的变换关系.该变换关系如下述公式给出 :或者,将表达成的形式: 参考资料来源:百度百科—球面坐标变换
@别马1264：利用球面坐标求体积 -
余依18025874097…… 球坐标系是三维坐标系的一种,用以确定三维空间中点、线、面以及体的位置,它以坐标原点为参考点,由方位角、仰角和距离构成.球坐标系在地理学、天文学中都有着广泛应用. 在学术界内,关于球坐标系的标记有好几个不同的约定.按照国际标准化组织建立的约定(ISO 31-11),径向距离、天顶角、方位角,这种标记在世界各地有许多使用者.通常,物理界的学者也采用这种标记.而在数学界,天顶角与方位角的标记正好相反,这种标记的优点是较广的相容性;在二维极坐标系与三维圆柱坐标系里,都同样地代表径向距离,也都同样地代表方位角.本条目采用的是物理标记约定. 希望我能帮助你解疑释惑.
@别马1264：如何通过球坐标变换求球面上面积微元
余依18025874097…… 按照球坐标的定义,固定半径为ρ,则其面积元素为:dS=ρ2sinφdθdφ.其中由极角为θ和θ dθ的半平面,半顶角为φ和φ dφ的圆锥面所围成,即这个微小的四边形两个边长分别为:ρsinφdθ与ρdφ. 当半径有增量dρ时,即得体积元素dV=dρ*dS=ρ2sinφdρdθdφ.
@别马1264：利用球面坐标计算三重积分 - 作业帮
余依18025874097…… [答案] 那些东西都是略去了高阶无穷小以后的近似值,不是可以严格推出的准确值!不要去看《高等数学》教材里的这些内容,这些东西纯粹是“捣浆糊”(上海时髦话),在讲平面里极坐标下面积元素的时候就在“捣”了,大多学生被糊弄过去了,在空...
@别马1264：怎样用球坐标求球体面积和体积RT, - 作业帮
余依18025874097…… [答案] 高数的东西忘记的差不多了,球坐标知道之后,可否计算出球体半径(重点以及难点),如果能算出半径,其他的都迎刃而解了.还需要你自己结合你的问题进一步研究.
@别马1264：玄色老师:在球坐标の体积元素的推导过程中,有无省略了高阶量?若是, -
余依18025874097…… 你可以不用雅可比行列式,换成dV=dxdxdz算一遍(把dx、dy、dz用球坐标展开),就知道省略了什么量了.
@别马1264：什么是球面坐标系,高中能学到吗???
余依18025874097…… 选修学得到通常我们说直角坐标系,你可以做一个类比 球坐标是一种三维坐标.分别有原点、方位角、仰角、距离构成. 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴...
@别马1264：关于二重积分三重积分的联系 -
余依18025874097…… 环积分 我没听说过 但是那两个还是略知一二的 二重积分 设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域d上,将区域d任意分成n个子域δδi(i=1,2,3,…,n),并以δδi表示第i个子域的面积.在δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 σ(ξi,ηi)δδi).如果当各个...
