细直杆转动惯量的推导过程
@步耿1008：关于细杆的转动惯量J=1/3ml^2是怎么求的.J等于r^2dm/的积分,那又如何求出的. - 作业帮
常灵19530964272…… [答案] 把细杆分成N份微元,每个微元到端点的转动惯量可以看做质点的转动惯量,即dm*r^2,总的转动惯量就约等于这个求和了.把N取无穷大极限,求和的极限就变成了积分.积分时,dm=ρdV=ρAdr,A是横截面,这样J = ρA\int_{0}^{L}{r...
@步耿1008：转动惯量怎么公式推导 -
常灵19530964272…… 圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2 来源:网络
@步耿1008：2.如图所示,一细直杆可绕光滑水平轴o转动,则它的转动惯量是多少为 ;自水平位? -
常灵19530964272…… 细直杆转动惯量与转轴有关,若转轴位于直杆中点,则表示为J=mL^2/12;若转轴位于直杆一端,则J=mL^2/3
@步耿1008：求解例题12解答中转动惯量的推导过程,要图片 -
常灵19530964272…… 首先过圆心垂直圆面的轴 转动惯量是m(r1)²,根据垂直轴定理,圆面内过圆心的轴 转动惯量为½m(r1)²,再根据平行轴定理,要求的转动惯量=过质心的 ½m(r1)²+m(r1)²
@步耿1008：几种刚体转动惯量的推导比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=(积分符号)(r的平方)d m 这个公式推导的.急用! - 作业帮
常灵19530964272…… [答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2, 然后你可以求出一个 圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量 对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不了数学符...
@步耿1008：转动惯量咋求
常灵19530964272…… J=dm*r^2的积分 第一个:J=2*dm*r^2(从r=0积到r=0.5L) dm=(m/L)*dr 得到J=mL^2/12 第二个:J=dm*r^2(从r=0积到r=L) dm=(m/L)*dr 得到J=mL^2/3
@步耿1008：一质量为m,长为l的匀质轻杆,转轴离细杆一端为a并与杆垂直,求转动惯量 - 作业帮
常灵19530964272…… [答案] 匀质轻杆对其质量中心的转动惯量 I=(1/12) mL^2, 由平行轴定理,匀质轻杆对该转轴的转动惯量为: I'=(1/12) mL^2+m*[(1/2)L-a]^2
@步耿1008：由4根长为l,质量为m的匀质细杆组成的正方形框架,围绕其中心O点转动,转轴与框架所在平面垂直求转动惯量 - 作业帮
常灵19530964272…… [答案] 用正交轴定理,先求正方形绕过对边中点的轴的转动惯量,再乘以2,绕对边中点轴的转动惯量就是看成两个垂直杆的转动惯量(貌似1/12*m*l*l)与两个平行杆的转动惯量0.25*m*l*l. 垂直杆具体公式忘了,你自己翻书查.
@步耿1008：长为L的均匀细杆质量为a,求绕通过距其一端1/4处并与杆相垂直定轴的转动惯量 -
常灵19530964272…… 均匀杆绕质心的转动惯量为J0=(mL^2)/12 再用平行轴定理得J=J0+m*(1/4L)^2.求出就好了
@步耿1008：一质量为m,长为1的匀质细杆铅直地 -
常灵19530964272…… 这么转,跟质量为m,长为lsinθ的均质杆在平面内转的转动惯量大小是一样的.因为I=ΣΔm*r2积分算的时候没有任何区别平面内转的杆子的转动惯量公式:(1/3)m*L2(L为杆长)积分很容易得到
常灵19530964272…… [答案] 把细杆分成N份微元,每个微元到端点的转动惯量可以看做质点的转动惯量,即dm*r^2,总的转动惯量就约等于这个求和了.把N取无穷大极限,求和的极限就变成了积分.积分时,dm=ρdV=ρAdr,A是横截面,这样J = ρA\int_{0}^{L}{r...
@步耿1008：转动惯量怎么公式推导 -
常灵19530964272…… 圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2 来源:网络
@步耿1008：2.如图所示,一细直杆可绕光滑水平轴o转动,则它的转动惯量是多少为 ;自水平位? -
常灵19530964272…… 细直杆转动惯量与转轴有关,若转轴位于直杆中点,则表示为J=mL^2/12;若转轴位于直杆一端,则J=mL^2/3
@步耿1008：求解例题12解答中转动惯量的推导过程,要图片 -
常灵19530964272…… 首先过圆心垂直圆面的轴 转动惯量是m(r1)²,根据垂直轴定理,圆面内过圆心的轴 转动惯量为½m(r1)²,再根据平行轴定理,要求的转动惯量=过质心的 ½m(r1)²+m(r1)²
@步耿1008：几种刚体转动惯量的推导比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=(积分符号)(r的平方)d m 这个公式推导的.急用! - 作业帮
常灵19530964272…… [答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2, 然后你可以求出一个 圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量 对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不了数学符...
@步耿1008：转动惯量咋求
常灵19530964272…… J=dm*r^2的积分 第一个:J=2*dm*r^2(从r=0积到r=0.5L) dm=(m/L)*dr 得到J=mL^2/12 第二个:J=dm*r^2(从r=0积到r=L) dm=(m/L)*dr 得到J=mL^2/3
@步耿1008：一质量为m,长为l的匀质轻杆,转轴离细杆一端为a并与杆垂直,求转动惯量 - 作业帮
常灵19530964272…… [答案] 匀质轻杆对其质量中心的转动惯量 I=(1/12) mL^2, 由平行轴定理,匀质轻杆对该转轴的转动惯量为: I'=(1/12) mL^2+m*[(1/2)L-a]^2
@步耿1008：由4根长为l,质量为m的匀质细杆组成的正方形框架,围绕其中心O点转动,转轴与框架所在平面垂直求转动惯量 - 作业帮
常灵19530964272…… [答案] 用正交轴定理,先求正方形绕过对边中点的轴的转动惯量,再乘以2,绕对边中点轴的转动惯量就是看成两个垂直杆的转动惯量(貌似1/12*m*l*l)与两个平行杆的转动惯量0.25*m*l*l. 垂直杆具体公式忘了,你自己翻书查.
@步耿1008：长为L的均匀细杆质量为a,求绕通过距其一端1/4处并与杆相垂直定轴的转动惯量 -
常灵19530964272…… 均匀杆绕质心的转动惯量为J0=(mL^2)/12 再用平行轴定理得J=J0+m*(1/4L)^2.求出就好了
@步耿1008：一质量为m,长为1的匀质细杆铅直地 -
常灵19530964272…… 这么转,跟质量为m,长为lsinθ的均质杆在平面内转的转动惯量大小是一样的.因为I=ΣΔm*r2积分算的时候没有任何区别平面内转的杆子的转动惯量公式:(1/3)m*L2(L为杆长)积分很容易得到
