设随机变量x+f+x
@季冰3823：设随机变量x的概率密度为f(x)=e^ - x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密度 -
鱼使13011855841…… F(y)=P(Y<y)=P(x^2<y)=P(-y^0.5<x<y^0.5)=Fx(y^0.5)-Fx(-y^0.5),其中Fx(x)=1-e^-x带入即可 微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5)). 或者用Jacobian做. x=(+or-y^0.5),|Jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-...
@季冰3823：已知随机变量X的密度函数是偶函数,F(x)为X的分布函数,则F(x)+F(—x)的和是多少(求详细解答过程 -
鱼使13011855841…… 给你个严格的推导吧. 设随机变量是Y,密度函数是p则,F(y)=P(Y<=y)=∫(-Inf,y) p(y)dy=∫(-y,+Inf) p(-y)dy=∫(-y,+Inf) p(y)dy=1-∫(-Inf,-y) p(y)dy=1-F(-y),其中-Inf是负无穷大,+Inf是正无穷大,(-Inf,y)代表从负无穷大到y积分,其余类似.另外其中第二个积分中的(-y,+Inf)是由积分变换令y=-y代入得到的,所以可以看见p(y)成了p(-y).
@季冰3823：设随机变量x的分布函数为F(x),密度函数为f(x),若x与 - x有相同的分布函数 -
鱼使13011855841…… 具有相同的分布函数,意味着P{X<=a}=P{-X<=a}即F(a)=1-F(-a)两边对a求导,得到f(a)=f(-a).希望对你有所帮助 还望采纳~~
@季冰3823：设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E(X+e^ - 2X)=? -
鱼使13011855841…… 解: 因为随机变量X服从参数为1的指数分布,所以 f(x)=e^(-x)(x>0时) 而f(x)=0(x<=0时) E(X+e^(-2X)) =E(X)+E(e^(-2X))[令g(x)=e^(-2x)] =1+∫f(x)g(x)dx(0到无穷大积分) =1+∫e^(-3x)dx =4/3
@季冰3823：设随机变量x的概率密度函数为f(x)和F (x),且f(x)=f( - x)则对于任意实数a 有F( - a)= - ---- -
鱼使13011855841…… F(-a)=∫(-∞,-a)f(x)dx=∫(a,+∞)f(-t)dt=∫(a,+∞)f(t)dt=1-∫(-∞,a)f(x)dx=1-F(a) 故选D
@季冰3823：设随机变量XY的概率密度为f(x,y)=be^[ - (x+y)],0<x<1,0<y<正无穷,确定常数b,边缘概率密度fx(x),fy(y) , -
鱼使13011855841…… ∫∫be^[-(x+y)]dxdy=1,可得b=e/(e-1) f(x)=∫be^[-(x+y)]dy=be^(-x),0<x<1;f(x)=0,x取其他 f(y)=∫be^[-(x+y)]dx=e^(-y),0<y<正无穷;f(y)=0,y取其他 因为f(x,y)=f(x)*f(y),所以X,Y相互独立 求U=max(x,y) F(u)=P(U<=u)=P(max(X,Y)<=u)=P(X<=u,Y<=u)=P(X<=u)...
@季冰3823：设随机变量X的概率密度为f(x)={①ax+b,1<x<3 ②0 ,其他}且P(2<X<3)=2P( - 1<X<2),求a和b的值. -
鱼使13011855841…… P(2<X<3)=2P(-1<X<2)=2P(1<X<2) 所以P(1<X<3)=3P(1<X<2)=1 通过f(x)=ax+b 知道P(1<X<3)=4a+2b 同时3P(1<X<2)=9a/2+b 所以结果a=1/5 b=1/10
@季冰3823：设随机变量X与Y均服从0 - 1分布,P(X=1)=0.7, P(Y=1)=0.8,且P(XY...
鱼使13011855841…… [答案] 用最简但的办法 设密度函数为f(x),有 F(x)= ∫f(t)dt (积分区间从-∞到x) f(u+x) = f(u-x) 有F'(x)=f(x) 那么 令G(x)=F(u+x)+F(u-x) 有G'(x)=f(u+x)-f(u-x)=0 说明G(x)=F(u+x)+F(u-x)=C是常数函数 两边令x→+∞有 左 =F(+∞)+F(-∞)=1-0=1=C 所以 F(u+x)+F(u-x)=1
鱼使13011855841…… F(y)=P(Y<y)=P(x^2<y)=P(-y^0.5<x<y^0.5)=Fx(y^0.5)-Fx(-y^0.5),其中Fx(x)=1-e^-x带入即可 微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5)). 或者用Jacobian做. x=(+or-y^0.5),|Jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-...
@季冰3823：已知随机变量X的密度函数是偶函数,F(x)为X的分布函数,则F(x)+F(—x)的和是多少(求详细解答过程 -
鱼使13011855841…… 给你个严格的推导吧. 设随机变量是Y,密度函数是p则,F(y)=P(Y<=y)=∫(-Inf,y) p(y)dy=∫(-y,+Inf) p(-y)dy=∫(-y,+Inf) p(y)dy=1-∫(-Inf,-y) p(y)dy=1-F(-y),其中-Inf是负无穷大,+Inf是正无穷大,(-Inf,y)代表从负无穷大到y积分,其余类似.另外其中第二个积分中的(-y,+Inf)是由积分变换令y=-y代入得到的,所以可以看见p(y)成了p(-y).
@季冰3823：设随机变量x的分布函数为F(x),密度函数为f(x),若x与 - x有相同的分布函数 -
鱼使13011855841…… 具有相同的分布函数,意味着P{X<=a}=P{-X<=a}即F(a)=1-F(-a)两边对a求导,得到f(a)=f(-a).希望对你有所帮助 还望采纳~~
@季冰3823：设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E(X+e^ - 2X)=? -
鱼使13011855841…… 解: 因为随机变量X服从参数为1的指数分布,所以 f(x)=e^(-x)(x>0时) 而f(x)=0(x<=0时) E(X+e^(-2X)) =E(X)+E(e^(-2X))[令g(x)=e^(-2x)] =1+∫f(x)g(x)dx(0到无穷大积分) =1+∫e^(-3x)dx =4/3
@季冰3823：设随机变量x的概率密度函数为f(x)和F (x),且f(x)=f( - x)则对于任意实数a 有F( - a)= - ---- -
鱼使13011855841…… F(-a)=∫(-∞,-a)f(x)dx=∫(a,+∞)f(-t)dt=∫(a,+∞)f(t)dt=1-∫(-∞,a)f(x)dx=1-F(a) 故选D
@季冰3823：设随机变量XY的概率密度为f(x,y)=be^[ - (x+y)],0<x<1,0<y<正无穷,确定常数b,边缘概率密度fx(x),fy(y) , -
鱼使13011855841…… ∫∫be^[-(x+y)]dxdy=1,可得b=e/(e-1) f(x)=∫be^[-(x+y)]dy=be^(-x),0<x<1;f(x)=0,x取其他 f(y)=∫be^[-(x+y)]dx=e^(-y),0<y<正无穷;f(y)=0,y取其他 因为f(x,y)=f(x)*f(y),所以X,Y相互独立 求U=max(x,y) F(u)=P(U<=u)=P(max(X,Y)<=u)=P(X<=u,Y<=u)=P(X<=u)...
@季冰3823：设随机变量X的概率密度为f(x)={①ax+b,1<x<3 ②0 ,其他}且P(2<X<3)=2P( - 1<X<2),求a和b的值. -
鱼使13011855841…… P(2<X<3)=2P(-1<X<2)=2P(1<X<2) 所以P(1<X<3)=3P(1<X<2)=1 通过f(x)=ax+b 知道P(1<X<3)=4a+2b 同时3P(1<X<2)=9a/2+b 所以结果a=1/5 b=1/10
@季冰3823：设随机变量X与Y均服从0 - 1分布,P(X=1)=0.7, P(Y=1)=0.8,且P(XY...
鱼使13011855841…… [答案] 用最简但的办法 设密度函数为f(x),有 F(x)= ∫f(t)dt (积分区间从-∞到x) f(u+x) = f(u-x) 有F'(x)=f(x) 那么 令G(x)=F(u+x)+F(u-x) 有G'(x)=f(u+x)-f(u-x)=0 说明G(x)=F(u+x)+F(u-x)=C是常数函数 两边令x→+∞有 左 =F(+∞)+F(-∞)=1-0=1=C 所以 F(u+x)+F(u-x)=1
