空间向量点线距离公式
@爱新觉罗解3186：用空间向量证明点到直线距离公式 - 作业帮
李绍17087131405…… [答案] (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,这是一条过(x0,y0,z0),方向矢量为{a,b,c}的直线.假设已知点的坐标是A(e,f,g),过A点,且与{a,b,c}垂直的平面是,a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,与这个平面的交点...
@爱新觉罗解3186：空间向量两点间的距离公式 -
李绍17087131405…… 两点间的距离公式,若A(x1,x2)B(Y1,Y2), 则AB的模的绝对值= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2] 向量的长度公式,若a的模=(a1,a2),则a的模的绝对值=根号(a1^2+a2^2) 两向量夹角的坐标公式,若A(a1,a2)B(b1,b2), 则cos<a,b>=(A*B)/(|A|...
@爱新觉罗解3186：空间向量中,点到直线距离怎么算
李绍17087131405…… 空间向量点到直线距离公式解:设点A坐标(x1,y1)直线方程:ax+by+c=0A到直线的距离=|ax1+by1+c|÷√(a²+b²) 直线Ax+By+C=0 坐标(Xo,Yo)那么这点到这直线的距...
@爱新觉罗解3186：点到线的距离用向量法怎么求? - 作业帮
李绍17087131405…… [答案] 设已知点为A(1 1 0),过A作直线的垂线,垂足为B(x y z),则有向量AB=(x-1,y-1,z),所以1-x+1-y+z=0,即x+y-z=2,又因为B在线上,所以-x=-y=z ,求出x=2/3,y=2/3 ,z=-2/3,所以向量AB=(-1/3,-1/3,-2/3) 然后公式求出AB=根号6/3 其实这个不用向量法做...
@爱新觉罗解3186：空间向量中点到平面距离公式是什么? -
李绍17087131405…… 设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d d=|[AP(向量)·n/(除以)|n|]|
@爱新觉罗解3186：空间向量 点到直线距离怎么算 -
李绍17087131405…… 解,分别以OA为x轴以OB为y轴以OP为z轴建立空间坐标,在BD设以一点F(X.Y. 0),(1)向量PF乘向量BD=0(2)向量BF=t向量FD,利用(1)(2)解出X,Y那么F点和P点距离就可以了.不好意思手机打的有点不好.但是你必须明白在数学只有独立思考才能提高.这个题属技巧题呀
@爱新觉罗解3186：向量点到直线的距离公式是什么? -
李绍17087131405…… 向量点到直线的距离可以使用以下公式计算:设直线上一点为 P,直线的方向向量为 v,待计算的点为 A.则点 A 到直线的距离可以通过将向量 PA 投影到垂直于直线的方向上来计算.距离公式如下:d = |(A - P) - ((A - P) · v) * v|其中,- |u| 表示向量 u 的长度(模).- u · v 表示向量 u 和 v 的点积(数量积).- (A - P) 表示向量 A 到 P 的差向量.这个公式的推导基于向量的投影概念,它的思想是找到点 A 到直线的垂直距离.注意,这个公式适用于二维空间和三维空间中的直线.在更高维度的情况下,可以将该方法推广为点到超平面的距离计算.
@爱新觉罗解3186：用空间向量怎样求两点的距离有啥公式吗 - 作业帮
李绍17087131405…… [答案] A(x,y,z) B(a,b,c) D^2=(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2
@爱新觉罗解3186：怎么用向量方法算点到线和点到点的距离说下方法和给个例子 - 作业帮
李绍17087131405…… [答案] 点到线距离: 比如A(1,2)B(2,3)C(0,2)求点A到BC距 向量BC=(-2,-1)我们给它找一个垂直向量,称为法向量n=(-1,2) (注意,这里只要垂直就可以了,比如(3,-6)也行,对结果无妨,但不能(0,0)) 取向量AB=(1,1)则距离d=(向量AB*向量n0)的绝对...
@爱新觉罗解3186：空间向量点到平面的距离公式是什么? - 作业帮
李绍17087131405…… [答案] 在空间向量中,平面外一点P到平面α的距离d为:d=|n.MP|/|n|.式中,n:平面α的一个法向向量,M :平面α内的一点,MP---向量.
李绍17087131405…… [答案] (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,这是一条过(x0,y0,z0),方向矢量为{a,b,c}的直线.假设已知点的坐标是A(e,f,g),过A点,且与{a,b,c}垂直的平面是,a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,与这个平面的交点...
@爱新觉罗解3186：空间向量两点间的距离公式 -
李绍17087131405…… 两点间的距离公式,若A(x1,x2)B(Y1,Y2), 则AB的模的绝对值= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2] 向量的长度公式,若a的模=(a1,a2),则a的模的绝对值=根号(a1^2+a2^2) 两向量夹角的坐标公式,若A(a1,a2)B(b1,b2), 则cos<a,b>=(A*B)/(|A|...
@爱新觉罗解3186：空间向量中,点到直线距离怎么算
李绍17087131405…… 空间向量点到直线距离公式解:设点A坐标(x1,y1)直线方程:ax+by+c=0A到直线的距离=|ax1+by1+c|÷√(a²+b²) 直线Ax+By+C=0 坐标(Xo,Yo)那么这点到这直线的距...
@爱新觉罗解3186：点到线的距离用向量法怎么求? - 作业帮
李绍17087131405…… [答案] 设已知点为A(1 1 0),过A作直线的垂线,垂足为B(x y z),则有向量AB=(x-1,y-1,z),所以1-x+1-y+z=0,即x+y-z=2,又因为B在线上,所以-x=-y=z ,求出x=2/3,y=2/3 ,z=-2/3,所以向量AB=(-1/3,-1/3,-2/3) 然后公式求出AB=根号6/3 其实这个不用向量法做...
@爱新觉罗解3186：空间向量中点到平面距离公式是什么? -
李绍17087131405…… 设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d d=|[AP(向量)·n/(除以)|n|]|
@爱新觉罗解3186：空间向量 点到直线距离怎么算 -
李绍17087131405…… 解,分别以OA为x轴以OB为y轴以OP为z轴建立空间坐标,在BD设以一点F(X.Y. 0),(1)向量PF乘向量BD=0(2)向量BF=t向量FD,利用(1)(2)解出X,Y那么F点和P点距离就可以了.不好意思手机打的有点不好.但是你必须明白在数学只有独立思考才能提高.这个题属技巧题呀
@爱新觉罗解3186：向量点到直线的距离公式是什么? -
李绍17087131405…… 向量点到直线的距离可以使用以下公式计算:设直线上一点为 P,直线的方向向量为 v,待计算的点为 A.则点 A 到直线的距离可以通过将向量 PA 投影到垂直于直线的方向上来计算.距离公式如下:d = |(A - P) - ((A - P) · v) * v|其中,- |u| 表示向量 u 的长度(模).- u · v 表示向量 u 和 v 的点积(数量积).- (A - P) 表示向量 A 到 P 的差向量.这个公式的推导基于向量的投影概念,它的思想是找到点 A 到直线的垂直距离.注意,这个公式适用于二维空间和三维空间中的直线.在更高维度的情况下,可以将该方法推广为点到超平面的距离计算.
@爱新觉罗解3186：用空间向量怎样求两点的距离有啥公式吗 - 作业帮
李绍17087131405…… [答案] A(x,y,z) B(a,b,c) D^2=(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2
@爱新觉罗解3186：怎么用向量方法算点到线和点到点的距离说下方法和给个例子 - 作业帮
李绍17087131405…… [答案] 点到线距离: 比如A(1,2)B(2,3)C(0,2)求点A到BC距 向量BC=(-2,-1)我们给它找一个垂直向量,称为法向量n=(-1,2) (注意,这里只要垂直就可以了,比如(3,-6)也行,对结果无妨,但不能(0,0)) 取向量AB=(1,1)则距离d=(向量AB*向量n0)的绝对...
@爱新觉罗解3186：空间向量点到平面的距离公式是什么? - 作业帮
李绍17087131405…… [答案] 在空间向量中,平面外一点P到平面α的距离d为:d=|n.MP|/|n|.式中,n:平面α的一个法向向量,M :平面α内的一点,MP---向量.
