等比数列前n项和题目
@穆娟5409：等比数列前n项和的练习题 - 作业帮
仰逸13068922391…… [答案] 根据题意,有S7=a1(1-q的7次方)/1-q,S14=a1(1-q的14次方)/1-q,S21=a1(1-q的21次方)/1-q 所以,S14-S7=a1q的7次方(1-... S21-S14=a1q的14次方(1-q的7次方)/1-q., 所以,S14-S7/S7=S21-S14/S14-S7=q的7次方 所以,成等比数列
@穆娟5409：“等比数列的前N项和”的例题~已知等差数列{AN}的前N项和为SN,且A3=5,S15=225.数列{BN}是等比数列,B3=A2+A3,B2B5=128.(1)求数列{AN}的通项AN... - 作业帮
仰逸13068922391…… [答案] 1.设等差数列an的首项为a1,公差为d;等比数列首项b1,公比为qa3=a1+2d=5s15=(a1+a15)*15/2=(a1+a1+14d)*15/2=225解出a1=1 d=2所以数列an通项公式an=a1+(n-1)d=2n-1可以求出a2=3,a3=5,所以b3=8b3=b1q^2=8b2b5=(b1q)*(b...
@穆娟5409：等比数列前n项和题目1、已知a1= - 1,a4=64,求q与S42、已知a3=3/2,S3=9/2,求a1与q要有具体的过程 - 作业帮
仰逸13068922391…… [答案] 1.a1=-1 a4=a1*q^3=64 所以a4=-1q^3=64 q^3=-64 q=-4 s4=-1(1+(-4)^4)/1+(-4) =51 2.a1*q^2=a3=3/2 a1(1-q^3)/(1-q)=S3=9/2 粮食相除q^2(1-q)/(1-q^3)=1/3 3q^2(1-q)=(1-q^3) 2q^3-3q^2+1=0 2q^2(q-1)-(q-1)(q+1)=0,而q≠1 2q^2-q-1=0 (2q+1)(q-1)=0,...
@穆娟5409：等比数列前n项和的题 -
仰逸13068922391…… S4=1,S8=17则S(5-8)=S8-S4=17-1=16=q^4*S4,所以q^4=16,q=±2
@穆娟5409：等比数列前n项和的题
仰逸13068922391…… 由题意可知,an=3a(n-1)-2 =3(3a(n-2)-2)-2 =3*3(3a(n-3)-2)-3*2-2 ... =3*3...*3(n-1个3)*a1-(n-2)*3*2-2 (n为大于1的整数) 由a1=4,故可知,an=3*...*3(n-1个3)*4-(n-2)*3*2-2 (n为大于1的整数) 可以验证,a2=3*4-(2-2)*3*2-2=10 a3=3*3*4-(3-2)*3*2-2=28 ...均符合题意 也可知这个数列不是等比数列. 最终结果为: 当n=1时,a1=4; 当n>1时,an=3*...*3(n-1个3相乘)*4-(n-2)*3*2-2
@穆娟5409：等比数列前n项和计算2一个等比数列,它的项数为偶数,全部各项和等于偶数项和的4倍,前3项之积等于64,求这个数列. - 作业帮
仰逸13068922391…… [答案] 设公比为q,项数为2n a1(q^2n-1)/(q-1) = 4 a1q(q^2n -1) /(q^2 -1) 4q = q+1 q = 1/3 前3项之积等于64,a1^3 * q^3 = 64 a1q = 4 a1 = 12 这个数列 an = 4*1/3^(n-1)
@穆娟5409：数列前N项和比值问题等比数列{an}的前n项和是Sn若S6比S3=3,则S9比S6等于多少 - 作业帮
仰逸13068922391…… [答案] 设公比为q S6=a1(1-q^6)/(1-q) S3=a1(1-q^3)/(1-q) S6/S3=(1-q^3)(1+q^3)/(1-q^3)=1+q^3=3 所以q^3=2 S9=a1(1-q^9)/(1-q) 故S9/S6=(1-q^9)/(1-q^6)=(1-2^3)/(1-2^2)=7/3 希望可以帮到你,望采纳,谢谢.
@穆娟5409：等比数列的前N项和的题 求啊 -
仰逸13068922391…… a(n) = aq^(n-1),a = a(1) = S(1) > 0,q = 1时,S(n) = na > 0.满足要求.q不等于1时,S(n) = a[q^n-1]/(q-1).q>1时,q^n-1>0,q-1>0, S(n) = a[q^n-1]/(q-1) >0. 满足要求.-1q = -1时,S(2m) = a[(-1)^(2m) - 1]/(-1-1) = 0,不满足要求.q (q^2)^m - 1 > 0, q ...
@穆娟5409：等比数列前n项和的题目
仰逸13068922391…… (1).∵S(n+1)=4an+2∴当n≥2时,Sn=4a(n-1)+2∴S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1),即:a(n+1)=4an-4a(n-1).............(1)∴a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)],即:bn=2b(n-1).∴{bn}是等比数列.等比数列{bn}的公比是2.(2). Sn+1=4an+2 Sn=4a(n-1)+2 得Sn+1-Sn=a(n+1...
@穆娟5409：叙述并推导等比数列的前n项和公式. - 作业帮
仰逸13068922391…… [答案] 若数列{an}为公比为q的等比数列,则其前n项和公式Sn= a1(1−qn) 1−q,(q≠1),当q=1时,Sn=na1. 下面证明:∵Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,① ∴qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,② ①-②可得(1-q)Sn=a1-a1qn, 当q≠1时,...
仰逸13068922391…… [答案] 根据题意,有S7=a1(1-q的7次方)/1-q,S14=a1(1-q的14次方)/1-q,S21=a1(1-q的21次方)/1-q 所以,S14-S7=a1q的7次方(1-... S21-S14=a1q的14次方(1-q的7次方)/1-q., 所以,S14-S7/S7=S21-S14/S14-S7=q的7次方 所以,成等比数列
@穆娟5409：“等比数列的前N项和”的例题~已知等差数列{AN}的前N项和为SN,且A3=5,S15=225.数列{BN}是等比数列,B3=A2+A3,B2B5=128.(1)求数列{AN}的通项AN... - 作业帮
仰逸13068922391…… [答案] 1.设等差数列an的首项为a1,公差为d;等比数列首项b1,公比为qa3=a1+2d=5s15=(a1+a15)*15/2=(a1+a1+14d)*15/2=225解出a1=1 d=2所以数列an通项公式an=a1+(n-1)d=2n-1可以求出a2=3,a3=5,所以b3=8b3=b1q^2=8b2b5=(b1q)*(b...
@穆娟5409：等比数列前n项和题目1、已知a1= - 1,a4=64,求q与S42、已知a3=3/2,S3=9/2,求a1与q要有具体的过程 - 作业帮
仰逸13068922391…… [答案] 1.a1=-1 a4=a1*q^3=64 所以a4=-1q^3=64 q^3=-64 q=-4 s4=-1(1+(-4)^4)/1+(-4) =51 2.a1*q^2=a3=3/2 a1(1-q^3)/(1-q)=S3=9/2 粮食相除q^2(1-q)/(1-q^3)=1/3 3q^2(1-q)=(1-q^3) 2q^3-3q^2+1=0 2q^2(q-1)-(q-1)(q+1)=0,而q≠1 2q^2-q-1=0 (2q+1)(q-1)=0,...
@穆娟5409：等比数列前n项和的题 -
仰逸13068922391…… S4=1,S8=17则S(5-8)=S8-S4=17-1=16=q^4*S4,所以q^4=16,q=±2
@穆娟5409：等比数列前n项和的题
仰逸13068922391…… 由题意可知,an=3a(n-1)-2 =3(3a(n-2)-2)-2 =3*3(3a(n-3)-2)-3*2-2 ... =3*3...*3(n-1个3)*a1-(n-2)*3*2-2 (n为大于1的整数) 由a1=4,故可知,an=3*...*3(n-1个3)*4-(n-2)*3*2-2 (n为大于1的整数) 可以验证,a2=3*4-(2-2)*3*2-2=10 a3=3*3*4-(3-2)*3*2-2=28 ...均符合题意 也可知这个数列不是等比数列. 最终结果为: 当n=1时,a1=4; 当n>1时,an=3*...*3(n-1个3相乘)*4-(n-2)*3*2-2
@穆娟5409：等比数列前n项和计算2一个等比数列,它的项数为偶数,全部各项和等于偶数项和的4倍,前3项之积等于64,求这个数列. - 作业帮
仰逸13068922391…… [答案] 设公比为q,项数为2n a1(q^2n-1)/(q-1) = 4 a1q(q^2n -1) /(q^2 -1) 4q = q+1 q = 1/3 前3项之积等于64,a1^3 * q^3 = 64 a1q = 4 a1 = 12 这个数列 an = 4*1/3^(n-1)
@穆娟5409：数列前N项和比值问题等比数列{an}的前n项和是Sn若S6比S3=3,则S9比S6等于多少 - 作业帮
仰逸13068922391…… [答案] 设公比为q S6=a1(1-q^6)/(1-q) S3=a1(1-q^3)/(1-q) S6/S3=(1-q^3)(1+q^3)/(1-q^3)=1+q^3=3 所以q^3=2 S9=a1(1-q^9)/(1-q) 故S9/S6=(1-q^9)/(1-q^6)=(1-2^3)/(1-2^2)=7/3 希望可以帮到你,望采纳,谢谢.
@穆娟5409：等比数列的前N项和的题 求啊 -
仰逸13068922391…… a(n) = aq^(n-1),a = a(1) = S(1) > 0,q = 1时,S(n) = na > 0.满足要求.q不等于1时,S(n) = a[q^n-1]/(q-1).q>1时,q^n-1>0,q-1>0, S(n) = a[q^n-1]/(q-1) >0. 满足要求.-1q = -1时,S(2m) = a[(-1)^(2m) - 1]/(-1-1) = 0,不满足要求.q (q^2)^m - 1 > 0, q ...
@穆娟5409：等比数列前n项和的题目
仰逸13068922391…… (1).∵S(n+1)=4an+2∴当n≥2时,Sn=4a(n-1)+2∴S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1),即:a(n+1)=4an-4a(n-1).............(1)∴a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)],即:bn=2b(n-1).∴{bn}是等比数列.等比数列{bn}的公比是2.(2). Sn+1=4an+2 Sn=4a(n-1)+2 得Sn+1-Sn=a(n+1...
@穆娟5409：叙述并推导等比数列的前n项和公式. - 作业帮
仰逸13068922391…… [答案] 若数列{an}为公比为q的等比数列,则其前n项和公式Sn= a1(1−qn) 1−q,(q≠1),当q=1时,Sn=na1. 下面证明:∵Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,① ∴qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,② ①-②可得(1-q)Sn=a1-a1qn, 当q≠1时,...
