等差数列前2n-1项和
@晋阁6559：等差数列的前2n - 1项中奇数项和偶数项的和之比为多少 -
璩桂15155343722…… 奇数项和S1=a1+a3+...+a2n-1=n{a1+[a1+(2n-2)]d}/2=n[a1+(n-1)d] 偶数项和S2=a2+a4+...+a2n-2=(n-1){(a1+d)+[a1+(2n-3)d]}/2=(n-1)[a1+(n-1)d] 所以S1:S2=n:n-1
@晋阁6559：若等差数列{An}、{Bn}的前2n - 1项之和分别是S2n - 1、T2n - 1.1、证明An/Bn=S2n - 1/T2n - 1.2、若{An}、{Bn}的前n项之和比是(5n+1)/(3n - 1),求A15/B15 - 作业帮
璩桂15155343722…… [答案] 1.因为2n-1为奇数,且{An}、{Bn}为等差数列,由下标和定理可知S2n-1=(2n-1)An 同理可得T2n-1=(2n-1)T 原问题得以证明 2由第一问的结论,将第二问n=29代入就行了. 补充证明下标和定理:S2n-1=A1+A2n-1+A2+A2n-2+...+A2n=(2n-1)An
@晋阁6559：等差数列的前2n - 1项中奇数项和偶数项的之比为多少 -
璩桂15155343722…… [n+1/2n(n-1)*2]/[2(n-1)+1/2(n-1)(n-1-1)]=n/n-1
@晋阁6559：等差数列(an)中,an=2n - 1.则其前几项和Sn等于? -
璩桂15155343722…… Sn=(a1+an)*n/2=(1+2n-1)*n/2=n^2
@晋阁6559：已知等差数列{an}的前(2n - 1)项的和S2n - 1=(2n - 1)(2n+1),求前n项的和 -
璩桂15155343722…… 当n=1时,S2n-1=S1=3,即a1=3 当n=1时,S2n-1=S3=15,因此知道等差数列首项为3,前三项和为15,那么由等差数列前n项和公式可计算得公差为2,那么,该数列前n项的和为Sn=n^2+2n
@晋阁6559：等差数列{a n }中,前2n - 1项中奇数项的和为105,偶数项的和为87,则a n =( ) A. - 17 B.15 C. -
璩桂15155343722…… 设数列公差为d,首项为a 1 奇数项共n项:a 1 ,a 3 ,a 5 ,…,a (2n-1) ,令其和为S n =105,偶数项共(n-1)项:a 2 ,a 4 ,a 6 ,…,a 2n-2 ,令其和为T n =87,有S n -T n =a (2n-1) -{(a 2 -a 1 )+(a 4 -a 3 )+…+[a (2n-2) -a (2n-3) ]}=a (2n-1) -(n-1)d=105-87=18,有a (2n-1) =a 1 +(2n-1-1)d=a 1 +(2n-2)d,∴a (2n-1) -(n-1)d=a 1 +(n-1)d=18,则数列中间项为a n =a 1 +(n-1)d=a 1 +nd=18. 故选C
@晋阁6559：已知等差数列{an}的通项公式an=3n - 5,求数列的前12项和与前2n - 1项的和 - 作业帮
璩桂15155343722…… [答案] a12=31 a1=-2 S12=(a1+a12)*12÷2=174 a(2n-1)=6n-8 所以S(2n-1) =(-2+6n-8)(2n-1)/2 =(3n-5)(2n-1) =6n²-13n+5
@晋阁6559：一个等差数列共有2N - 1项,所有奇数项和为36,所有偶数项和为30,那么N的值为多少? -
璩桂15155343722…… 数项是n 偶数项是n-1 则[a1+a(2n-1)]n/(n-1) 等差则a1+a(2n-1)=a2+a(2n-2) 所以72/n [a2+a(2n-2)]*(n-1)/2=30 a2+a(2n-2)=60/2=36 a1+a(2n-1)=72/
@晋阁6559：一直等差数列{an}的通项公式为an=2n - 1,求其前n项和公式及S10 过程 -
璩桂15155343722…… Sn=a1+a2+a3+......an =1+3+5+......+2n-1 =n(1+2n-1)/2 =n^2 S10=10^2=100 不懂可追问 满意请采纳 谢谢
@晋阁6559：项数为奇数2n - 1的等差数列有:S奇/S偶=n/n - 1 怎么推导?我不明白为什么S奇/S偶=n/n -
璩桂15155343722…… 求前2n-1项和得: S(2n-1)=S奇+S偶=(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2 又a1+a(2n-1)=2an,则: S奇+S偶=(2n-1)*an=(2n-1)*(S奇-S偶) 即:2nS奇=(2n-2)S偶 所以:s奇/S偶=2n/(2n-2)=n/(n-1)
璩桂15155343722…… 奇数项和S1=a1+a3+...+a2n-1=n{a1+[a1+(2n-2)]d}/2=n[a1+(n-1)d] 偶数项和S2=a2+a4+...+a2n-2=(n-1){(a1+d)+[a1+(2n-3)d]}/2=(n-1)[a1+(n-1)d] 所以S1:S2=n:n-1
@晋阁6559：若等差数列{An}、{Bn}的前2n - 1项之和分别是S2n - 1、T2n - 1.1、证明An/Bn=S2n - 1/T2n - 1.2、若{An}、{Bn}的前n项之和比是(5n+1)/(3n - 1),求A15/B15 - 作业帮
璩桂15155343722…… [答案] 1.因为2n-1为奇数,且{An}、{Bn}为等差数列,由下标和定理可知S2n-1=(2n-1)An 同理可得T2n-1=(2n-1)T 原问题得以证明 2由第一问的结论,将第二问n=29代入就行了. 补充证明下标和定理:S2n-1=A1+A2n-1+A2+A2n-2+...+A2n=(2n-1)An
@晋阁6559：等差数列的前2n - 1项中奇数项和偶数项的之比为多少 -
璩桂15155343722…… [n+1/2n(n-1)*2]/[2(n-1)+1/2(n-1)(n-1-1)]=n/n-1
@晋阁6559：等差数列(an)中,an=2n - 1.则其前几项和Sn等于? -
璩桂15155343722…… Sn=(a1+an)*n/2=(1+2n-1)*n/2=n^2
@晋阁6559：已知等差数列{an}的前(2n - 1)项的和S2n - 1=(2n - 1)(2n+1),求前n项的和 -
璩桂15155343722…… 当n=1时,S2n-1=S1=3,即a1=3 当n=1时,S2n-1=S3=15,因此知道等差数列首项为3,前三项和为15,那么由等差数列前n项和公式可计算得公差为2,那么,该数列前n项的和为Sn=n^2+2n
@晋阁6559：等差数列{a n }中,前2n - 1项中奇数项的和为105,偶数项的和为87,则a n =( ) A. - 17 B.15 C. -
璩桂15155343722…… 设数列公差为d,首项为a 1 奇数项共n项:a 1 ,a 3 ,a 5 ,…,a (2n-1) ,令其和为S n =105,偶数项共(n-1)项:a 2 ,a 4 ,a 6 ,…,a 2n-2 ,令其和为T n =87,有S n -T n =a (2n-1) -{(a 2 -a 1 )+(a 4 -a 3 )+…+[a (2n-2) -a (2n-3) ]}=a (2n-1) -(n-1)d=105-87=18,有a (2n-1) =a 1 +(2n-1-1)d=a 1 +(2n-2)d,∴a (2n-1) -(n-1)d=a 1 +(n-1)d=18,则数列中间项为a n =a 1 +(n-1)d=a 1 +nd=18. 故选C
@晋阁6559：已知等差数列{an}的通项公式an=3n - 5,求数列的前12项和与前2n - 1项的和 - 作业帮
璩桂15155343722…… [答案] a12=31 a1=-2 S12=(a1+a12)*12÷2=174 a(2n-1)=6n-8 所以S(2n-1) =(-2+6n-8)(2n-1)/2 =(3n-5)(2n-1) =6n²-13n+5
@晋阁6559：一个等差数列共有2N - 1项,所有奇数项和为36,所有偶数项和为30,那么N的值为多少? -
璩桂15155343722…… 数项是n 偶数项是n-1 则[a1+a(2n-1)]n/(n-1) 等差则a1+a(2n-1)=a2+a(2n-2) 所以72/n [a2+a(2n-2)]*(n-1)/2=30 a2+a(2n-2)=60/2=36 a1+a(2n-1)=72/
@晋阁6559：一直等差数列{an}的通项公式为an=2n - 1,求其前n项和公式及S10 过程 -
璩桂15155343722…… Sn=a1+a2+a3+......an =1+3+5+......+2n-1 =n(1+2n-1)/2 =n^2 S10=10^2=100 不懂可追问 满意请采纳 谢谢
@晋阁6559：项数为奇数2n - 1的等差数列有:S奇/S偶=n/n - 1 怎么推导?我不明白为什么S奇/S偶=n/n -
璩桂15155343722…… 求前2n-1项和得: S(2n-1)=S奇+S偶=(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2 又a1+a(2n-1)=2an,则: S奇+S偶=(2n-1)*an=(2n-1)*(S奇-S偶) 即:2nS奇=(2n-2)S偶 所以:s奇/S偶=2n/(2n-2)=n/(n-1)
