转动方程公式
@谢孙817：推导刚体做匀速转动和匀加速转动的转动方程? -
空炭15042944453…… 哦~~这是一个常识问题呢…… 设刚体做转动时有角加速度β,瞬时转速w 当刚体匀速转动时,β=0,w=w0 w=dφ/dt=w0 ∫(φ0,φ)dφ=∫(0,t)w0dt ---(1) 【注:∫(下角标,上角标)积分部分 】 对(1),两边积分 φ-φ0=w0t φ=φ0+w0t 当刚体匀加速转动时 β=dw/dt ∫(w0,w)dw=∫(0,t)βdt 两边积分 w-w0=βt w=w0+βt w=dφ/dt=w0+βt ∫(φ0,φ)dφ=∫(0,t)(w0+βt)dt 同样,两边积分 φ-φ0=w0t+1/2 *βt² 故 φ=φ0+w0t+1/2 *βt²
@谢孙817：刚体最基本的运动有平移和转动,平移质心运动定理表达式为 - .刚体绕定轴转动的动力学基本方程为 - , - 作业帮
空炭15042944453…… [答案] 刚体质心运动和质点运动一样:F=M*d(dR/dt)/dt F是和外力 R是质心位矢 M是刚体总质量 定轴转动:M=dL/dt=J*d(dA/dt)/dt M是和外力距 L是角动量 J是刚体绕轴的转动惯量 A是转过的角度
@谢孙817：转动定律公式
空炭15042944453…… 转动定律公式Mz=Jβ.其中Mz表示对于某定轴的合外力矩,J表示刚体绕给定轴的转动惯量,β表示角加速度.定轴转动定律是合外力矩对归纳刚体的瞬时作用规律,公式中各量均需是同一时刻对同一刚体、同一转体而言,否则是没有意义的.在定轴转动中,由于合外力矩Mz和角加速度β的方向均在转轴方位,通常用代数量表示.刚体定轴转动定律(law of rotation)是指刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积.
@谢孙817：怎么求旋转体的方程 比如X+Y=1绕Y轴旋转! - 作业帮
空炭15042944453…… [答案] 如:空间曲线F(x,y,z)=0 绕Z轴旋转 1.解出x=f(z) , y=g(z) 2. 旋转体的方程为 XX+YY=f(z)f(z)+g(z)g(z) 其他同理 比如X+Y=1绕Y轴旋转: x=y-1 y=y 旋转体的方程为 xx=(1-y)(1-y)
@谢孙817：空间曲线或直线绕坐标轴旋转得到的方程怎么求?如果曲线方程是参数方程又该怎么求旋转曲面方程? -
空炭15042944453…… 内容如下:曲线的参数方程为 {x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为(π/2-1,1,2√2). 切线方向向量 v=(1,1,√2),所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(...
@谢孙817：旋转曲面方程公式
空炭15042944453…… 旋转曲面方程公式是“z=a((±√(x^2+y^2))^2+b(±√(x^2+y^2))+c”,即“z=a(x^2+y^2)±b√(x^2+y^2)+c”.旋转曲面也称回转曲面,它是一类特殊的曲面,是一条平面曲线绕着它所在的平面上的一条固定直线旋转一周所生成的曲面,该固定直线称为旋转轴,旋转曲线称为母线,而曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或子午线,曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆.
@谢孙817：直线旋转后的方程 -
空炭15042944453…… 由直线方程可得 x=1 +2(3-y)/6=(6-y)/3,z=(3-y)/2 -2=-(y+1)/2; 直线绕 y 轴旋转形成的曲面上,若 y 坐标一定,则 x、z 都位于同一圆上:x²+z²=r²; 即 x²+z²=(6-y)²/9+(y+1)²/4,……旋转面方程;
@谢孙817：如何求旋转体方程 - 作业帮
空炭15042944453…… [答案] 一般都是绕着坐标轴旋转,所以你先求出母线,然后看是绕着那个坐标轴旋转,如果是z轴,那么其中的x或者y用根号下(x^2+y^2)代替就可以了,其余类推
@谢孙817：欧拉公式\欧拉方程是什么? -
空炭15042944453…… 欧拉公式(英语:Euler's formula,又称尤拉公式)是复分析领域的公式,它将三角函数与复指数函数关联起来,因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名.欧拉公式提出,对任意实数 {\displaystyle x},都存在. 欧拉方程,即运动微分方程,属于无粘...
空炭15042944453…… 哦~~这是一个常识问题呢…… 设刚体做转动时有角加速度β,瞬时转速w 当刚体匀速转动时,β=0,w=w0 w=dφ/dt=w0 ∫(φ0,φ)dφ=∫(0,t)w0dt ---(1) 【注:∫(下角标,上角标)积分部分 】 对(1),两边积分 φ-φ0=w0t φ=φ0+w0t 当刚体匀加速转动时 β=dw/dt ∫(w0,w)dw=∫(0,t)βdt 两边积分 w-w0=βt w=w0+βt w=dφ/dt=w0+βt ∫(φ0,φ)dφ=∫(0,t)(w0+βt)dt 同样,两边积分 φ-φ0=w0t+1/2 *βt² 故 φ=φ0+w0t+1/2 *βt²
@谢孙817：刚体最基本的运动有平移和转动,平移质心运动定理表达式为 - .刚体绕定轴转动的动力学基本方程为 - , - 作业帮
空炭15042944453…… [答案] 刚体质心运动和质点运动一样:F=M*d(dR/dt)/dt F是和外力 R是质心位矢 M是刚体总质量 定轴转动:M=dL/dt=J*d(dA/dt)/dt M是和外力距 L是角动量 J是刚体绕轴的转动惯量 A是转过的角度
@谢孙817：转动定律公式
空炭15042944453…… 转动定律公式Mz=Jβ.其中Mz表示对于某定轴的合外力矩,J表示刚体绕给定轴的转动惯量,β表示角加速度.定轴转动定律是合外力矩对归纳刚体的瞬时作用规律,公式中各量均需是同一时刻对同一刚体、同一转体而言,否则是没有意义的.在定轴转动中,由于合外力矩Mz和角加速度β的方向均在转轴方位,通常用代数量表示.刚体定轴转动定律(law of rotation)是指刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积.
@谢孙817：怎么求旋转体的方程 比如X+Y=1绕Y轴旋转! - 作业帮
空炭15042944453…… [答案] 如:空间曲线F(x,y,z)=0 绕Z轴旋转 1.解出x=f(z) , y=g(z) 2. 旋转体的方程为 XX+YY=f(z)f(z)+g(z)g(z) 其他同理 比如X+Y=1绕Y轴旋转: x=y-1 y=y 旋转体的方程为 xx=(1-y)(1-y)
@谢孙817：空间曲线或直线绕坐标轴旋转得到的方程怎么求?如果曲线方程是参数方程又该怎么求旋转曲面方程? -
空炭15042944453…… 内容如下:曲线的参数方程为 {x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为(π/2-1,1,2√2). 切线方向向量 v=(1,1,√2),所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(...
@谢孙817：旋转曲面方程公式
空炭15042944453…… 旋转曲面方程公式是“z=a((±√(x^2+y^2))^2+b(±√(x^2+y^2))+c”,即“z=a(x^2+y^2)±b√(x^2+y^2)+c”.旋转曲面也称回转曲面,它是一类特殊的曲面,是一条平面曲线绕着它所在的平面上的一条固定直线旋转一周所生成的曲面,该固定直线称为旋转轴,旋转曲线称为母线,而曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或子午线,曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆.
@谢孙817：直线旋转后的方程 -
空炭15042944453…… 由直线方程可得 x=1 +2(3-y)/6=(6-y)/3,z=(3-y)/2 -2=-(y+1)/2; 直线绕 y 轴旋转形成的曲面上,若 y 坐标一定,则 x、z 都位于同一圆上:x²+z²=r²; 即 x²+z²=(6-y)²/9+(y+1)²/4,……旋转面方程;
@谢孙817：如何求旋转体方程 - 作业帮
空炭15042944453…… [答案] 一般都是绕着坐标轴旋转,所以你先求出母线,然后看是绕着那个坐标轴旋转,如果是z轴,那么其中的x或者y用根号下(x^2+y^2)代替就可以了,其余类推
@谢孙817：欧拉公式\欧拉方程是什么? -
空炭15042944453…… 欧拉公式(英语:Euler's formula,又称尤拉公式)是复分析领域的公式,它将三角函数与复指数函数关联起来,因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名.欧拉公式提出,对任意实数 {\displaystyle x},都存在. 欧拉方程,即运动微分方程,属于无粘...
