积分的等价无穷小替换
@勾超2988：微积分,等价无穷小的代换
邢茂15784782576…… lim【x→0】{x(1-cosx)/[(sinx²)(e^tanx-1)]}=lim【x→0】[(x*x²/2)/(x²*x)]=1/2当x→0时,sinx~x1-cosx=2sin²(x/2)~2(x/2)²=x²/2e^tanx-1~tanx~x
@勾超2988：tanx的等价无穷小替换是什么? -
邢茂15784782576…… tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.
@勾超2988：求积分能用等价无穷小替换吗? -
邢茂15784782576…… 不能
@勾超2988：利用等价无穷小的性质求极限.这个让怎么做 -
邢茂15784782576…… 1、本题指定的方法是运用等价无穷小代换,由于本题无法直接、全部到位地进行等价无穷小代换. 只能对积分的第二部分先进行等价无穷小代换,同时, 对第一部分进行变量代换,然后再进行等价无穷小代换. . 2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释. . 3、若点击放大,图片更加清晰. . . .
@勾超2988：微积分求极限无穷小量的等价代换 -
邢茂15784782576…… 1.xsin(1/x),x无穷小,sin(1/x)有界,趋于0 x/sinx,套公式,是1 x/cosx,x无穷小,cosx趋于1,最后趋于0 最后结果是1 2.xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x),1/x趋于0,套公式结果为1 sinx/x,sinx有界,x无穷大,结果为0 cosx/x同sinx/x,为0 最后结果是1
@勾超2988：已知等价无穷小,怎么求参数? -
邢茂15784782576…… f(0)=g(0) f'(0)=g'(0) f''(0)=g''(0)
@勾超2988：高数微积分 等价无穷小代换时要注意些什么,好像记得有的时候不能用 是加减还是什么乘除 记不太清了 -
邢茂15784782576…… 是加减,就是说两个式子相加你可以把它写合在一起为一个式子再取极限,但是一个式子你不能随便拆开成两个式子相加减再去极限
@勾超2988：求极限时使用等价无穷小的条件 -
邢茂15784782576…… 求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以...
@勾超2988：极限中等价无穷小替换的使用条件 -
邢茂15784782576…… 可以.完全可以! . 1、等价无穷小代换,是国内的微积分教学,近百年来热衷的方法; . 2、等价无穷小代换,理论基础是麦克劳林级数、泰勒级数; . 3、麦克劳林级数、泰勒级数,是理论完善的;等价无穷小代换是 不完善的,仅仅是用了麦克...
邢茂15784782576…… lim【x→0】{x(1-cosx)/[(sinx²)(e^tanx-1)]}=lim【x→0】[(x*x²/2)/(x²*x)]=1/2当x→0时,sinx~x1-cosx=2sin²(x/2)~2(x/2)²=x²/2e^tanx-1~tanx~x
@勾超2988：tanx的等价无穷小替换是什么? -
邢茂15784782576…… tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.
@勾超2988：求积分能用等价无穷小替换吗? -
邢茂15784782576…… 不能
@勾超2988：利用等价无穷小的性质求极限.这个让怎么做 -
邢茂15784782576…… 1、本题指定的方法是运用等价无穷小代换,由于本题无法直接、全部到位地进行等价无穷小代换. 只能对积分的第二部分先进行等价无穷小代换,同时, 对第一部分进行变量代换,然后再进行等价无穷小代换. . 2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释. . 3、若点击放大,图片更加清晰. . . .
@勾超2988：微积分求极限无穷小量的等价代换 -
邢茂15784782576…… 1.xsin(1/x),x无穷小,sin(1/x)有界,趋于0 x/sinx,套公式,是1 x/cosx,x无穷小,cosx趋于1,最后趋于0 最后结果是1 2.xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x),1/x趋于0,套公式结果为1 sinx/x,sinx有界,x无穷大,结果为0 cosx/x同sinx/x,为0 最后结果是1
@勾超2988：已知等价无穷小,怎么求参数? -
邢茂15784782576…… f(0)=g(0) f'(0)=g'(0) f''(0)=g''(0)
@勾超2988：高数微积分 等价无穷小代换时要注意些什么,好像记得有的时候不能用 是加减还是什么乘除 记不太清了 -
邢茂15784782576…… 是加减,就是说两个式子相加你可以把它写合在一起为一个式子再取极限,但是一个式子你不能随便拆开成两个式子相加减再去极限
@勾超2988：求极限时使用等价无穷小的条件 -
邢茂15784782576…… 求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以...
@勾超2988：极限中等价无穷小替换的使用条件 -
邢茂15784782576…… 可以.完全可以! . 1、等价无穷小代换,是国内的微积分教学,近百年来热衷的方法; . 2、等价无穷小代换,理论基础是麦克劳林级数、泰勒级数; . 3、麦克劳林级数、泰勒级数,是理论完善的;等价无穷小代换是 不完善的,仅仅是用了麦克...
