自然对数e展开
@官任859：求自然对数的底e=2.718…小数点后100位. - 作业帮
车荆17853219272…… [答案] e=2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274 利用展开式“e=1+1/1!+1/2!+1/3!+.+1/n!=∑1/n!”计算自然对数底e小数点后100位,n=73
@官任859：数学里E怎么得来的' -
车荆17853219272…… 你好 自然对数的底数e是由一个重要极限给出的. 我们定义:当x趋于无限时,lim(1+1/x)^x=e.e是一个无限不循环小数,经验算其值约等于2.718281828…,它是一个超越数.e的级数展开式易证明:函数f(x)=e^x展开为x的幂级数(Maclaurin级数)是f(x)=e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…;特别地,当x=1时就得到了e的展开式e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+…. =1+1+1/2+1/6+1/24+...也可以计算出e 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢
@官任859：e的公式是什么呢? -
车荆17853219272…… e的公式是指自然对数的底e的定义式.e是一个无理数,其近似值约为2.71828.自然对数的底e可以通过以下无穷级数展开来表示:e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...其中,n!表示n的阶乘.阶乘的定义为n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1.上述公式表示e可以由一个无穷级数求和的方式来表示,每一项都是前一项的倒数除以对应的阶乘.这个级数是这样定义的,使得e满足一些重要的数学性质,如指数函数的导数等.e在数学、科学和工程领域中经常出现,广泛应用于各种计算和模型中.
@官任859：自然对数自然对数底数e的次数x等于其展开式各项分子的底数众人所知 e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!.为什么 e^x=x^0/0!+X^1/1!+x^2/2!+x^3/3!. - 作业帮
车荆17853219272…… [答案] e^x=x^0/0!+X^1/1!+x^2/2!+x^3/3!. 此为e^x的麦克劳林展开式.如果你学习了导数、泰勒公式、麦克劳林展开式,就知道,上面的等式是e^x在x=0处的导数展开式,就像(x+1)^2 展开为 x^2 + 2x + 1 一样.
@官任859：数学里的 e 到底有多自然 -
车荆17853219272…… 展开全部 e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的: 当n->∞时,(1+1/n)^n的极限. 注:x^y表示x的y次方. 随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?...
@官任859：请问自然对数e有没有比泰勒展开更快的展开方法
车荆17853219272…… 指数级收敛,已经很快了如果嫌慢,先算算e^(1/2),e^(1/3),...
@官任859：e的值是多少 -
车荆17853219272…… 展开全部e的值是2.718 精确地说e=2.71828 18284 59045 23536
@官任859：excel中自然对数e怎么表示 -
车荆17853219272…… 用公式exp表达
@官任859：自然对数e的值怎样求?详细些的公式求解法! -
车荆17853219272…… e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的:当n->∞时,(1+1/n)^n的极限.注:x^y表示x的y次方.随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?其实,是趋向于2.71828……,不信你用计算器计算一下,分别取n=1,10,100,1000.但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字,所以再多就看不出来了.e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”.
@官任859：自然数e的规律是什么? -
车荆17853219272…… 以常数e为底数的对数叫做自然对数,记作ln N(N>0)自然对数的底数e是由一个重要极限给出的.我们定义:当x趋于无限时,lim(1+1/x)^x=e.e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828…,它是一个超越数.详见:http://baike.baidu.com/view/11033.htm
车荆17853219272…… [答案] e=2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274 利用展开式“e=1+1/1!+1/2!+1/3!+.+1/n!=∑1/n!”计算自然对数底e小数点后100位,n=73
@官任859：数学里E怎么得来的' -
车荆17853219272…… 你好 自然对数的底数e是由一个重要极限给出的. 我们定义:当x趋于无限时,lim(1+1/x)^x=e.e是一个无限不循环小数,经验算其值约等于2.718281828…,它是一个超越数.e的级数展开式易证明:函数f(x)=e^x展开为x的幂级数(Maclaurin级数)是f(x)=e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…;特别地,当x=1时就得到了e的展开式e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+…. =1+1+1/2+1/6+1/24+...也可以计算出e 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢
@官任859：e的公式是什么呢? -
车荆17853219272…… e的公式是指自然对数的底e的定义式.e是一个无理数,其近似值约为2.71828.自然对数的底e可以通过以下无穷级数展开来表示:e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...其中,n!表示n的阶乘.阶乘的定义为n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1.上述公式表示e可以由一个无穷级数求和的方式来表示,每一项都是前一项的倒数除以对应的阶乘.这个级数是这样定义的,使得e满足一些重要的数学性质,如指数函数的导数等.e在数学、科学和工程领域中经常出现,广泛应用于各种计算和模型中.
@官任859：自然对数自然对数底数e的次数x等于其展开式各项分子的底数众人所知 e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!.为什么 e^x=x^0/0!+X^1/1!+x^2/2!+x^3/3!. - 作业帮
车荆17853219272…… [答案] e^x=x^0/0!+X^1/1!+x^2/2!+x^3/3!. 此为e^x的麦克劳林展开式.如果你学习了导数、泰勒公式、麦克劳林展开式,就知道,上面的等式是e^x在x=0处的导数展开式,就像(x+1)^2 展开为 x^2 + 2x + 1 一样.
@官任859：数学里的 e 到底有多自然 -
车荆17853219272…… 展开全部 e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的: 当n->∞时,(1+1/n)^n的极限. 注:x^y表示x的y次方. 随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?...
@官任859：请问自然对数e有没有比泰勒展开更快的展开方法
车荆17853219272…… 指数级收敛,已经很快了如果嫌慢,先算算e^(1/2),e^(1/3),...
@官任859：e的值是多少 -
车荆17853219272…… 展开全部e的值是2.718 精确地说e=2.71828 18284 59045 23536
@官任859：excel中自然对数e怎么表示 -
车荆17853219272…… 用公式exp表达
@官任859：自然对数e的值怎样求?详细些的公式求解法! -
车荆17853219272…… e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的:当n->∞时,(1+1/n)^n的极限.注:x^y表示x的y次方.随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?其实,是趋向于2.71828……,不信你用计算器计算一下,分别取n=1,10,100,1000.但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字,所以再多就看不出来了.e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”.
@官任859：自然数e的规律是什么? -
车荆17853219272…… 以常数e为底数的对数叫做自然对数,记作ln N(N>0)自然对数的底数e是由一个重要极限给出的.我们定义:当x趋于无限时,lim(1+1/x)^x=e.e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828…,它是一个超越数.详见:http://baike.baidu.com/view/11033.htm
