重心的向量表达式
@梅性1154：三角形重心的向量表示怎么推? - 作业帮
吉质17162879936…… [答案] 作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G 连接GA GB GC 因为重心各边为中线的交点, 所以可以得到,向量GB+向量GC=2向量GE 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE 向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的...
@梅性1154：三角重心的向量表达式 - 作业帮
吉质17162879936…… [答案] 在三角形ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),O为重心,O(x,y),恒有OA向量+OB向量+OC向量=0向量,x=x1+x2+x3,y=y1+y2+y3
@梅性1154：重心向量公式及证明
吉质17162879936…… 重心向量公式=(x1+x2+x3)/3.向量最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前,古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量,两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到.“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段.最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿.从数学发展史来看,历史上很长一段时间,空间的向量结构并未被数学家们所认识,直到19世纪末20世纪初,人们才把空间的性质与向量运算联系起来,使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系.
@梅性1154：高中数学三角形各种心的向量的表达式重心、垂心、内心、外心 - 作业帮
吉质17162879936…… [答案] 三角形五心向量形式的充要条件:设O为⊿ABC所在平面上一点,角A、B、C所对边长分别为a、b、c则,1、若向量OA=向量OB=向量OC,则O为⊿ABC的外心2、若向量OA+向量OB+向量OC=0,则O为⊿ABC的重心3、若向量OA•向量OB =...
@梅性1154：三角形重心公式向量形式 -
吉质17162879936…… 作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G 连接GA GB GC 因为重心各边为中线的交点, 所以可以得到,向量GB+向量GC=2向量GE 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE 向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的模 (还记得关于重心的推论吧,AG:GE=2:1,这是长度关系,对于任意三角形都是成立的,记住有用处) 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE=0向量
@梅性1154：证明重心,垂心用向量表示 - 作业帮
吉质17162879936…… [答案] 不妨设三角形的外接圆半径为1(如果不是1,就把定点坐标乘以半径). 设3个顶点为 A(cosa,sina) B(cosb,sinb) C(cosc,sinc) 由重心坐标公式,三角形重心为 G( (cosa+cosb+cosc)/3 , (sina+sinb+sinc)/3 ) 设 H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc) 用向...
@梅性1154：三角形外心、内心、重心及垂心性质的向量表达式 - 作业帮
吉质17162879936…… [答案] 外心是三角形各边垂直平分线的交点,到每个顶点的距离相等.内心是三角形每个角的角平分线的交点,到三边距离相等.重心是三边中线的交点.垂心是三高的交点.至于表达式,你知道这些性质就清楚了.希望能帮到你,(*^__^*) (*...
@梅性1154：三角形的各种心与向量表示若知道一个三角形ABC及其内一内一点M 怎么用向量表示它的重心 中心 内心 外心 垂心呢 - 作业帮
吉质17162879936…… [答案] 设三角形为ΔABC,M为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c 1.若a[MA]+b[MB]+c[MC]=0,则M为内心,角平分线的交点 2.若[MA]+[MB]+[MC]=0,则M为重心,中线的交点 3.若[MA]*[MB]=[MB]*[MC]=[MC]*[MA],则M为垂心,高的交点 4....
@梅性1154：三角形重心的向量关系 -
吉质17162879936…… O是重心,向量OA+向量OB+向量OC=零向量.
@梅性1154：三角形中有关内心 外心 垂心 重心的向量关系 - 作业帮
吉质17162879936…… [答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...
吉质17162879936…… [答案] 作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G 连接GA GB GC 因为重心各边为中线的交点, 所以可以得到,向量GB+向量GC=2向量GE 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE 向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的...
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吉质17162879936…… [答案] 在三角形ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),O为重心,O(x,y),恒有OA向量+OB向量+OC向量=0向量,x=x1+x2+x3,y=y1+y2+y3
@梅性1154：重心向量公式及证明
吉质17162879936…… 重心向量公式=(x1+x2+x3)/3.向量最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前,古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量,两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到.“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段.最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿.从数学发展史来看,历史上很长一段时间,空间的向量结构并未被数学家们所认识,直到19世纪末20世纪初,人们才把空间的性质与向量运算联系起来,使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系.
@梅性1154：高中数学三角形各种心的向量的表达式重心、垂心、内心、外心 - 作业帮
吉质17162879936…… [答案] 三角形五心向量形式的充要条件:设O为⊿ABC所在平面上一点,角A、B、C所对边长分别为a、b、c则,1、若向量OA=向量OB=向量OC,则O为⊿ABC的外心2、若向量OA+向量OB+向量OC=0,则O为⊿ABC的重心3、若向量OA•向量OB =...
@梅性1154：三角形重心公式向量形式 -
吉质17162879936…… 作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G 连接GA GB GC 因为重心各边为中线的交点, 所以可以得到,向量GB+向量GC=2向量GE 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE 向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的模 (还记得关于重心的推论吧,AG:GE=2:1,这是长度关系,对于任意三角形都是成立的,记住有用处) 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE=0向量
@梅性1154：证明重心,垂心用向量表示 - 作业帮
吉质17162879936…… [答案] 不妨设三角形的外接圆半径为1(如果不是1,就把定点坐标乘以半径). 设3个顶点为 A(cosa,sina) B(cosb,sinb) C(cosc,sinc) 由重心坐标公式,三角形重心为 G( (cosa+cosb+cosc)/3 , (sina+sinb+sinc)/3 ) 设 H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc) 用向...
@梅性1154：三角形外心、内心、重心及垂心性质的向量表达式 - 作业帮
吉质17162879936…… [答案] 外心是三角形各边垂直平分线的交点,到每个顶点的距离相等.内心是三角形每个角的角平分线的交点,到三边距离相等.重心是三边中线的交点.垂心是三高的交点.至于表达式,你知道这些性质就清楚了.希望能帮到你,(*^__^*) (*...
@梅性1154：三角形的各种心与向量表示若知道一个三角形ABC及其内一内一点M 怎么用向量表示它的重心 中心 内心 外心 垂心呢 - 作业帮
吉质17162879936…… [答案] 设三角形为ΔABC,M为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c 1.若a[MA]+b[MB]+c[MC]=0,则M为内心,角平分线的交点 2.若[MA]+[MB]+[MC]=0,则M为重心,中线的交点 3.若[MA]*[MB]=[MB]*[MC]=[MC]*[MA],则M为垂心,高的交点 4....
@梅性1154：三角形重心的向量关系 -
吉质17162879936…… O是重心,向量OA+向量OB+向量OC=零向量.
@梅性1154：三角形中有关内心 外心 垂心 重心的向量关系 - 作业帮
吉质17162879936…… [答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...
