解三角形求周长最大值
@沙恒1504：己知三角形ABc中,AB等于5,角AcB等于120度,求三角形ABC周长最大值? -
沈软19489323295…… △ABC中,c=5,C=120°.求a+b+c最大值.依余弦定理得25=a²+b²-2abcos120° =a²+b²+ab =(a+b)²-ab ≥(a+b)²-[(a+b)/2]² =3/4(a+b)² ∴0<a+b≤(10√3)/3,即a+b最大值为(10√3)/3.故△ABC周长a+b+c最大值为:5+(10√3)/3=(15+10√3)/3.
@沙恒1504：半径为1的定圆上的三角形的周长的最大值怎摸求 -
沈软19489323295…… 当三角形为正三角形时周长最大为3√3 设半径为R的圆内接三角形ABC的周长为C,则由正旋定理: C=a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC)<=2R*3sin[(A+B+C)/3] =6RsinPai/3=(3√3)R, 利用琴生不等式 当且仅当A=B=C时C取最大值
@沙恒1504：在△ABC中,若A=60°,BC=3,则△ABC周长的最大值为______. - 作业帮
沈软19489323295…… [答案] ∵在△ABC中,A=60°,BC= 3, ∴由余弦定理,得BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA, 即3=AB2+AC2-2AB•ACcos60°,化... 由此可得AB+AC≤2 3,△ABC周长AB+AC+BC≤3 3 即当且仅当AB=AC= 3时,△ABC周长的最大值为3 3, 故答案为:3 3...
@沙恒1504：三角形中,角C为120度,c长2,求三角形周长的最大值 -
沈软19489323295…… 解:设BC=x,AC+BC=y,过B作BD垂直AC,有zhidaoCD=1/2x,BD=1/2√3*x,AD=√(4-3/4*x^2),AC=[√(4-3/4*x^2)]-1/2x,AC+BC为 y=[√(4-3/4*x^2)]+1/2x,即y-1/2x=√(4-3/4*x^2),两边平方,整理得:x^2-xy+y^2-4=0. 因该方程有解,⊿=y^2-4(y^2-4)>=0,求得y^2<=16/3,所以y有最大值4/3√3, 所以周长的最大值是2+4/3√3.
@沙恒1504：求三角形周长的最大值与最小值
沈软19489323295…… 直角三角形的三边的长都是自然数,其中一直角边长为55, 求三角形周长的最大值与最小值. 解 设直角三角形三边长分别是55,b,c,则 35^2+b^2=c^2 (c+b)*(c-b)=3025 3025的大于55的正约数为c+b,其中最大的是3025,最小的是121. 所以直角三角形的周长的最大值是 55+3025=3080, 此时c=1513,b=1512; 最小值是55+121=176, 此时c=73,b=72.
@沙恒1504：数学解三角形:在三角形中,B=π/3,b=4,求三角形周长的最大值.要求使用均值不等式求解 -
沈软19489323295…… 根据正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC = 8√3 / 3 =m A+C=π-π/3 = 2π/3 = D a+c=msinA+msinB (a+c)/m =sinA+sin(D-A) =sinA+sinDcosA-sinAcosD =3/2 * sinA + mcosA =√3sin(A+π/6) <= √3 a+c<=√3m a+b+c<=4+√3m=4+8=12 没用到均值不等式……
@沙恒1504：求组成的三角形周长最大为多少 -
沈软19489323295…… 解:根据海伦公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中p为周长的一半,abc为三角形边长.因为p为常数,前宏根据不等式的蚂键知识,三个正数和一定,则三个数相等的时闷悔巧候乘积最大.可得知S最大时,a=b=c.综上可得当周长为给定常数时,等边三角形的面积最大.
@沙恒1504：三角形ABC中,B=60度,AC=√3,求三角形周长的最大值 -
沈软19489323295…… 三角形ABC中,B=60度,AC=√3,求三角形周长的最大值 解: ∠A=x, 三角形周长=y; (1)过C点作CE⊥AB于E点,则在Rt△ACE中, CE=√3sinx. 在Rt△CEB中, BC=CE/sinB=√3sinx/(√3/2)=2sinx. sinC=sin(B+x). AB/sinC=AC/sinB. AB=...
@沙恒1504：在三角形abc中a=1,2cos c+c=2b求周长的最大值 -
沈软19489323295…… 实际上就是求b+c最大值.由余弦定理 2abcosC=a^2+b^2-c^22cosC+c=2b 两边同时乘以ab,得到2abcosC+abc=2ab^2 所以a^2+b^2-c^2+abc=2ab^2 又a=1,所以1+b^2-c^2+bc=2b^21+bc=b^2+c^21+3bc=(b+c)^2(b+c)^2=1+3bc 又bc≤(b+c)²/4 所以(b+c)²≤1+3(b+c)²/4 所以b+c≤2 所以b+c的最大值是2,此时b=c=1 三角形是正三角形,周长为3 还有疑问欢迎追问.
@沙恒1504：在三角形abc中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,已知c=根号3,C=60度,1.求三角形周长最大值2.若sinC+sin(B - A)=2sin2A,求三角形面积 - 作业帮
沈软19489323295…… [答案] 在三角形abc中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,已知c=根号3,C=60度,1.求三角形周长最大值 这种题目烦不烦啊,自己做, 1. 3*根号3 2. 3*根号3/4
沈软19489323295…… △ABC中,c=5,C=120°.求a+b+c最大值.依余弦定理得25=a²+b²-2abcos120° =a²+b²+ab =(a+b)²-ab ≥(a+b)²-[(a+b)/2]² =3/4(a+b)² ∴0<a+b≤(10√3)/3,即a+b最大值为(10√3)/3.故△ABC周长a+b+c最大值为:5+(10√3)/3=(15+10√3)/3.
@沙恒1504：半径为1的定圆上的三角形的周长的最大值怎摸求 -
沈软19489323295…… 当三角形为正三角形时周长最大为3√3 设半径为R的圆内接三角形ABC的周长为C,则由正旋定理: C=a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC)<=2R*3sin[(A+B+C)/3] =6RsinPai/3=(3√3)R, 利用琴生不等式 当且仅当A=B=C时C取最大值
@沙恒1504：在△ABC中,若A=60°,BC=3,则△ABC周长的最大值为______. - 作业帮
沈软19489323295…… [答案] ∵在△ABC中,A=60°,BC= 3, ∴由余弦定理,得BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA, 即3=AB2+AC2-2AB•ACcos60°,化... 由此可得AB+AC≤2 3,△ABC周长AB+AC+BC≤3 3 即当且仅当AB=AC= 3时,△ABC周长的最大值为3 3, 故答案为:3 3...
@沙恒1504：三角形中,角C为120度,c长2,求三角形周长的最大值 -
沈软19489323295…… 解:设BC=x,AC+BC=y,过B作BD垂直AC,有zhidaoCD=1/2x,BD=1/2√3*x,AD=√(4-3/4*x^2),AC=[√(4-3/4*x^2)]-1/2x,AC+BC为 y=[√(4-3/4*x^2)]+1/2x,即y-1/2x=√(4-3/4*x^2),两边平方,整理得:x^2-xy+y^2-4=0. 因该方程有解,⊿=y^2-4(y^2-4)>=0,求得y^2<=16/3,所以y有最大值4/3√3, 所以周长的最大值是2+4/3√3.
@沙恒1504：求三角形周长的最大值与最小值
沈软19489323295…… 直角三角形的三边的长都是自然数,其中一直角边长为55, 求三角形周长的最大值与最小值. 解 设直角三角形三边长分别是55,b,c,则 35^2+b^2=c^2 (c+b)*(c-b)=3025 3025的大于55的正约数为c+b,其中最大的是3025,最小的是121. 所以直角三角形的周长的最大值是 55+3025=3080, 此时c=1513,b=1512; 最小值是55+121=176, 此时c=73,b=72.
@沙恒1504：数学解三角形:在三角形中,B=π/3,b=4,求三角形周长的最大值.要求使用均值不等式求解 -
沈软19489323295…… 根据正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC = 8√3 / 3 =m A+C=π-π/3 = 2π/3 = D a+c=msinA+msinB (a+c)/m =sinA+sin(D-A) =sinA+sinDcosA-sinAcosD =3/2 * sinA + mcosA =√3sin(A+π/6) <= √3 a+c<=√3m a+b+c<=4+√3m=4+8=12 没用到均值不等式……
@沙恒1504：求组成的三角形周长最大为多少 -
沈软19489323295…… 解:根据海伦公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中p为周长的一半,abc为三角形边长.因为p为常数,前宏根据不等式的蚂键知识,三个正数和一定,则三个数相等的时闷悔巧候乘积最大.可得知S最大时,a=b=c.综上可得当周长为给定常数时,等边三角形的面积最大.
@沙恒1504：三角形ABC中,B=60度,AC=√3,求三角形周长的最大值 -
沈软19489323295…… 三角形ABC中,B=60度,AC=√3,求三角形周长的最大值 解: ∠A=x, 三角形周长=y; (1)过C点作CE⊥AB于E点,则在Rt△ACE中, CE=√3sinx. 在Rt△CEB中, BC=CE/sinB=√3sinx/(√3/2)=2sinx. sinC=sin(B+x). AB/sinC=AC/sinB. AB=...
@沙恒1504：在三角形abc中a=1,2cos c+c=2b求周长的最大值 -
沈软19489323295…… 实际上就是求b+c最大值.由余弦定理 2abcosC=a^2+b^2-c^22cosC+c=2b 两边同时乘以ab,得到2abcosC+abc=2ab^2 所以a^2+b^2-c^2+abc=2ab^2 又a=1,所以1+b^2-c^2+bc=2b^21+bc=b^2+c^21+3bc=(b+c)^2(b+c)^2=1+3bc 又bc≤(b+c)²/4 所以(b+c)²≤1+3(b+c)²/4 所以b+c≤2 所以b+c的最大值是2,此时b=c=1 三角形是正三角形,周长为3 还有疑问欢迎追问.
@沙恒1504：在三角形abc中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,已知c=根号3,C=60度,1.求三角形周长最大值2.若sinC+sin(B - A)=2sin2A,求三角形面积 - 作业帮
沈软19489323295…… [答案] 在三角形abc中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,已知c=根号3,C=60度,1.求三角形周长最大值 这种题目烦不烦啊,自己做, 1. 3*根号3 2. 3*根号3/4
