唯一的驻点即为极值点
@尉谦1387：若f(x)区间内只有一个驻点,那它一定是极值是否正确 -
充蕊13999755186…… 当然不正确. 驻点,就是导数为0的点. 例如函数(x)=x³,在x=0点的导数为0,但是x=0不是这个函数的极值点.这个函数没有极值点.
@尉谦1387：可导函数的极值点必为驻点对不对 为什么 - 作业帮
充蕊13999755186…… [答案] 不对! 因为函数的极值点可能在驻点和不可导点处取得, 而函数是可导函数,且在定义域内的任何一点可导的话, 那么函数的极值点就只可能在驻点取得, 所以不是必为驻点!只是有可能! 注意:如果给定了函数的极值是存在的,且只有唯一的一...
@尉谦1387：驻点一定是极值点对吗 - 作业帮
充蕊13999755186…… [答案] 不正确! 驻点处的导数为零 可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反! 比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是极值点!谢谢,希望可以帮到你~!
@尉谦1387：高数:函数曲线的“驻点”就是“极值点”吗? - 作业帮
充蕊13999755186…… [答案] 驻点是函数的一阶导数为0的点,可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点.但反过来,函数的驻点不一定是极值点.
@尉谦1387：高数:函数曲线的“驻点”就是“极值点”吗? -
充蕊13999755186…… 驻点是函数的一阶导数为0的点, 可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点.但反过来,函数的驻点不一定是极值点.
@尉谦1387：如果给定了函数的极值是存在的,且只有唯一的一个驻点,那么在驻点处必取得函数的极值!为什么? -
充蕊13999755186…… 搞清楚驻点定义就是了,有一句话是极值点一定是驻点,但驻点未必就是极值点,非常经典的例子就是f(x)=x³,如果一个连续可导的函数存在了极值点,有且只有一个驻点,当然必然是在此驻点取得极值了
@尉谦1387：驻点唯一时,必是最值点的充要条件是?一元和多元函数
充蕊13999755186…… 这里是指在实际问题中,比如多面体体积,表面积等, 确实存在最大值或最小值,且驻点唯一(不管是一元的还是多元的), 这驻点就是最值点. 但不能称为充分必要,因为这些实际问题,可能既存在最大值,同时存在最小值,其中一个是驻点,另一个往往是边界点. 不能推广到一般函数.
@尉谦1387：高数 若f(x)在定义区间内有唯一的驻点x0,则f(x0)就一定是最值 为什么 -
充蕊13999755186…… 错了,y=x^3在定义域内的驻点为x=0,但x=0不是最值.应该是 高数 若f(x)在定义区间内有唯一的极值点x0,则f(x0)就一定是最值 极值点的定义是极值点是函数图像的某段子区间内上最大值或者最小值点的横、纵<b>坐标</b>. 因为极值点是唯一的,那就是整个定义域的最值.
@尉谦1387：可微函数的驻点必是其极值点 这句话对吗 -
充蕊13999755186…… 这是错误的. 例如函数y=x³,这个函数在定义域R上处处可导,处处可微,是个可微函数.这个函数在x=0点处的导数值为0,所以x=0是这个函数的驻点.但是x=0不是这个函数的极值点,这个函数没有极值点.
@尉谦1387：极值点一定是驻点吗 -
充蕊13999755186…… 极值点一定是驻点吗? 对于y=f(x),使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点. 函数极值点不一定是驻点,如f(x)=|x|,在x=0 处导数不存在,当然也就不是驻点,但x=0显然是极小值点. 反之,函数的驻点但也不一定是极值点. 如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,是驻点,但不是极值点.
充蕊13999755186…… 当然不正确. 驻点,就是导数为0的点. 例如函数(x)=x³,在x=0点的导数为0,但是x=0不是这个函数的极值点.这个函数没有极值点.
@尉谦1387：可导函数的极值点必为驻点对不对 为什么 - 作业帮
充蕊13999755186…… [答案] 不对! 因为函数的极值点可能在驻点和不可导点处取得, 而函数是可导函数,且在定义域内的任何一点可导的话, 那么函数的极值点就只可能在驻点取得, 所以不是必为驻点!只是有可能! 注意:如果给定了函数的极值是存在的,且只有唯一的一...
@尉谦1387：驻点一定是极值点对吗 - 作业帮
充蕊13999755186…… [答案] 不正确! 驻点处的导数为零 可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反! 比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是极值点!谢谢,希望可以帮到你~!
@尉谦1387：高数:函数曲线的“驻点”就是“极值点”吗? - 作业帮
充蕊13999755186…… [答案] 驻点是函数的一阶导数为0的点,可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点.但反过来,函数的驻点不一定是极值点.
@尉谦1387：高数:函数曲线的“驻点”就是“极值点”吗? -
充蕊13999755186…… 驻点是函数的一阶导数为0的点, 可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点.但反过来,函数的驻点不一定是极值点.
@尉谦1387：如果给定了函数的极值是存在的,且只有唯一的一个驻点,那么在驻点处必取得函数的极值!为什么? -
充蕊13999755186…… 搞清楚驻点定义就是了,有一句话是极值点一定是驻点,但驻点未必就是极值点,非常经典的例子就是f(x)=x³,如果一个连续可导的函数存在了极值点,有且只有一个驻点,当然必然是在此驻点取得极值了
@尉谦1387：驻点唯一时,必是最值点的充要条件是?一元和多元函数
充蕊13999755186…… 这里是指在实际问题中,比如多面体体积,表面积等, 确实存在最大值或最小值,且驻点唯一(不管是一元的还是多元的), 这驻点就是最值点. 但不能称为充分必要,因为这些实际问题,可能既存在最大值,同时存在最小值,其中一个是驻点,另一个往往是边界点. 不能推广到一般函数.
@尉谦1387：高数 若f(x)在定义区间内有唯一的驻点x0,则f(x0)就一定是最值 为什么 -
充蕊13999755186…… 错了,y=x^3在定义域内的驻点为x=0,但x=0不是最值.应该是 高数 若f(x)在定义区间内有唯一的极值点x0,则f(x0)就一定是最值 极值点的定义是极值点是函数图像的某段子区间内上最大值或者最小值点的横、纵<b>坐标</b>. 因为极值点是唯一的,那就是整个定义域的最值.
@尉谦1387：可微函数的驻点必是其极值点 这句话对吗 -
充蕊13999755186…… 这是错误的. 例如函数y=x³,这个函数在定义域R上处处可导,处处可微,是个可微函数.这个函数在x=0点处的导数值为0,所以x=0是这个函数的驻点.但是x=0不是这个函数的极值点,这个函数没有极值点.
@尉谦1387：极值点一定是驻点吗 -
充蕊13999755186…… 极值点一定是驻点吗? 对于y=f(x),使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点. 函数极值点不一定是驻点,如f(x)=|x|,在x=0 处导数不存在,当然也就不是驻点,但x=0显然是极小值点. 反之,函数的驻点但也不一定是极值点. 如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,是驻点,但不是极值点.
