空间向量知识点与公式总结
@柏彪709：空间向量运算的所有公式 - 作业帮
鲁卢19473003445…… [答案] 两点间的距离公式,若A(x1,x2)B(Y1,Y2),则AB的模的绝对值= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2]向量的长度公式,若a的模=(a1,a2),则a的模的绝对值=根号(a1^2+a2^2)两向量夹角的坐标公式,若A(a1,a2)B(b1,b2),则cos=(A*B)/...
@柏彪709：高中数学 空间向量 用到的知识点都有哪些? -
鲁卢19473003445…… ①空间直角坐标系 ②向量平行,垂直的那些结论 ③平面法向量 ①不多说了 ②若向量a=(x,y,z)向量b=(x1,y1,z1) 如果向量a⊥向量b,那么x·x1+y·y1+z·z1=0 (向量a*向量b=x·x1+y·y1+z·z1) 如果向量a∥向量b那么x=λx1 y=λy1 z=λz1 λ∈R 向量a±向量b=(x±x1,y±y1,z±z1) λ倍的向量a=(λx,λy,λz) 空间向量的模长和平面向量的模长可以类比,道理一样 ③设平面法向量n=(a,b,c)在平面内找俩个不共线的向量记为p=(x,y,z)q=(x1,y1,z1) 解方程组n*p=0 n*q=0 求出来的是许多组解,取一个即可.
@柏彪709：空间向量两点间的距离公式 -
鲁卢19473003445…… 两点间的距离公式,若A(x1,x2)B(Y1,Y2), 则AB的模的绝对值= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2] 向量的长度公式,若a的模=(a1,a2),则a的模的绝对值=根号(a1^2+a2^2) 两向量夹角的坐标公式,若A(a1,a2)B(b1,b2), 则cos<a,b>=(A*B)/(|A|...
@柏彪709：空间向量的有关知识
鲁卢19473003445…… 以下用向量法求解的简单常识: 1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y,使得PM=xPA+yPB(其中PM等为向量,由于图不方便做就如此代替,下同) 2、对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若:OP=xOA+yOB+zOC (其中x+y+z=1),则四点P、A、B、C共面 3、利用向量证a‖b,就是分别在a,b上取向量 (k∈R) 4、利用向量证在线a⊥b,就是分别在a,b上取向量 5、利用向量求两直线a与b的夹角,就是分别在a,b上取 ,求: 的问题 6、利用向量求距离就是转化成求向量的模问题 7、利用坐标法研究线面关系或求角和距离,关键是建立正确的空间直角坐标系,正确表达已知点的坐标
@柏彪709：空间向量夹角正弦公式
鲁卢19473003445…… 空间向量夹角正弦公式为先求出余弦值,再用三角公式求正弦值cos=a*b/|a|*|b|,cos^2+sin^2=1 正弦值一定为非负数.空间中具有大小和方向的量叫做空间向量.向量的大小叫做向量的长度或模.长度为0的向量叫做零向量,记为0,模为1的向量称为单位向量.与向量a长度相等而方向相反的向量,称为a的相反向量,记为-a.方向相等且模相等的向量称为相等向量.
@柏彪709：空间向量平行垂直公式
鲁卢19473003445…… 空间向量平行垂直公式是ab=ax*bx+ay*by+az*bz=0,空间中具有大小和方向的量叫做空间向量,向量的大小叫做向量的长度或模,模为1的向量称为单位向量.在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.
@柏彪709：空间向量求二面角公式
鲁卢19473003445…… 空间向量求二面角公式:Ax+By+Cz+D=0.在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小.与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向.角在几何学中,是由两条有公共端点的射线组成的几何对象.这两条射线叫做角的边,它们的公共端点叫做角的顶点.一般的角会假设在欧几里得平面上,但在欧几里得几何中也可以定义角.角在几何学和三角学中有着广泛的应用.
@柏彪709：空间向量在立体几何中的应用 知识点? - 作业帮
鲁卢19473003445…… [答案] 关于空间向量在立体几何中的应用问题,其中最主要的计算都是围绕平面的法向量展开的.在绝大部分题目中,空间向量是作为数学工具来解决两类问题:一、垂直问题,尤其是线面垂直问题(面面垂直基本类似);二、角度问题,主要讲二面角的平...
@柏彪709：空间向量的模的计算公式
鲁卢19473003445…… 和平面向量一样,例如A=(a,b,c)A=根号下(a*a+b*b+c*c).空间中具有大小和方向的量叫做空间向量.向量的大小叫做向量的长度或模(modulus).规定,长度为0的向量叫做零向量,记为0.模为1的向量称为单位向量.与向量a长度相等而方向相反的向量,称为a的相反向量.记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量.
@柏彪709：高二数学下 - 空间向量
鲁卢19473003445…… 我觉得主要有两点,一是找准每个点的坐标,二是准确判断钝角
鲁卢19473003445…… [答案] 两点间的距离公式,若A(x1,x2)B(Y1,Y2),则AB的模的绝对值= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2]向量的长度公式,若a的模=(a1,a2),则a的模的绝对值=根号(a1^2+a2^2)两向量夹角的坐标公式,若A(a1,a2)B(b1,b2),则cos=(A*B)/...
@柏彪709：高中数学 空间向量 用到的知识点都有哪些? -
鲁卢19473003445…… ①空间直角坐标系 ②向量平行,垂直的那些结论 ③平面法向量 ①不多说了 ②若向量a=(x,y,z)向量b=(x1,y1,z1) 如果向量a⊥向量b,那么x·x1+y·y1+z·z1=0 (向量a*向量b=x·x1+y·y1+z·z1) 如果向量a∥向量b那么x=λx1 y=λy1 z=λz1 λ∈R 向量a±向量b=(x±x1,y±y1,z±z1) λ倍的向量a=(λx,λy,λz) 空间向量的模长和平面向量的模长可以类比,道理一样 ③设平面法向量n=(a,b,c)在平面内找俩个不共线的向量记为p=(x,y,z)q=(x1,y1,z1) 解方程组n*p=0 n*q=0 求出来的是许多组解,取一个即可.
@柏彪709：空间向量两点间的距离公式 -
鲁卢19473003445…… 两点间的距离公式,若A(x1,x2)B(Y1,Y2), 则AB的模的绝对值= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2] 向量的长度公式,若a的模=(a1,a2),则a的模的绝对值=根号(a1^2+a2^2) 两向量夹角的坐标公式,若A(a1,a2)B(b1,b2), 则cos<a,b>=(A*B)/(|A|...
@柏彪709：空间向量的有关知识
鲁卢19473003445…… 以下用向量法求解的简单常识: 1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y,使得PM=xPA+yPB(其中PM等为向量,由于图不方便做就如此代替,下同) 2、对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若:OP=xOA+yOB+zOC (其中x+y+z=1),则四点P、A、B、C共面 3、利用向量证a‖b,就是分别在a,b上取向量 (k∈R) 4、利用向量证在线a⊥b,就是分别在a,b上取向量 5、利用向量求两直线a与b的夹角,就是分别在a,b上取 ,求: 的问题 6、利用向量求距离就是转化成求向量的模问题 7、利用坐标法研究线面关系或求角和距离,关键是建立正确的空间直角坐标系,正确表达已知点的坐标
@柏彪709：空间向量夹角正弦公式
鲁卢19473003445…… 空间向量夹角正弦公式为先求出余弦值,再用三角公式求正弦值cos=a*b/|a|*|b|,cos^2+sin^2=1 正弦值一定为非负数.空间中具有大小和方向的量叫做空间向量.向量的大小叫做向量的长度或模.长度为0的向量叫做零向量,记为0,模为1的向量称为单位向量.与向量a长度相等而方向相反的向量,称为a的相反向量,记为-a.方向相等且模相等的向量称为相等向量.
@柏彪709：空间向量平行垂直公式
鲁卢19473003445…… 空间向量平行垂直公式是ab=ax*bx+ay*by+az*bz=0,空间中具有大小和方向的量叫做空间向量,向量的大小叫做向量的长度或模,模为1的向量称为单位向量.在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.
@柏彪709：空间向量求二面角公式
鲁卢19473003445…… 空间向量求二面角公式:Ax+By+Cz+D=0.在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小.与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向.角在几何学中,是由两条有公共端点的射线组成的几何对象.这两条射线叫做角的边,它们的公共端点叫做角的顶点.一般的角会假设在欧几里得平面上,但在欧几里得几何中也可以定义角.角在几何学和三角学中有着广泛的应用.
@柏彪709：空间向量在立体几何中的应用 知识点? - 作业帮
鲁卢19473003445…… [答案] 关于空间向量在立体几何中的应用问题,其中最主要的计算都是围绕平面的法向量展开的.在绝大部分题目中,空间向量是作为数学工具来解决两类问题:一、垂直问题,尤其是线面垂直问题(面面垂直基本类似);二、角度问题,主要讲二面角的平...
@柏彪709：空间向量的模的计算公式
鲁卢19473003445…… 和平面向量一样,例如A=(a,b,c)A=根号下(a*a+b*b+c*c).空间中具有大小和方向的量叫做空间向量.向量的大小叫做向量的长度或模(modulus).规定,长度为0的向量叫做零向量,记为0.模为1的向量称为单位向量.与向量a长度相等而方向相反的向量,称为a的相反向量.记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量.
@柏彪709：高二数学下 - 空间向量
鲁卢19473003445…… 我觉得主要有两点,一是找准每个点的坐标,二是准确判断钝角
