等比级数求和公式推导
@习善2188：等比数列的求和公式推导过程 - 作业帮
濮瞿14789427376…… [答案] 首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 S=a1(q^n-1)/(q-1) 希望你能满意!
@习善2188：等比级数求和公式是什么 -
濮瞿14789427376…… 等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1. 故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q). q大于1时等比级数发散.
@习善2188：请问等比数列的求和公式是什么?它是怎样推理出来的? - 作业帮
濮瞿14789427376…… [答案] 当公比为1时.Sn=nA1 当公比为q(q不为1时)Sn=A1(q^n-1)/(q-1) 推导过程如下;错位相减法 Sn=A1+A2+……+An (1) qSn=A2+A3+……+A(n+1) (2) (2)-(1)得 (q-1)Sn=A(n+1)-A1=A1(q^n-1) 所以Sn=A1(q^n-1)/(q-1)
@习善2188：求等比数列求和公式推导有计算式如下:F=100X[1+(1+0.06)^3+(1.0.06)^2+(1+0.06)]推导出如下公式:F=100X{[(1+0.06)^4 - 1]/0.06}要具体步骤,我推出来的... - 作业帮
濮瞿14789427376…… [答案] 我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方. 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an =a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1) 等式两边乘以公比q q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+…...
@习善2188：等比数列求和公式 -
濮瞿14789427376…… 解:呵呵 其实不难的 Sn=a1+a1*q+a1*q^2+...+a1*q^(n-1); q*Sn=a1*a+a1*q^2+...+a1*q^n+a1*q^n 然后上面的式子减去下面的式子 得 (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a*q^n)/(1-q) 这样就O了~~ 呵呵 你是要当家教??
@习善2188：等比数列求和公式推导 至少给出3种方法 -
濮瞿14789427376…… 首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 S=a1(q^n-1)/(q-1) 希望你能满意!
@习善2188：等比数列求和公式怎么推导呀 -
濮瞿14789427376…… 设数列和为Sn=a+aq+aq^2+..........+aq^(n-1) 两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.........+aq^n 两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+..........+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.........+aq^n)(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.......+q^(n-1)-q-q^2-.......-q^(n-1)-q^n] =a(1-q^n) 所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)
@习善2188：如何推导出等比数列的求和公式sn=aq^n - a -
濮瞿14789427376…… 设数列和为Sn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.+aq^n两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.+aq^n)(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.+q^(n-1)-q-q^2-.-q^(n-1)-q^n]=a(1-q^n)所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)
@习善2188：等比数列求和公式及其推导过程 -
濮瞿14789427376…… 因为等比数列公式an=a1q^(n-1) Sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1) q*Sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n (2) (1)-(2) 得到(1-q)Sn=a1-a1q^n 所以求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
濮瞿14789427376…… [答案] 首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 S=a1(q^n-1)/(q-1) 希望你能满意!
@习善2188：等比级数求和公式是什么 -
濮瞿14789427376…… 等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1. 故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q). q大于1时等比级数发散.
@习善2188：请问等比数列的求和公式是什么?它是怎样推理出来的? - 作业帮
濮瞿14789427376…… [答案] 当公比为1时.Sn=nA1 当公比为q(q不为1时)Sn=A1(q^n-1)/(q-1) 推导过程如下;错位相减法 Sn=A1+A2+……+An (1) qSn=A2+A3+……+A(n+1) (2) (2)-(1)得 (q-1)Sn=A(n+1)-A1=A1(q^n-1) 所以Sn=A1(q^n-1)/(q-1)
@习善2188：求等比数列求和公式推导有计算式如下:F=100X[1+(1+0.06)^3+(1.0.06)^2+(1+0.06)]推导出如下公式:F=100X{[(1+0.06)^4 - 1]/0.06}要具体步骤,我推出来的... - 作业帮
濮瞿14789427376…… [答案] 我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方. 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an =a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1) 等式两边乘以公比q q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+…...
@习善2188：等比数列求和公式 -
濮瞿14789427376…… 解:呵呵 其实不难的 Sn=a1+a1*q+a1*q^2+...+a1*q^(n-1); q*Sn=a1*a+a1*q^2+...+a1*q^n+a1*q^n 然后上面的式子减去下面的式子 得 (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a*q^n)/(1-q) 这样就O了~~ 呵呵 你是要当家教??
@习善2188：等比数列求和公式推导 至少给出3种方法 -
濮瞿14789427376…… 首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 S=a1(q^n-1)/(q-1) 希望你能满意!
@习善2188：等比数列求和公式怎么推导呀 -
濮瞿14789427376…… 设数列和为Sn=a+aq+aq^2+..........+aq^(n-1) 两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.........+aq^n 两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+..........+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.........+aq^n)(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.......+q^(n-1)-q-q^2-.......-q^(n-1)-q^n] =a(1-q^n) 所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)
@习善2188：如何推导出等比数列的求和公式sn=aq^n - a -
濮瞿14789427376…… 设数列和为Sn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.+aq^n两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.+aq^n)(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.+q^(n-1)-q-q^2-.-q^(n-1)-q^n]=a(1-q^n)所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)
@习善2188：等比数列求和公式及其推导过程 -
濮瞿14789427376…… 因为等比数列公式an=a1q^(n-1) Sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1) q*Sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n (2) (1)-(2) 得到(1-q)Sn=a1-a1q^n 所以求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
