莱布尼茨判别法能逆用吗
@从巧2944：高数问题 判断交错级数收敛性时,为什么有的时候要用莱布尼茨判别法,有的时候不要用呢? 有什么规律吗 -
闾彦15636869392…… 首先 交错级数判别敛散性一般都是两种 一种是绝对收敛法 就是取绝对值 这种一般作用于可以简单看出敛散性的函数 ,我用这个是因为步骤少... 第二种就是很难看出敛散性的就用莱布尼兹.. 这种是一定可以成功的方法
@从巧2944：不满足莱布尼茨判别法交错级数一定发散吗 -
闾彦15636869392…… 交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.
@从巧2944：交错级数的莱布尼茨判别法只有第一项为正数的交错级数才能用吗? 这里的n从一开始,负一的幂为n - 1, -
闾彦15636869392…… 首项为负的可以转化为莱布尼兹定理的条件情形,例如把一般项的-1因子提取到求和符号前面
@从巧2944：关于莱布尼茨判别法的一点疑问, -
闾彦15636869392…… 实际使用的时候,并不需要un≥u(n+1)从n=1开始就成立.因为去掉级数的前有限项,收敛性不变.所以只要n>N时,有un≥u(n+1)即可.书上的定理之所以让不等式从一开始就成立,是为了后面的s≤u1.如果只是单纯判断收敛,只要un→0且从某一项开始有un≥u(n+1)就行了.
@从巧2944：求高手一个级数判断敛散性的问题 有关莱布尼茨判别法的 -
闾彦15636869392…… 可以是有限项不符合 比如前10项不符合单调递减 但是n区域无穷时符合 同样可以判别 增加减少有限项不改变级数敛散性
@从巧2944：请问用莱布尼茨判别法判定交错级数的时候 是否要保证交错级数变为开头是( - 1)^(n - 1)如果是( - 1)^n行不行 -
闾彦15636869392…… 可以的,级数收敛与否和级数的前有限项没有关系,只要满足那两个条件就行
@从巧2944：对于常数项级数leibniz判别准则什么时候才能用? -
闾彦15636869392…… 需满足两个条件: 1.交错级数 2.n趋于无穷时,通项趋于0
@从巧2944：请问如果交错级数不满足莱布尼慈判别人条件一定就发散么 -
闾彦15636869392…… 不一定,莱布尼茨判别只是充分条件...
@从巧2944：莱布尼兹判别法两个条件之一不符合时,就是它的lim≠0时,是否就可以判定该交错级数为发散级数 -
闾彦15636869392…… 通项极限不为0一定发散啊.
@从巧2944：判断级数∑( - 1)^n(√n+2 - √n+1)的敛散性,1→∞,要过程谢谢,可以用莱布尼茨判断吗 -
闾彦15636869392…… 解:原式=∑[√(n+2)-√(n+1)]-∑[√(n+1)-√n].而∑[√(n+2)-√(n+1)]=√(n+2)-√2、∑[√(n+1)-√n]=√(n+1)-1, ∴原式=1-√2+lim(n→∞)[√(n+2)-√(n+1)]=1-√2+lim(n→∞)1/[√(n+2)+√(n+1)]=1-√2.供参考.
闾彦15636869392…… 首先 交错级数判别敛散性一般都是两种 一种是绝对收敛法 就是取绝对值 这种一般作用于可以简单看出敛散性的函数 ,我用这个是因为步骤少... 第二种就是很难看出敛散性的就用莱布尼兹.. 这种是一定可以成功的方法
@从巧2944：不满足莱布尼茨判别法交错级数一定发散吗 -
闾彦15636869392…… 交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.
@从巧2944：交错级数的莱布尼茨判别法只有第一项为正数的交错级数才能用吗? 这里的n从一开始,负一的幂为n - 1, -
闾彦15636869392…… 首项为负的可以转化为莱布尼兹定理的条件情形,例如把一般项的-1因子提取到求和符号前面
@从巧2944：关于莱布尼茨判别法的一点疑问, -
闾彦15636869392…… 实际使用的时候,并不需要un≥u(n+1)从n=1开始就成立.因为去掉级数的前有限项,收敛性不变.所以只要n>N时,有un≥u(n+1)即可.书上的定理之所以让不等式从一开始就成立,是为了后面的s≤u1.如果只是单纯判断收敛,只要un→0且从某一项开始有un≥u(n+1)就行了.
@从巧2944：求高手一个级数判断敛散性的问题 有关莱布尼茨判别法的 -
闾彦15636869392…… 可以是有限项不符合 比如前10项不符合单调递减 但是n区域无穷时符合 同样可以判别 增加减少有限项不改变级数敛散性
@从巧2944：请问用莱布尼茨判别法判定交错级数的时候 是否要保证交错级数变为开头是( - 1)^(n - 1)如果是( - 1)^n行不行 -
闾彦15636869392…… 可以的,级数收敛与否和级数的前有限项没有关系,只要满足那两个条件就行
@从巧2944：对于常数项级数leibniz判别准则什么时候才能用? -
闾彦15636869392…… 需满足两个条件: 1.交错级数 2.n趋于无穷时,通项趋于0
@从巧2944：请问如果交错级数不满足莱布尼慈判别人条件一定就发散么 -
闾彦15636869392…… 不一定,莱布尼茨判别只是充分条件...
@从巧2944：莱布尼兹判别法两个条件之一不符合时,就是它的lim≠0时,是否就可以判定该交错级数为发散级数 -
闾彦15636869392…… 通项极限不为0一定发散啊.
@从巧2944：判断级数∑( - 1)^n(√n+2 - √n+1)的敛散性,1→∞,要过程谢谢,可以用莱布尼茨判断吗 -
闾彦15636869392…… 解:原式=∑[√(n+2)-√(n+1)]-∑[√(n+1)-√n].而∑[√(n+2)-√(n+1)]=√(n+2)-√2、∑[√(n+1)-√n]=√(n+1)-1, ∴原式=1-√2+lim(n→∞)[√(n+2)-√(n+1)]=1-√2+lim(n→∞)1/[√(n+2)+√(n+1)]=1-√2.供参考.
