第一个重要极限的证明
@邱卸3497：关于第一个重要极限的证明x趋近于0时,sinx/x的极限为1 关于这个极限的证明如下,不知是否正确?0 1 cosx - 作业帮
国狡13629581777…… [答案] 我刚刚回答过这个问题,不知道是不是你提问的. 因为sinx/x这是个偶函数,所以小于零时这个极限也成立.
@邱卸3497：第一个重要极限的推论 -
国狡13629581777…… 【【【】】】 lim(x-->oo) (1+1/x)^(kx)=e^k lim(x-->o) e^x=lim(x-->0)1+x(反向运用)
@邱卸3497：关于第一个重要极限的证明 -
国狡13629581777…… 我刚刚回答过这个问题,不知道是不是你提问的. 因为sinx/x这是个偶函数,所以小于零时这个极限也成立. 望采纳哦.
@邱卸3497：lim/xsinx怎么解 -
国狡13629581777…… lim(x->0) sinx/x=1,这是第一重要极限.证明过程如下: 一方面,sinx/x>sinx/tanx=cosx,而lim(x->0) cosx=1; 另一方面,sinx/x
@邱卸3497：如何用ε - δ语言证明第一个重要极限(x-->0,sinx/x - -> 1)? -
国狡13629581777…… sinx/x→1,(x→0)用夹逼准则来证明,用到tanx=sinx/cosx>x>sinx(在单位圆里的第一象限)而注意,x→0时,cosx→1;然后由夹逼准则就可以得出sinx~x,x→0;另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的.首先说明那个数列是递增的,然后通过放缩可知其肯定小于3.然后直接给出了一个值e=2.718281828459045(同济5版高等数学教材给出的)放缩的过程数字写的比较麻烦,涉及指数和二项式,所以不妨翻翻那本书....
@邱卸3497：高数极限证明怎么做 -
国狡13629581777…… 主要是用罗比达,第一重要极限,第二重要极限,以及无穷级数和积分的定义 罗比达:0/0型或无穷/无穷型或0*无穷型的时候可以使用 第一重要极限诸如(1+1/x)^x (x--.>0)=e^lim((1/x)*x) 第二重要极限和第一重要极限类似 无穷级数和积分的定义主要证明一个有n项和的极限存在,和求其极限值 有些特殊的极限也可以使用递推来证明. 使用等价无穷小时需要将分子完全化成乘积的形式,不能做带加减号的等价无穷小,否则会求出错误答案
@邱卸3497：关于第一个重要极限lim(x→0)sinx/x=1证明过程的疑问 -
国狡13629581777…… 不好证,原因是令 |sin(x)/x-1| 用泰勒展式也不妥,因为泰勒展式基于极限、导数、微分中值定理,如果那样就犯了循环证明的错误.
@邱卸3497：lim<θ→0> (sin θ)/θ = 1??
国狡13629581777…… 这是第一个重要极限,要证明得用夹逼定理,在单位圆内来证.在这里没法打,太复杂了.一般的高等数学书上都有证明的.
@邱卸3497：如何证明高等数学两个重要极限公式 - 作业帮
国狡13629581777…… [答案] 两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则. 第一个是sinx在(0,0)处的导数. 第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.
@邱卸3497：如何证明高等数学两个重要极限公式 -
国狡13629581777…… 两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则. 第一个是sinx在(0,0)处的导数. 第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.
国狡13629581777…… [答案] 我刚刚回答过这个问题,不知道是不是你提问的. 因为sinx/x这是个偶函数,所以小于零时这个极限也成立.
@邱卸3497：第一个重要极限的推论 -
国狡13629581777…… 【【【】】】 lim(x-->oo) (1+1/x)^(kx)=e^k lim(x-->o) e^x=lim(x-->0)1+x(反向运用)
@邱卸3497：关于第一个重要极限的证明 -
国狡13629581777…… 我刚刚回答过这个问题,不知道是不是你提问的. 因为sinx/x这是个偶函数,所以小于零时这个极限也成立. 望采纳哦.
@邱卸3497：lim/xsinx怎么解 -
国狡13629581777…… lim(x->0) sinx/x=1,这是第一重要极限.证明过程如下: 一方面,sinx/x>sinx/tanx=cosx,而lim(x->0) cosx=1; 另一方面,sinx/x
@邱卸3497：如何用ε - δ语言证明第一个重要极限(x-->0,sinx/x - -> 1)? -
国狡13629581777…… sinx/x→1,(x→0)用夹逼准则来证明,用到tanx=sinx/cosx>x>sinx(在单位圆里的第一象限)而注意,x→0时,cosx→1;然后由夹逼准则就可以得出sinx~x,x→0;另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的.首先说明那个数列是递增的,然后通过放缩可知其肯定小于3.然后直接给出了一个值e=2.718281828459045(同济5版高等数学教材给出的)放缩的过程数字写的比较麻烦,涉及指数和二项式,所以不妨翻翻那本书....
@邱卸3497：高数极限证明怎么做 -
国狡13629581777…… 主要是用罗比达,第一重要极限,第二重要极限,以及无穷级数和积分的定义 罗比达:0/0型或无穷/无穷型或0*无穷型的时候可以使用 第一重要极限诸如(1+1/x)^x (x--.>0)=e^lim((1/x)*x) 第二重要极限和第一重要极限类似 无穷级数和积分的定义主要证明一个有n项和的极限存在,和求其极限值 有些特殊的极限也可以使用递推来证明. 使用等价无穷小时需要将分子完全化成乘积的形式,不能做带加减号的等价无穷小,否则会求出错误答案
@邱卸3497：关于第一个重要极限lim(x→0)sinx/x=1证明过程的疑问 -
国狡13629581777…… 不好证,原因是令 |sin(x)/x-1| 用泰勒展式也不妥,因为泰勒展式基于极限、导数、微分中值定理,如果那样就犯了循环证明的错误.
@邱卸3497：lim<θ→0> (sin θ)/θ = 1??
国狡13629581777…… 这是第一个重要极限,要证明得用夹逼定理,在单位圆内来证.在这里没法打,太复杂了.一般的高等数学书上都有证明的.
@邱卸3497：如何证明高等数学两个重要极限公式 - 作业帮
国狡13629581777…… [答案] 两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则. 第一个是sinx在(0,0)处的导数. 第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.
@邱卸3497：如何证明高等数学两个重要极限公式 -
国狡13629581777…… 两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则. 第一个是sinx在(0,0)处的导数. 第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.
