端点为什么不能成为极值点
@夹福3814：在导数中,端点为什么不能作为极值点? - 作业帮
尹贱15063616268…… [答案] 有两种理解方式 ①在给定区域求极值的时候在端点的导数是单侧导数,即使它为0,不能保证整个定义域上函数在这点的导数为0 ②学习到多元函数时会知道,极值点的定义要求该点是内点,而不能是边界点
@夹福3814：为什么函数的极值不能在端点处取到? - 作业帮
尹贱15063616268…… [答案] 在【闭区间】的内部,区间的端点也是【内部】.极值点在寻常看来,似乎是“会当凌绝顶,一览众山小”的,比左右两边的函数值都大或者都小(或者等于),那才有资格当做“极值点”的.但是【极值的定义规定】,在闭区间的端点,可以当做“...
@夹福3814：高数.求条件极值.为什么只求驻点?难道端点不可能是极值? -
尹贱15063616268…… 极值点的定义中,已经很明确的说明了极值点必须是内点,不能是边缘点(端点) 这里说得很清楚,极值点必须在其去心邻域内都有函数值,都有定义.所以端点不符合这个前提条件.所以端点不能是极值点.
@夹福3814：可以直接说,极值点就是函数单调性发生变化的点吗?为什么函数的端点不能是极值点? -
尹贱15063616268…… 可以,导数值为0的点不一定是极值点,但极值点首先须左增右减或左减右增,因此说它是单调性发生变化的点是没问题的 极值点是一个局部的整体概念,如果是端点,则或左边或右函数无定义,算不上整体了
@夹福3814：连续函数在闭区间的边界点为什么不算极值点? -
尹贱15063616268…… 根据极值的定义,存在x0的去心邻域,使得 f(x0)>(<)fx,则x0为极大(小)值,可见,必须在某点两侧有定义才可以,显然在端点处不存在极值,因为在端点的一侧无定义
@夹福3814：函数定义区间的端点可能是极点吗 -
尹贱15063616268…… 不可能,根据极值的定义我们知道极值所对应的极点要在给定函数定义域的某小区间内,并且在此点的左右侧导数的是一正一负即原函数一升一降,故区间端点不可能作为极值点.
@夹福3814：你好~想问端点可以是极值点吗? -
尹贱15063616268…… 不可以,极值是局部的最大值 定义在点x0的某一邻域(x0-a,x0+a) f(x)恒大于(或小于)f(x0),对任意x属于(x0-a,x0+a) 则称x0为极值点 但函数的端点无法去定义其邻域,所以不存在极值点的问题 只能说是否为函数的最大值或者最小值
@夹福3814：函数的极大值不一定大于函数的极小值 怎样理解 -
尹贱15063616268…… 极大值与极小值是在领域内定义的,就是在极值点的左右,非常短的距离内,它是最大值或最小值,但是在整个定义域内,它并不是最值点,就有可能存在比极大值大的极小值.极值只是针对领域内,不是针对整个定义域. 极大值表示在曲线某...
@夹福3814：极值点总是f(x)定义域中的点,因而端点绝对不是函数的极值点 -
尹贱15063616268…… 是的呀!!
@夹福3814：函数的极值点为什么不能是区间的端点?书上说:函数f(x)在(a,b)可导,为什么只能是开区间而不是闭区间呢? - 作业帮
尹贱15063616268…… [答案] 闭区间[a,b]在 a的左端 b的右端无法保证连续,所以无法保证a点 b点可导.
尹贱15063616268…… [答案] 有两种理解方式 ①在给定区域求极值的时候在端点的导数是单侧导数,即使它为0,不能保证整个定义域上函数在这点的导数为0 ②学习到多元函数时会知道,极值点的定义要求该点是内点,而不能是边界点
@夹福3814：为什么函数的极值不能在端点处取到? - 作业帮
尹贱15063616268…… [答案] 在【闭区间】的内部,区间的端点也是【内部】.极值点在寻常看来,似乎是“会当凌绝顶,一览众山小”的,比左右两边的函数值都大或者都小(或者等于),那才有资格当做“极值点”的.但是【极值的定义规定】,在闭区间的端点,可以当做“...
@夹福3814：高数.求条件极值.为什么只求驻点?难道端点不可能是极值? -
尹贱15063616268…… 极值点的定义中,已经很明确的说明了极值点必须是内点,不能是边缘点(端点) 这里说得很清楚,极值点必须在其去心邻域内都有函数值,都有定义.所以端点不符合这个前提条件.所以端点不能是极值点.
@夹福3814：可以直接说,极值点就是函数单调性发生变化的点吗?为什么函数的端点不能是极值点? -
尹贱15063616268…… 可以,导数值为0的点不一定是极值点,但极值点首先须左增右减或左减右增,因此说它是单调性发生变化的点是没问题的 极值点是一个局部的整体概念,如果是端点,则或左边或右函数无定义,算不上整体了
@夹福3814：连续函数在闭区间的边界点为什么不算极值点? -
尹贱15063616268…… 根据极值的定义,存在x0的去心邻域,使得 f(x0)>(<)fx,则x0为极大(小)值,可见,必须在某点两侧有定义才可以,显然在端点处不存在极值,因为在端点的一侧无定义
@夹福3814：函数定义区间的端点可能是极点吗 -
尹贱15063616268…… 不可能,根据极值的定义我们知道极值所对应的极点要在给定函数定义域的某小区间内,并且在此点的左右侧导数的是一正一负即原函数一升一降,故区间端点不可能作为极值点.
@夹福3814：你好~想问端点可以是极值点吗? -
尹贱15063616268…… 不可以,极值是局部的最大值 定义在点x0的某一邻域(x0-a,x0+a) f(x)恒大于(或小于)f(x0),对任意x属于(x0-a,x0+a) 则称x0为极值点 但函数的端点无法去定义其邻域,所以不存在极值点的问题 只能说是否为函数的最大值或者最小值
@夹福3814：函数的极大值不一定大于函数的极小值 怎样理解 -
尹贱15063616268…… 极大值与极小值是在领域内定义的,就是在极值点的左右,非常短的距离内,它是最大值或最小值,但是在整个定义域内,它并不是最值点,就有可能存在比极大值大的极小值.极值只是针对领域内,不是针对整个定义域. 极大值表示在曲线某...
@夹福3814：极值点总是f(x)定义域中的点,因而端点绝对不是函数的极值点 -
尹贱15063616268…… 是的呀!!
@夹福3814：函数的极值点为什么不能是区间的端点?书上说:函数f(x)在(a,b)可导,为什么只能是开区间而不是闭区间呢? - 作业帮
尹贱15063616268…… [答案] 闭区间[a,b]在 a的左端 b的右端无法保证连续,所以无法保证a点 b点可导.
