矩阵所有公式大全
@舌钱4970：矩阵性质公式运算 -
耿咬15856232222…… E+BA-B(E+AB)^-1A-BAB(E+AB)^-1A = E+BA-B [(E+AB)^-1A+AB(E+AB)^-1A] = E+BA-B [E+AB](E+AB)^-1A 左边提出 -B, 右边提出 (E+AB)^-1A
@舌钱4970：矩阵重要公式推导 -
耿咬15856232222…… 证明: 1、显然A和A*为同阶方阵, 所以|AA*|=|A|*|A*|, 而AA*=|A|E, 故|AA*|=| |A|E | =|A|^n, 即|A|*|A*|=|A|^n, 所以 |A*|=|A|^(n-1) 2、 显然(kA) (kA)* =|kA| E, 而|kA|=k^n |A|, 所以(kA)*=k^n |A| E / (kA) =k^(n-1) |A|E / A, 由AA*=A*A=|...
@舌钱4970：矩阵有没有这样几个公式(AB)^T=(A+ -
耿咬15856232222…… 一般没有这样的公式. 但是有(AB)^T=B^TA^T
@舌钱4970：证明矩阵的一些基本定理 -
耿咬15856232222…… 公式r(A)+r(B)-n<=r(AB) AB=0则r(AB)=0 r(A)+r(B)-n<=0 即r(A)+r(B)<=n 公式r(A)+r(B)-n<=r(AB)的证明: 构造分块矩阵K: |AB O| |O En| ,r(K)=r(AB)+n A乘第二行加到第一行得到: |AB A| |0 En| -B乘第二列加到第一列得到矩阵L: | 0 A | |-B En|,r(L)=r(K) 所以r(AB)+n>=r(A)+r(B) 即r(A)+r(B)-n<=r(AB)
@舌钱4970：矩阵乘法公式 -
耿咬15856232222…… 您好,答案如图所示: 用定义规则计算吧很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢. ☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
@舌钱4970：初等矩阵的逆矩阵公式
耿咬15856232222…… 初等矩阵的逆矩阵公式Eij(k)逆=Eij(-k),意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,其逆矩阵就是第i行的-k倍加到第j行.在数学中矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,同时也是高等代数学中的常见工具.
@舌钱4970：请问矩阵有没有这样几个公式(AB)^T= (A+B)^T= (AB)^ - 1= (A+B)^ - 1=(AB)*= (A+B)*= - 作业帮
耿咬15856232222…… [答案] (AB)^T=B^TA^T (A+B)^T=A^T+B^T (AB)^-1=B^-1A^-1 (AB)*=B*A* 其他没有.
@舌钱4970：求问矩阵的展开公式 -
耿咬15856232222…… 因矩阵相乘无交换律,(A+B)^n =(A+B)(A+B)...(A+B) 无简单展开公式.
@舌钱4970：二阶矩阵的乘法公式
耿咬15856232222…… 二阶矩阵的乘法公式a*d-b*c.在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵.矩阵的运算是数值分析领域的重要问题.将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算.
@舌钱4970：矩阵秩的重要公式r(A+B) - 作业帮
耿咬15856232222…… [答案] r(AB)
耿咬15856232222…… E+BA-B(E+AB)^-1A-BAB(E+AB)^-1A = E+BA-B [(E+AB)^-1A+AB(E+AB)^-1A] = E+BA-B [E+AB](E+AB)^-1A 左边提出 -B, 右边提出 (E+AB)^-1A
@舌钱4970：矩阵重要公式推导 -
耿咬15856232222…… 证明: 1、显然A和A*为同阶方阵, 所以|AA*|=|A|*|A*|, 而AA*=|A|E, 故|AA*|=| |A|E | =|A|^n, 即|A|*|A*|=|A|^n, 所以 |A*|=|A|^(n-1) 2、 显然(kA) (kA)* =|kA| E, 而|kA|=k^n |A|, 所以(kA)*=k^n |A| E / (kA) =k^(n-1) |A|E / A, 由AA*=A*A=|...
@舌钱4970：矩阵有没有这样几个公式(AB)^T=(A+ -
耿咬15856232222…… 一般没有这样的公式. 但是有(AB)^T=B^TA^T
@舌钱4970：证明矩阵的一些基本定理 -
耿咬15856232222…… 公式r(A)+r(B)-n<=r(AB) AB=0则r(AB)=0 r(A)+r(B)-n<=0 即r(A)+r(B)<=n 公式r(A)+r(B)-n<=r(AB)的证明: 构造分块矩阵K: |AB O| |O En| ,r(K)=r(AB)+n A乘第二行加到第一行得到: |AB A| |0 En| -B乘第二列加到第一列得到矩阵L: | 0 A | |-B En|,r(L)=r(K) 所以r(AB)+n>=r(A)+r(B) 即r(A)+r(B)-n<=r(AB)
@舌钱4970：矩阵乘法公式 -
耿咬15856232222…… 您好,答案如图所示: 用定义规则计算吧很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢. ☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
@舌钱4970：初等矩阵的逆矩阵公式
耿咬15856232222…… 初等矩阵的逆矩阵公式Eij(k)逆=Eij(-k),意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,其逆矩阵就是第i行的-k倍加到第j行.在数学中矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,同时也是高等代数学中的常见工具.
@舌钱4970：请问矩阵有没有这样几个公式(AB)^T= (A+B)^T= (AB)^ - 1= (A+B)^ - 1=(AB)*= (A+B)*= - 作业帮
耿咬15856232222…… [答案] (AB)^T=B^TA^T (A+B)^T=A^T+B^T (AB)^-1=B^-1A^-1 (AB)*=B*A* 其他没有.
@舌钱4970：求问矩阵的展开公式 -
耿咬15856232222…… 因矩阵相乘无交换律,(A+B)^n =(A+B)(A+B)...(A+B) 无简单展开公式.
@舌钱4970：二阶矩阵的乘法公式
耿咬15856232222…… 二阶矩阵的乘法公式a*d-b*c.在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵.矩阵的运算是数值分析领域的重要问题.将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算.
@舌钱4970：矩阵秩的重要公式r(A+B) - 作业帮
耿咬15856232222…… [答案] r(AB)
