高一上册数学压轴题
@项雯1936：高一数学函数压轴题f(x)=1 - 4/【(2a^x)+a】且f(0)=0已知函数f(x)=1 - 4/【(2a^x)+a】且f(0)=0(1)求a的值(2)若函数g(x)=【(2^x)+1】*f(x)+k有零点,求实数k的... - 作业帮
闻备13741704033…… [答案] 答: 1) f(x)=1-4/[(2a^x)+a] f(0)=1-4/(2+a)=0 2+a=4 解得:a=2 2) f(x)=1-4/(2*2^x+2) f(x)=1-2/(2^x+1) f(x)=(2^x -1) /(2^x+1) g(x)=(2^x+1)f(x)+k g(x)=2^x -1+k=0存在解 所以:2^x=1-k>0 解得:k
@项雯1936：高中数学压轴数列题证明:(2/3)(8/9)(26/27)(80/81)…[(3^n) - 1]/3^n>1/2 - 作业帮
闻备13741704033…… [答案] 设原式以 2/3 为底的对数=A A= log(2/3)+log(8/9)+log(26/27)+. 对于任意正整数n -2n+1 > -3n 3^(-2n+1) - 3^(-3n) > 0 1 -3^(-n+1) +3^(-2n+1) -3^(-3n) > 1-3^(-n+1) [1-3^(-n)]^3 > 1-3^(-n+1) 1-1/(3^n) > {1-1/[3^(n-1)}^(1/3) 所以 8/9 > (2/3)^(1/3) 26/27 > (8/9)...
@项雯1936：高一数列压轴题. -
闻备13741704033…… 1、an=n/2-1/3≥3 n≥20/3,n=7, b3=72、an=2n-1≥m n≥(m+1)/2,即当m为奇数时,n=(m+1)/2,m为偶数时,n=(m+2)/2 所以b1=1, b2=b3=2, b4=b5=3.....b(2m-2)=b(2m-1)=m, b(2m)=m+1 S=b1+b2+...+b(2m)=1+2*(2+3+...+m)+m+1=1+(m+2)(m-1)+m+1=m^2+2m3、依题意,对任意m有p(3m+1)+q所以3pm+p+q(3p-1)m+p+q因为两不等式对于任意m∈N*都成立 所以3p-1=0, p=1/3,且q+1/3
@项雯1936：高一数学三角函数压轴题,感觉太容易了有些不对劲,求助一下 -
闻备13741704033…… 你好!f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)f(2a+cosθ)根据是增函数 所以2a+cosθ(2+cosθ)*aa所以a要小于等于右边式子的在θ∈[0,π/2]上的最小值 我们假设g(θ)=(1-cosθ)/(2+cosθ),其中θ∈[0,π/2],那么cosθ∈[0,1] 所以当cosθ=1时,g(θ)最小=0 所以a你是对的(⊙o⊙)哦
@项雯1936：高一数学压轴题 -
闻备13741704033…… f(x)=1/2-sin²x+asinx-a²+2a+11/2 =6-(sinx-a/2)²-3a²/4+2a(1)当a/2≤0,即a≤0时,f(x)(min)=6-(1-a/2)²-3a²/4+2a=5-a²+3a 由5-a²+3a=2解得a=(3-√21)/2,a=(3+√21)/2舍去 当a/2≥0,即a≥0时,f(x)(min)=6-(-1-a/2)²-3a²/4+2a=5-a²+a 由5...
@项雯1936：一道高一三角函数题,卷子上的压轴题,可是太容易了= =觉得不对劲 -
闻备13741704033…… 解:由已知得f(2a+cosθ)≤-f(a*cosθ-1),由f(x)是定义在R上的奇函数知f(2a+cosθ)≤f(1-a*cosθ).又且f(x)在R上单调递增,所以有2a+cosθ≤1-a*cosθ对于任意的θ∈[0,π/2]恒成立,于是就有3acosθ≤1.(1):当θ=π/2]时,不等式对任意a显然恒成立.(2)当0≤θ<π/2时,有a≤1/3*cosθ,由于0<cosθ≤1,所以1≤1/3*cosθ,于是要使3acosθ≤1对于任意的θ∈[0,π/2]恒成立.需a≤1.综上知a≤1.
@项雯1936：一道高一数学压轴题
闻备13741704033…… 证明: (1) 由于x∈(m,n) x=m+i*(n-m), i∈(0,1) f(m)=km+p>0 f(n)=kn+p>0 f(n)-f(m)=k(n-m) f(x)=km+i*k(n-m)+p=f(m)+i*k(n-m)=f(m)+i*(f(n)-f(m)) =i*f(n)+(1-i)*f(m) i∈(0,1),且f(m)>0,f(n)>0 因此f(x)>0 (2) f(x)=2x+20-k^2x-16k=(2-k^2)x+20-16k f(-6)>=0 ...
@项雯1936：高一数学函数压轴题,刷知道勿进!!! -
闻备13741704033…… 解:A代入B,得 B={-1≤y≤2a+3} 当-2≤a≤0时,C={a^2≤z≤4} 而C属于B,所以4≤2a+3,可得0.5≤a ∴ 这种情况不存在 当0<a≤2时,C={0≤z≤4} 而C属于B,所以4≤2a+3,可得0.5≤a ∴ 0.5≤a≤2 当a>2时,C={0≤z≤a^2} 而C属于B,所以a^2≤2a+3,可得-1≤a≤3 ∴ 2<a≤3 综上所述,0.5≤a≤3
@项雯1936：高一数学选择题压轴题:四边形ABCD中,AB=BC,AD⊥DC,AC=1,∠ACD=Θ,若向量DB*向量AC=1/3,则cos2Θ=? -
闻备13741704033…… 向量符号不知道怎么打,将就看吧.DB-> = (DA-> + AB->) = AB-> - AD->;DB-> * AC-> = 1/3;(AB-> - AD->) * AC-> = 1/3;设AB与AC夹角为a;AB = BC,则 AB*cosa = AC/2 = 1/2;AB-> * AC-> = AB*AC*cosa = 1/2 *1 = 1/2;AD-> * AC-> = AD * AC ...
@项雯1936：一道高一数列压轴题,,,,,,求高人
闻备13741704033…… 证明:A2n+3B2n=4a1b1-2a2b2+......+4a(2n-1)b(2n-1)-2a(2n)b(2n) =2a1b2-2a2b2+......+2a(2n-1)b(2n)-2a(2n)b(2n) = -2b2-......-2b(2n) = -2[b2+......+b(2n)] =4(1 - 4^n)/3
闻备13741704033…… [答案] 答: 1) f(x)=1-4/[(2a^x)+a] f(0)=1-4/(2+a)=0 2+a=4 解得:a=2 2) f(x)=1-4/(2*2^x+2) f(x)=1-2/(2^x+1) f(x)=(2^x -1) /(2^x+1) g(x)=(2^x+1)f(x)+k g(x)=2^x -1+k=0存在解 所以:2^x=1-k>0 解得:k
@项雯1936：高中数学压轴数列题证明:(2/3)(8/9)(26/27)(80/81)…[(3^n) - 1]/3^n>1/2 - 作业帮
闻备13741704033…… [答案] 设原式以 2/3 为底的对数=A A= log(2/3)+log(8/9)+log(26/27)+. 对于任意正整数n -2n+1 > -3n 3^(-2n+1) - 3^(-3n) > 0 1 -3^(-n+1) +3^(-2n+1) -3^(-3n) > 1-3^(-n+1) [1-3^(-n)]^3 > 1-3^(-n+1) 1-1/(3^n) > {1-1/[3^(n-1)}^(1/3) 所以 8/9 > (2/3)^(1/3) 26/27 > (8/9)...
@项雯1936：高一数列压轴题. -
闻备13741704033…… 1、an=n/2-1/3≥3 n≥20/3,n=7, b3=72、an=2n-1≥m n≥(m+1)/2,即当m为奇数时,n=(m+1)/2,m为偶数时,n=(m+2)/2 所以b1=1, b2=b3=2, b4=b5=3.....b(2m-2)=b(2m-1)=m, b(2m)=m+1 S=b1+b2+...+b(2m)=1+2*(2+3+...+m)+m+1=1+(m+2)(m-1)+m+1=m^2+2m3、依题意,对任意m有p(3m+1)+q所以3pm+p+q(3p-1)m+p+q因为两不等式对于任意m∈N*都成立 所以3p-1=0, p=1/3,且q+1/3
@项雯1936：高一数学三角函数压轴题,感觉太容易了有些不对劲,求助一下 -
闻备13741704033…… 你好!f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)f(2a+cosθ)根据是增函数 所以2a+cosθ(2+cosθ)*aa所以a要小于等于右边式子的在θ∈[0,π/2]上的最小值 我们假设g(θ)=(1-cosθ)/(2+cosθ),其中θ∈[0,π/2],那么cosθ∈[0,1] 所以当cosθ=1时,g(θ)最小=0 所以a你是对的(⊙o⊙)哦
@项雯1936：高一数学压轴题 -
闻备13741704033…… f(x)=1/2-sin²x+asinx-a²+2a+11/2 =6-(sinx-a/2)²-3a²/4+2a(1)当a/2≤0,即a≤0时,f(x)(min)=6-(1-a/2)²-3a²/4+2a=5-a²+3a 由5-a²+3a=2解得a=(3-√21)/2,a=(3+√21)/2舍去 当a/2≥0,即a≥0时,f(x)(min)=6-(-1-a/2)²-3a²/4+2a=5-a²+a 由5...
@项雯1936：一道高一三角函数题,卷子上的压轴题,可是太容易了= =觉得不对劲 -
闻备13741704033…… 解:由已知得f(2a+cosθ)≤-f(a*cosθ-1),由f(x)是定义在R上的奇函数知f(2a+cosθ)≤f(1-a*cosθ).又且f(x)在R上单调递增,所以有2a+cosθ≤1-a*cosθ对于任意的θ∈[0,π/2]恒成立,于是就有3acosθ≤1.(1):当θ=π/2]时,不等式对任意a显然恒成立.(2)当0≤θ<π/2时,有a≤1/3*cosθ,由于0<cosθ≤1,所以1≤1/3*cosθ,于是要使3acosθ≤1对于任意的θ∈[0,π/2]恒成立.需a≤1.综上知a≤1.
@项雯1936：一道高一数学压轴题
闻备13741704033…… 证明: (1) 由于x∈(m,n) x=m+i*(n-m), i∈(0,1) f(m)=km+p>0 f(n)=kn+p>0 f(n)-f(m)=k(n-m) f(x)=km+i*k(n-m)+p=f(m)+i*k(n-m)=f(m)+i*(f(n)-f(m)) =i*f(n)+(1-i)*f(m) i∈(0,1),且f(m)>0,f(n)>0 因此f(x)>0 (2) f(x)=2x+20-k^2x-16k=(2-k^2)x+20-16k f(-6)>=0 ...
@项雯1936：高一数学函数压轴题,刷知道勿进!!! -
闻备13741704033…… 解:A代入B,得 B={-1≤y≤2a+3} 当-2≤a≤0时,C={a^2≤z≤4} 而C属于B,所以4≤2a+3,可得0.5≤a ∴ 这种情况不存在 当0<a≤2时,C={0≤z≤4} 而C属于B,所以4≤2a+3,可得0.5≤a ∴ 0.5≤a≤2 当a>2时,C={0≤z≤a^2} 而C属于B,所以a^2≤2a+3,可得-1≤a≤3 ∴ 2<a≤3 综上所述,0.5≤a≤3
@项雯1936：高一数学选择题压轴题:四边形ABCD中,AB=BC,AD⊥DC,AC=1,∠ACD=Θ,若向量DB*向量AC=1/3,则cos2Θ=? -
闻备13741704033…… 向量符号不知道怎么打,将就看吧.DB-> = (DA-> + AB->) = AB-> - AD->;DB-> * AC-> = 1/3;(AB-> - AD->) * AC-> = 1/3;设AB与AC夹角为a;AB = BC,则 AB*cosa = AC/2 = 1/2;AB-> * AC-> = AB*AC*cosa = 1/2 *1 = 1/2;AD-> * AC-> = AD * AC ...
@项雯1936：一道高一数列压轴题,,,,,,求高人
闻备13741704033…… 证明:A2n+3B2n=4a1b1-2a2b2+......+4a(2n-1)b(2n-1)-2a(2n)b(2n) =2a1b2-2a2b2+......+2a(2n-1)b(2n)-2a(2n)b(2n) = -2b2-......-2b(2n) = -2[b2+......+b(2n)] =4(1 - 4^n)/3
