立方体的对角线图解
@微轻5746：立方体对角线怎么算
亓凡18963587012…… 立方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算:1、假设立方体的棱长为a;2、先计算地面对角线的长度,底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边,计算为:√(a²+a²)=√2a;3、再计算立方体的对角线为:√(a²+2a²)=√3a.关于矩形对角线的知识:长*长+宽*宽=对角线*对角线(其实就是勾股定理)即两个直角边的平方和等于斜边的平方.狭义的对角线,是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线(线段).广义的对角线,是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线(线段).
@微轻5746：正方体的体对角线公式
亓凡18963587012…… 正方体的体对角线公式:设正方体的棱长为a,面的对角线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3,体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶...
@微轻5746： 在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC,(如图)想一想,AB与AC所组成的夹角是______度. - 作业帮
亓凡18963587012…… [答案] 根据分析,连接BC,三角形ABC是一个等边三角形(如图), 三角形的内角和是180°,等边三角形的三个内角都相等. 180°÷3=60°; 答:AB与AC所组成的夹角是60°. 故答案为:60.
@微轻5746：如图所示,在一个正方体的两个面上画了两条对角线,求这两条对角线之间的夹角. -
亓凡18963587012…… 把这两条对角线的不相交的两个交点连起来,形成一个三角形 而正方形的面对角线是相等的 所以这个三角形是等边三角形 所以夹角为60度
@微轻5746：如图,在一个正方体的2个面上画了两条对角线AB、AC,那么这两条对角线的夹角是___. - 作业帮
亓凡18963587012…… [答案] 连结BC,如图, ∵AB、AC和BC都是正方体的三个面的对角线, ∴AB=AC=BC, ∴△ABC为等边三角形, ∴∠CAB=60°. 故答案为60°.
@微轻5746：如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB,AC,那么这两条对角线的夹角的度数是______. - 作业帮
亓凡18963587012…… [答案] 由于是正方体,那么它上面所有的正方形的对角线都是相等的.AB,AC,再加上左面的正方形的对角线,正好组成一个等边三角形. 故这两条对角线的夹角为60°. 故答案为:60°.
@微轻5746：正方体体对角线的长度公式
亓凡18963587012…… 正方体的体对角线的长度公式是“V=√(a²+2a²)=a√3”,其中a指的是正方体的棱长.正方体指的是用六个完全相同的正方形围成的立体图形,它也称为立方体、正方体,它还是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体,即棱长都相等的六面体.正六面体是特殊的长方体,其动态定义是:由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形.
@微轻5746：怎样求出正方体的体对角线?
亓凡18963587012…… 用两次勾股定理就得到结果了. 如果正方体的棱长为a,底面对角线长d=√(a^2+a^2)=√2*a 正方体对角线长c=√[(√2*a)^2+a^2]=√3*a
@微轻5746：过正方体一个顶点的一条直线,与此顶点相邻的三条棱成等角的直线是哪四条,有图更好 -
亓凡18963587012…… 先作该正方体的4条体对角线,这4条体对角线与此顶点相邻的三条棱成等角(事实上这4条体对角线与该正方体的12条棱均成等角),其中一条过该顶点,把不过该顶点的其余3条体对角线平移至过该顶点(因为平移不会改变与此顶点相邻的三条棱所成的角的大小),这样就得到了4条直线均过正方体的一个顶点,并且与此顶点相邻的三条棱成等角.
@微轻5746：如图,在一个正方体的3个面上画了对角线ab、ac、bc,那么对角线ac、bc的夹角等于多少度 - 作业帮
亓凡18963587012…… [答案] 60度.亲
亓凡18963587012…… 立方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算:1、假设立方体的棱长为a;2、先计算地面对角线的长度,底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边,计算为:√(a²+a²)=√2a;3、再计算立方体的对角线为:√(a²+2a²)=√3a.关于矩形对角线的知识:长*长+宽*宽=对角线*对角线(其实就是勾股定理)即两个直角边的平方和等于斜边的平方.狭义的对角线,是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线(线段).广义的对角线,是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线(线段).
@微轻5746：正方体的体对角线公式
亓凡18963587012…… 正方体的体对角线公式:设正方体的棱长为a,面的对角线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3,体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶...
@微轻5746： 在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC,(如图)想一想,AB与AC所组成的夹角是______度. - 作业帮
亓凡18963587012…… [答案] 根据分析,连接BC,三角形ABC是一个等边三角形(如图), 三角形的内角和是180°,等边三角形的三个内角都相等. 180°÷3=60°; 答:AB与AC所组成的夹角是60°. 故答案为:60.
@微轻5746：如图所示,在一个正方体的两个面上画了两条对角线,求这两条对角线之间的夹角. -
亓凡18963587012…… 把这两条对角线的不相交的两个交点连起来,形成一个三角形 而正方形的面对角线是相等的 所以这个三角形是等边三角形 所以夹角为60度
@微轻5746：如图,在一个正方体的2个面上画了两条对角线AB、AC,那么这两条对角线的夹角是___. - 作业帮
亓凡18963587012…… [答案] 连结BC,如图, ∵AB、AC和BC都是正方体的三个面的对角线, ∴AB=AC=BC, ∴△ABC为等边三角形, ∴∠CAB=60°. 故答案为60°.
@微轻5746：如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB,AC,那么这两条对角线的夹角的度数是______. - 作业帮
亓凡18963587012…… [答案] 由于是正方体,那么它上面所有的正方形的对角线都是相等的.AB,AC,再加上左面的正方形的对角线,正好组成一个等边三角形. 故这两条对角线的夹角为60°. 故答案为:60°.
@微轻5746：正方体体对角线的长度公式
亓凡18963587012…… 正方体的体对角线的长度公式是“V=√(a²+2a²)=a√3”,其中a指的是正方体的棱长.正方体指的是用六个完全相同的正方形围成的立体图形,它也称为立方体、正方体,它还是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体,即棱长都相等的六面体.正六面体是特殊的长方体,其动态定义是:由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形.
@微轻5746：怎样求出正方体的体对角线?
亓凡18963587012…… 用两次勾股定理就得到结果了. 如果正方体的棱长为a,底面对角线长d=√(a^2+a^2)=√2*a 正方体对角线长c=√[(√2*a)^2+a^2]=√3*a
@微轻5746：过正方体一个顶点的一条直线,与此顶点相邻的三条棱成等角的直线是哪四条,有图更好 -
亓凡18963587012…… 先作该正方体的4条体对角线,这4条体对角线与此顶点相邻的三条棱成等角(事实上这4条体对角线与该正方体的12条棱均成等角),其中一条过该顶点,把不过该顶点的其余3条体对角线平移至过该顶点(因为平移不会改变与此顶点相邻的三条棱所成的角的大小),这样就得到了4条直线均过正方体的一个顶点,并且与此顶点相邻的三条棱成等角.
@微轻5746：如图,在一个正方体的3个面上画了对角线ab、ac、bc,那么对角线ac、bc的夹角等于多少度 - 作业帮
亓凡18963587012…… [答案] 60度.亲
