等比数列前n项和例题
@强柱5647：等比数列前n项和的练习题 - 作业帮
慎俗19862477482…… [答案] 根据题意,有S7=a1(1-q的7次方)/1-q,S14=a1(1-q的14次方)/1-q,S21=a1(1-q的21次方)/1-q 所以,S14-S7=a1q的7次方(1-... S21-S14=a1q的14次方(1-q的7次方)/1-q., 所以,S14-S7/S7=S21-S14/S14-S7=q的7次方 所以,成等比数列
@强柱5647：“等比数列的前N项和”的例题~已知等差数列{AN}的前N项和为SN,且A3=5,S15=225.数列{BN}是等比数列,B3=A2+A3,B2B5=128.(1)求数列{AN}的通项AN... - 作业帮
慎俗19862477482…… [答案] 1.设等差数列an的首项为a1,公差为d;等比数列首项b1,公比为qa3=a1+2d=5s15=(a1+a15)*15/2=(a1+a1+14d)*15/2=225解出a1=1 d=2所以数列an通项公式an=a1+(n-1)d=2n-1可以求出a2=3,a3=5,所以b3=8b3=b1q^2=8b2b5=(b1q)*(b...
@强柱5647：等比数列前n项和题目1、已知a1= - 1,a4=64,求q与S42、已知a3=3/2,S3=9/2,求a1与q要有具体的过程 - 作业帮
慎俗19862477482…… [答案] 1.a1=-1 a4=a1*q^3=64 所以a4=-1q^3=64 q^3=-64 q=-4 s4=-1(1+(-4)^4)/1+(-4) =51 2.a1*q^2=a3=3/2 a1(1-q^3)/(1-q)=S3=9/2 粮食相除q^2(1-q)/(1-q^3)=1/3 3q^2(1-q)=(1-q^3) 2q^3-3q^2+1=0 2q^2(q-1)-(q-1)(q+1)=0,而q≠1 2q^2-q-1=0 (2q+1)(q-1)=0,...
@强柱5647：知道等比数列的前n项和,怎么求通项公式.可以举一个例题. - 作业帮
慎俗19862477482…… [答案] 如知道等比数列{an}的前n项和是Sn=2^n-1 那么a1=S1=2^1-1=1 当n≥2时an=Sn-S(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1) 其中a1=1也符合通项公式an=2^(n-1) 所以an=2^(n-1) PS:任意数列知道了前n项和都可以求通项. 如果不...
@强柱5647：“等比数列的前N项和”的例题~怎么做? -
慎俗19862477482…… 1.设等差数列an的首项为a1,公差为d;等比数列首项b1,公比为q a3=a1+2d=5 s15=(a1+a15)*15/2=(a1+a1+14d)*15/2=225 解出a1=1 d=2 所以数列an通项公式an=a1+(n-1)d=2n-1 可以求出a2=3,a3=5,所以b3=8 b3=b1q^2=8 b2b5=(b1q)*(b1q...
@强柱5647：等比数列前n项和计算2一个等比数列,它的项数为偶数,全部各项和等于偶数项和的4倍,前3项之积等于64,求这个数列. - 作业帮
慎俗19862477482…… [答案] 设公比为q,项数为2n a1(q^2n-1)/(q-1) = 4 a1q(q^2n -1) /(q^2 -1) 4q = q+1 q = 1/3 前3项之积等于64,a1^3 * q^3 = 64 a1q = 4 a1 = 12 这个数列 an = 4*1/3^(n-1)
@强柱5647：等比数列前n项和的题 -
慎俗19862477482…… S4=1,S8=17则S(5-8)=S8-S4=17-1=16=q^4*S4,所以q^4=16,q=±2
@强柱5647：数列前N项和比值问题等比数列{an}的前n项和是Sn若S6比S3=3,则S9比S6等于多少 - 作业帮
慎俗19862477482…… [答案] 设公比为q S6=a1(1-q^6)/(1-q) S3=a1(1-q^3)/(1-q) S6/S3=(1-q^3)(1+q^3)/(1-q^3)=1+q^3=3 所以q^3=2 S9=a1(1-q^9)/(1-q) 故S9/S6=(1-q^9)/(1-q^6)=(1-2^3)/(1-2^2)=7/3 希望可以帮到你,望采纳,谢谢.
@强柱5647：等比数列前n项和的题
慎俗19862477482…… 由题意可知,an=3a(n-1)-2 =3(3a(n-2)-2)-2 =3*3(3a(n-3)-2)-3*2-2 ... =3*3...*3(n-1个3)*a1-(n-2)*3*2-2 (n为大于1的整数) 由a1=4,故可知,an=3*...*3(n-1个3)*4-(n-2)*3*2-2 (n为大于1的整数) 可以验证,a2=3*4-(2-2)*3*2-2=10 a3=3*3*4-(3-2)*3*2-2=28 ...均符合题意 也可知这个数列不是等比数列. 最终结果为: 当n=1时,a1=4; 当n>1时,an=3*...*3(n-1个3相乘)*4-(n-2)*3*2-2
@强柱5647：等比数列练习题,在等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知a3=3∕2,S3=9∕2,求公比q及a1. - 作业帮
慎俗19862477482…… [答案] 分析:根据已知条件和等比数列的通项公式、前n项和公式列方程组求解. a3=a1q?=3/2 S3=a1+a1q+a1q?=a1+a1q+3/2=9/2 解得:a1=3/2 q=1 或 a1=6 q=-1/2
慎俗19862477482…… [答案] 根据题意,有S7=a1(1-q的7次方)/1-q,S14=a1(1-q的14次方)/1-q,S21=a1(1-q的21次方)/1-q 所以,S14-S7=a1q的7次方(1-... S21-S14=a1q的14次方(1-q的7次方)/1-q., 所以,S14-S7/S7=S21-S14/S14-S7=q的7次方 所以,成等比数列
@强柱5647：“等比数列的前N项和”的例题~已知等差数列{AN}的前N项和为SN,且A3=5,S15=225.数列{BN}是等比数列,B3=A2+A3,B2B5=128.(1)求数列{AN}的通项AN... - 作业帮
慎俗19862477482…… [答案] 1.设等差数列an的首项为a1,公差为d;等比数列首项b1,公比为qa3=a1+2d=5s15=(a1+a15)*15/2=(a1+a1+14d)*15/2=225解出a1=1 d=2所以数列an通项公式an=a1+(n-1)d=2n-1可以求出a2=3,a3=5,所以b3=8b3=b1q^2=8b2b5=(b1q)*(b...
@强柱5647：等比数列前n项和题目1、已知a1= - 1,a4=64,求q与S42、已知a3=3/2,S3=9/2,求a1与q要有具体的过程 - 作业帮
慎俗19862477482…… [答案] 1.a1=-1 a4=a1*q^3=64 所以a4=-1q^3=64 q^3=-64 q=-4 s4=-1(1+(-4)^4)/1+(-4) =51 2.a1*q^2=a3=3/2 a1(1-q^3)/(1-q)=S3=9/2 粮食相除q^2(1-q)/(1-q^3)=1/3 3q^2(1-q)=(1-q^3) 2q^3-3q^2+1=0 2q^2(q-1)-(q-1)(q+1)=0,而q≠1 2q^2-q-1=0 (2q+1)(q-1)=0,...
@强柱5647：知道等比数列的前n项和,怎么求通项公式.可以举一个例题. - 作业帮
慎俗19862477482…… [答案] 如知道等比数列{an}的前n项和是Sn=2^n-1 那么a1=S1=2^1-1=1 当n≥2时an=Sn-S(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1) 其中a1=1也符合通项公式an=2^(n-1) 所以an=2^(n-1) PS:任意数列知道了前n项和都可以求通项. 如果不...
@强柱5647：“等比数列的前N项和”的例题~怎么做? -
慎俗19862477482…… 1.设等差数列an的首项为a1,公差为d;等比数列首项b1,公比为q a3=a1+2d=5 s15=(a1+a15)*15/2=(a1+a1+14d)*15/2=225 解出a1=1 d=2 所以数列an通项公式an=a1+(n-1)d=2n-1 可以求出a2=3,a3=5,所以b3=8 b3=b1q^2=8 b2b5=(b1q)*(b1q...
@强柱5647：等比数列前n项和计算2一个等比数列,它的项数为偶数,全部各项和等于偶数项和的4倍,前3项之积等于64,求这个数列. - 作业帮
慎俗19862477482…… [答案] 设公比为q,项数为2n a1(q^2n-1)/(q-1) = 4 a1q(q^2n -1) /(q^2 -1) 4q = q+1 q = 1/3 前3项之积等于64,a1^3 * q^3 = 64 a1q = 4 a1 = 12 这个数列 an = 4*1/3^(n-1)
@强柱5647：等比数列前n项和的题 -
慎俗19862477482…… S4=1,S8=17则S(5-8)=S8-S4=17-1=16=q^4*S4,所以q^4=16,q=±2
@强柱5647：数列前N项和比值问题等比数列{an}的前n项和是Sn若S6比S3=3,则S9比S6等于多少 - 作业帮
慎俗19862477482…… [答案] 设公比为q S6=a1(1-q^6)/(1-q) S3=a1(1-q^3)/(1-q) S6/S3=(1-q^3)(1+q^3)/(1-q^3)=1+q^3=3 所以q^3=2 S9=a1(1-q^9)/(1-q) 故S9/S6=(1-q^9)/(1-q^6)=(1-2^3)/(1-2^2)=7/3 希望可以帮到你,望采纳,谢谢.
@强柱5647：等比数列前n项和的题
慎俗19862477482…… 由题意可知,an=3a(n-1)-2 =3(3a(n-2)-2)-2 =3*3(3a(n-3)-2)-3*2-2 ... =3*3...*3(n-1个3)*a1-(n-2)*3*2-2 (n为大于1的整数) 由a1=4,故可知,an=3*...*3(n-1个3)*4-(n-2)*3*2-2 (n为大于1的整数) 可以验证,a2=3*4-(2-2)*3*2-2=10 a3=3*3*4-(3-2)*3*2-2=28 ...均符合题意 也可知这个数列不是等比数列. 最终结果为: 当n=1时,a1=4; 当n>1时,an=3*...*3(n-1个3相乘)*4-(n-2)*3*2-2
@强柱5647：等比数列练习题,在等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知a3=3∕2,S3=9∕2,求公比q及a1. - 作业帮
慎俗19862477482…… [答案] 分析:根据已知条件和等比数列的通项公式、前n项和公式列方程组求解. a3=a1q?=3/2 S3=a1+a1q+a1q?=a1+a1q+3/2=9/2 解得:a1=3/2 q=1 或 a1=6 q=-1/2
