驻点唯一说明什么
@乌帘5665：如果给定了函数的极值是存在的,且只有唯一的一个驻点,那么在驻点处必取得函数的极值!为什么? -
寇轰17650597449…… 搞清楚驻点定义就是了,有一句话是极值点一定是驻点,但驻点未必就是极值点,非常经典的例子就是f(x)=x³,如果一个连续可导的函数存在了极值点,有且只有一个驻点,当然必然是在此驻点取得极值了
@乌帘5665：驻点唯一时,必是最值点的充要条件是?一元和多元函数
寇轰17650597449…… 这里是指在实际问题中,比如多面体体积,表面积等, 确实存在最大值或最小值,且驻点唯一(不管是一元的还是多元的), 这驻点就是最值点. 但不能称为充分必要,因为这些实际问题,可能既存在最大值,同时存在最小值,其中一个是驻点,另一个往往是边界点. 不能推广到一般函数.
@乌帘5665：驻点是什么意思呀
寇轰17650597449…… 驻点:使一阶导数等于0的点,叫驻点.所以驻点是通过原原来函数求导,并使其等于0,解出的x的值.在驻点的左右两侧,函数的增减性发生变化.如果一般的一元二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的驻点就是它的顶点.在驻点处,函数能取得极大值,但不一定是最大值.如图中,A、B、C点即为驻点.从图中也见,极大不一定大于极小.极小也不一定小于极大. 拐点:通过函数的二阶导数等于0求出的点.所以求拐点,先求函数的二阶导数,并使其等于0,求出x的值,即为拐点.在拐点两侧,函数图象的凹凸不同.如图中D、E两点即为拐点.
@乌帘5665：对于一个多元函数,可求出在规定区域内只有唯一驻点,那么它是否一定是区域内的最值点?如果不是,请帮忙举个反例. - 作业帮
寇轰17650597449…… [答案] 不一定,只有在应用问题中是最值点,最直接反例:f(x)=x^3,驻点(0,0),无最值
@乌帘5665：如果函数有唯一的驻点,怎么判断是最大值还是最小值?
寇轰17650597449…… 要看是什么样的函数了;如果是一次函数的话那么在闭区间[a,b]在起点和终点的函数值分别是它的最小和最大值;如果是二次函数的话就要分情况来讨论了,(1)开口向上的时候,在定义域内有最小值;若是给一个区间范围还要看看这个区间...
@乌帘5665：驻点是什么意思? -
寇轰17650597449…… 派人去某地工作
@乌帘5665：可导函数的极值点必为驻点对不对 为什么 - 作业帮
寇轰17650597449…… [答案] 不对! 因为函数的极值点可能在驻点和不可导点处取得, 而函数是可导函数,且在定义域内的任何一点可导的话, 那么函数的极值点就只可能在驻点取得, 所以不是必为驻点!只是有可能! 注意:如果给定了函数的极值是存在的,且只有唯一的一...
@乌帘5665：高数 若f(x)在定义区间内有唯一的驻点x0,则f(x0)就一定是最值 为什么 - 作业帮
寇轰17650597449…… [答案] 错了,y=x^3在定义域内的驻点为x=0,但x=0不是最值.应该是 高数 若f(x)在定义区间内有唯一的极值点x0,则f(x0)就一定是最值 极值点的定义是极值点是函数图像的某段子区间内上最大值或者最小值点的横、纵坐标. 因为极值点是唯一的,那就是整个...
@乌帘5665：在数学中什么是拐点,什么是驻点 -
寇轰17650597449…… 函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点. 拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点).若该曲线图形的函数在拐...
@乌帘5665：什么叫驻点?
寇轰17650597449…… 驻点是一阶导数为0的点,拐点是二阶导数为0的点 驻点可以划分函数的单调区间,即在驻点处的单调性可能改变 而在拐点处则是凹凸性可能改变 即拐点一定是驻点
寇轰17650597449…… 搞清楚驻点定义就是了,有一句话是极值点一定是驻点,但驻点未必就是极值点,非常经典的例子就是f(x)=x³,如果一个连续可导的函数存在了极值点,有且只有一个驻点,当然必然是在此驻点取得极值了
@乌帘5665：驻点唯一时,必是最值点的充要条件是?一元和多元函数
寇轰17650597449…… 这里是指在实际问题中,比如多面体体积,表面积等, 确实存在最大值或最小值,且驻点唯一(不管是一元的还是多元的), 这驻点就是最值点. 但不能称为充分必要,因为这些实际问题,可能既存在最大值,同时存在最小值,其中一个是驻点,另一个往往是边界点. 不能推广到一般函数.
@乌帘5665：驻点是什么意思呀
寇轰17650597449…… 驻点:使一阶导数等于0的点,叫驻点.所以驻点是通过原原来函数求导,并使其等于0,解出的x的值.在驻点的左右两侧,函数的增减性发生变化.如果一般的一元二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的驻点就是它的顶点.在驻点处,函数能取得极大值,但不一定是最大值.如图中,A、B、C点即为驻点.从图中也见,极大不一定大于极小.极小也不一定小于极大. 拐点:通过函数的二阶导数等于0求出的点.所以求拐点,先求函数的二阶导数,并使其等于0,求出x的值,即为拐点.在拐点两侧,函数图象的凹凸不同.如图中D、E两点即为拐点.
@乌帘5665：对于一个多元函数,可求出在规定区域内只有唯一驻点,那么它是否一定是区域内的最值点?如果不是,请帮忙举个反例. - 作业帮
寇轰17650597449…… [答案] 不一定,只有在应用问题中是最值点,最直接反例:f(x)=x^3,驻点(0,0),无最值
@乌帘5665：如果函数有唯一的驻点,怎么判断是最大值还是最小值?
寇轰17650597449…… 要看是什么样的函数了;如果是一次函数的话那么在闭区间[a,b]在起点和终点的函数值分别是它的最小和最大值;如果是二次函数的话就要分情况来讨论了,(1)开口向上的时候,在定义域内有最小值;若是给一个区间范围还要看看这个区间...
@乌帘5665：驻点是什么意思? -
寇轰17650597449…… 派人去某地工作
@乌帘5665：可导函数的极值点必为驻点对不对 为什么 - 作业帮
寇轰17650597449…… [答案] 不对! 因为函数的极值点可能在驻点和不可导点处取得, 而函数是可导函数,且在定义域内的任何一点可导的话, 那么函数的极值点就只可能在驻点取得, 所以不是必为驻点!只是有可能! 注意:如果给定了函数的极值是存在的,且只有唯一的一...
@乌帘5665：高数 若f(x)在定义区间内有唯一的驻点x0,则f(x0)就一定是最值 为什么 - 作业帮
寇轰17650597449…… [答案] 错了,y=x^3在定义域内的驻点为x=0,但x=0不是最值.应该是 高数 若f(x)在定义区间内有唯一的极值点x0,则f(x0)就一定是最值 极值点的定义是极值点是函数图像的某段子区间内上最大值或者最小值点的横、纵坐标. 因为极值点是唯一的,那就是整个...
@乌帘5665：在数学中什么是拐点,什么是驻点 -
寇轰17650597449…… 函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点. 拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点).若该曲线图形的函数在拐...
@乌帘5665：什么叫驻点?
寇轰17650597449…… 驻点是一阶导数为0的点,拐点是二阶导数为0的点 驻点可以划分函数的单调区间,即在驻点处的单调性可能改变 而在拐点处则是凹凸性可能改变 即拐点一定是驻点
