证明夹逼准则
@阚旺4570：如何证明夹逼准则? -
阎陈13365755385…… 设f(x)<=h(x)<=g(x), lim f(x)=lim g(x)=A, 则 f(x)-A<=h(x)-A<=g(x)-A 而f(x)-A>=-|f(x)-A|, g(x)-A<=|g(x)-A|, 故 -|f(x)-A|<=h(x)-A<=|g(x)-A| 上式左右两端可以无限接近于0(这里省略了一些细节), 故知lim h(x)=A. 不知有何问题,还请指教
@阚旺4570：用夹逼准则怎么证? -
阎陈13365755385…… 大于1不证自明,小于方面用二项式定理或者设p等于原函数,证明
@阚旺4570：高数夹逼准则证明题用夹逼准则证明x趋向无穷大时n/a^n的极限是0 - 作业帮
阎陈13365755385…… [答案] 题目有错是n趋近于无穷吧 设An=n/a^n再设Bn=1/a^n 令a=b+1则An=n/(1+b)^n=n/(1+nb+n(n-1)b^2/2+...+b^n)≤n/(n(n-1)b^2/2)=2/(n-1)b^2令Cn=2/(n-1)b^2=2/(n-1)(a-1)^2显然有Bn≤An≤Cn又因为lim(1/A^n)=0lin(2/(n-1)...
@阚旺4570：如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷) n/a^n=0(a>1); - 作业帮
阎陈13365755385…… [答案] 若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0. 【方法一】存在N>2|a|, 记M=|a|^N/N!,当n>N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]N时,0<|a|^n/n!
@阚旺4570：夹逼准则证明,怎么破!!! -
阎陈13365755385…… 分母都缩小到根号n^6, 像你写的那样放大到 (n+1)(2n+1)/6n^2分母都扩大到 根号(n^6+2n^4+n^2) = n(n^2+1), 缩小到 (n+1)(2n+1)/6(n^2+1)一夹就出来了
@阚旺4570：如何用夹逼准则证明lim sinx/x=1(x趋向0) -
阎陈13365755385…… 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
@阚旺4570：利用极限存在的夹逼准则证明lim(x→0)xsin(1/x)=0提示:按x→0+及x→0 - 分别利用极限存在的夹逼准则,再用极限存在的充分必要条件. - 作业帮
阎陈13365755385…… [答案] 注意到1/x>[1/x]>1/x-1 所以1>x[1/x]>1-x 令x->0+,左右夹逼就有:lim(x->0+)x[1/x]=1
@阚旺4570：n次根号下n 用夹逼准则怎么证明极限存在? - 作业帮
阎陈13365755385…… [答案] 令 t = n^(1/n) - 1 ,由 n^(1/n) > 1 ,可得:t > 0 ;则有:n = (1+t)^n = 1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2 ,可得:t^2解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
@阚旺4570：如何用夹逼准则证明lim sinx/x=1(x趋向0)lim sinx/x=1(x趋向0)为什么不是0 - 作业帮
阎陈13365755385…… [答案] 首先,先证明:当0
@阚旺4570：高等数学,关于夹逼准则使用如果我只能证明出a=g(x) - 作业帮
阎陈13365755385…… [答案] 不是 f(x)=a, 而是 f(x) 的极限等于 a. 夹逼定理一般是取不到等号的.
阎陈13365755385…… 设f(x)<=h(x)<=g(x), lim f(x)=lim g(x)=A, 则 f(x)-A<=h(x)-A<=g(x)-A 而f(x)-A>=-|f(x)-A|, g(x)-A<=|g(x)-A|, 故 -|f(x)-A|<=h(x)-A<=|g(x)-A| 上式左右两端可以无限接近于0(这里省略了一些细节), 故知lim h(x)=A. 不知有何问题,还请指教
@阚旺4570：用夹逼准则怎么证? -
阎陈13365755385…… 大于1不证自明,小于方面用二项式定理或者设p等于原函数,证明
@阚旺4570：高数夹逼准则证明题用夹逼准则证明x趋向无穷大时n/a^n的极限是0 - 作业帮
阎陈13365755385…… [答案] 题目有错是n趋近于无穷吧 设An=n/a^n再设Bn=1/a^n 令a=b+1则An=n/(1+b)^n=n/(1+nb+n(n-1)b^2/2+...+b^n)≤n/(n(n-1)b^2/2)=2/(n-1)b^2令Cn=2/(n-1)b^2=2/(n-1)(a-1)^2显然有Bn≤An≤Cn又因为lim(1/A^n)=0lin(2/(n-1)...
@阚旺4570：如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷) n/a^n=0(a>1); - 作业帮
阎陈13365755385…… [答案] 若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0. 【方法一】存在N>2|a|, 记M=|a|^N/N!,当n>N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]
@阚旺4570：夹逼准则证明,怎么破!!! -
阎陈13365755385…… 分母都缩小到根号n^6, 像你写的那样放大到 (n+1)(2n+1)/6n^2分母都扩大到 根号(n^6+2n^4+n^2) = n(n^2+1), 缩小到 (n+1)(2n+1)/6(n^2+1)一夹就出来了
@阚旺4570：如何用夹逼准则证明lim sinx/x=1(x趋向0) -
阎陈13365755385…… 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
@阚旺4570：利用极限存在的夹逼准则证明lim(x→0)xsin(1/x)=0提示:按x→0+及x→0 - 分别利用极限存在的夹逼准则,再用极限存在的充分必要条件. - 作业帮
阎陈13365755385…… [答案] 注意到1/x>[1/x]>1/x-1 所以1>x[1/x]>1-x 令x->0+,左右夹逼就有:lim(x->0+)x[1/x]=1
@阚旺4570：n次根号下n 用夹逼准则怎么证明极限存在? - 作业帮
阎陈13365755385…… [答案] 令 t = n^(1/n) - 1 ,由 n^(1/n) > 1 ,可得:t > 0 ;则有:n = (1+t)^n = 1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2 ,可得:t^2解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
@阚旺4570：如何用夹逼准则证明lim sinx/x=1(x趋向0)lim sinx/x=1(x趋向0)为什么不是0 - 作业帮
阎陈13365755385…… [答案] 首先,先证明:当0
@阚旺4570：高等数学,关于夹逼准则使用如果我只能证明出a=g(x) - 作业帮
阎陈13365755385…… [答案] 不是 f(x)=a, 而是 f(x) 的极限等于 a. 夹逼定理一般是取不到等号的.
