等比数列求和公式推导过程
@羿瑗3121：等比数列求和公式的推导过程及方法 - 作业帮
荣建19232275641…… [答案] Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n (1-q)*Sn=a1*(1-q^n) Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
@羿瑗3121：等比数列的求和公式是如何推出来的? -
荣建19232275641…… 解:当公比为1时.Sn=nA1 当公比为q(q不为1时)Sn=A1(q^n-1)/(q-1) 推导过程如下;错位相减法 Sn=A1+A2+……+An (1) qSn=A2+A3+……+A(n+1) (2) (2)-(1)得 (q-1)Sn=A(n+1)-A1=A1(q^n-1) 所以Sn=A1(q^n-1)/(q-1)
@羿瑗3121：求等比数列求和公式推导 -
荣建19232275641…… 我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方. 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an =a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1) 等式两边乘以公比q q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^...
@羿瑗3121：等比数列求和公式及其推导过程 -
荣建19232275641…… 因为等比数列公式an=a1q^(n-1) Sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1) q*Sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n (2) (1)-(2) 得到(1-q)Sn=a1-a1q^n 所以求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
@羿瑗3121：等比数列的求和公式.最好写出推理过程. -
荣建19232275641…… 设第一项【首项】为a1,公比为q,和为Sn ⑴当q=1时,即各项均为a1,,则Sn=na1;⑵当q≠1时, Sn=a1+a1*q+a1*q²+…+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1) ①式; 等式两边同乘q, q*Sn= a1*q+a1*q²+…+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)+a1*q^n ②式; ①-②,得(1-q)Sn=a1-a1*q^n, 则Sn=a1(1-q^n)/(1-q);
@羿瑗3121：等比数列求和公式怎么推导呀 -
荣建19232275641…… 设数列和为Sn=a+aq+aq^2+..........+aq^(n-1) 两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.........+aq^n 两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+..........+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.........+aq^n)(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.......+q^(n-1)-q-q^2-.......-q^(n-1)-q^n] =a(1-q^n) 所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)
@羿瑗3121：等比数列求和公式是如何推导出来的? -
荣建19232275641…… 等差数列和公式 sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
@羿瑗3121：等比数列的通项公式和求和公式是怎么推导的 - 作业帮
荣建19232275641…… [答案] q=1时单独讨论;当q≠1时,a1=a1a2/a1=qa3/a2=q.............an/a(n-1)=q将这n个式子相乘后左边只有一个an结果是:an=a1*q^(n--1)Sn=a1+a1*q+a1*q^2+.......+a1*q^(n-1) ; 两边同乘以q 得:Sn*q=a1*q+a1*q^2+........
@羿瑗3121：等差,等比数列中通项公式和求和公式是怎么证明的 -
荣建19232275641…… {an}为等差数列,{bn}为等比数列,Sn表示{an}的前n项和,Tn表示{bn}的前n项和.求和公式证明如下:
@羿瑗3121：等比数列的求和公式和推导 -
荣建19232275641…… 因为等比数列公式an=a1q^(n-1) Sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1) q*Sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n (2) (1)-(2) 得到(1-q)Sn=a1-a1q^n 所以求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
荣建19232275641…… [答案] Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n (1-q)*Sn=a1*(1-q^n) Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
@羿瑗3121：等比数列的求和公式是如何推出来的? -
荣建19232275641…… 解:当公比为1时.Sn=nA1 当公比为q(q不为1时)Sn=A1(q^n-1)/(q-1) 推导过程如下;错位相减法 Sn=A1+A2+……+An (1) qSn=A2+A3+……+A(n+1) (2) (2)-(1)得 (q-1)Sn=A(n+1)-A1=A1(q^n-1) 所以Sn=A1(q^n-1)/(q-1)
@羿瑗3121：求等比数列求和公式推导 -
荣建19232275641…… 我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方. 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an =a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1) 等式两边乘以公比q q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^...
@羿瑗3121：等比数列求和公式及其推导过程 -
荣建19232275641…… 因为等比数列公式an=a1q^(n-1) Sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1) q*Sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n (2) (1)-(2) 得到(1-q)Sn=a1-a1q^n 所以求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
@羿瑗3121：等比数列的求和公式.最好写出推理过程. -
荣建19232275641…… 设第一项【首项】为a1,公比为q,和为Sn ⑴当q=1时,即各项均为a1,,则Sn=na1;⑵当q≠1时, Sn=a1+a1*q+a1*q²+…+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1) ①式; 等式两边同乘q, q*Sn= a1*q+a1*q²+…+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)+a1*q^n ②式; ①-②,得(1-q)Sn=a1-a1*q^n, 则Sn=a1(1-q^n)/(1-q);
@羿瑗3121：等比数列求和公式怎么推导呀 -
荣建19232275641…… 设数列和为Sn=a+aq+aq^2+..........+aq^(n-1) 两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.........+aq^n 两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+..........+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.........+aq^n)(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.......+q^(n-1)-q-q^2-.......-q^(n-1)-q^n] =a(1-q^n) 所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)
@羿瑗3121：等比数列求和公式是如何推导出来的? -
荣建19232275641…… 等差数列和公式 sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
@羿瑗3121：等比数列的通项公式和求和公式是怎么推导的 - 作业帮
荣建19232275641…… [答案] q=1时单独讨论;当q≠1时,a1=a1a2/a1=qa3/a2=q.............an/a(n-1)=q将这n个式子相乘后左边只有一个an结果是:an=a1*q^(n--1)Sn=a1+a1*q+a1*q^2+.......+a1*q^(n-1) ; 两边同乘以q 得:Sn*q=a1*q+a1*q^2+........
@羿瑗3121：等差,等比数列中通项公式和求和公式是怎么证明的 -
荣建19232275641…… {an}为等差数列,{bn}为等比数列,Sn表示{an}的前n项和,Tn表示{bn}的前n项和.求和公式证明如下:
@羿瑗3121：等比数列的求和公式和推导 -
荣建19232275641…… 因为等比数列公式an=a1q^(n-1) Sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1) q*Sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n (2) (1)-(2) 得到(1-q)Sn=a1-a1q^n 所以求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
