高一数学向量思维导图
@屈阮3958：高一的数学 平面向量 (附有图)
涂郭17829624295…… 用初中的方法就能解决: 过B点做AC的平行线,BD交MN于D,则BD=NC 则BD:AN=MB:MA 则NC:AN=MB:MA 推出(AC-AN):AN=(AM-AB):AM 根据比例关系m-1=1-n 则m+n=2
@屈阮3958：高一数学平面向量所有公式 -
涂郭17829624295…… 向量的公式 a+b=b+a a.b=b.a=|a||b|cos(夹角) 等差数列:Sn=a1n+n(n-1)d/2 等比数列:1:q=1时;Sn=na1 2:q#1时;Sn=a1(1-q的n次方)/(1-q) 加法 1、三角形法则 2、平行四边形法则 设a向量=(x1,y1),b向量=(x2,y2),则:a向量+b向量=...
@屈阮3958：高一数学 向量
涂郭17829624295…… 向量a+向量b:(cosA+cosB,sinA+sinB) 向量a-向量b:(cosA-cosB,sinA-sinB) 向量a+向量b点乘向量a-向量b=cosA²-cosB²+sinA²-sinB²=0 且向量a不=正负向量b 所以向量a+向量b或向量a-向量b都不等于零向量 夹角为90°
@屈阮3958：高中数学……...
涂郭17829624295…… a+b=(1+sinx,√3+cosx) |a+b| 的平方=(1+sinx)^2+(√3+cosx)^2=5+2(sinx+√3cosx)=5+4sin(x+π/3)≤9,当x=2kπ+π/6时,等号成立,所以|a+b|的最大值是3
@屈阮3958：高一数学 向量
涂郭17829624295…… 设向量AB=a,AC=b,以AB、AC为邻边构造平行四边形ABCD. 向量tb在直线AC上,所以设AE=tb,点E在直线AC上. 1/3(a+b)在对角线AD上,设1/3(a+b)=AF,点F在AD上. 由题意,点B、E、F共线,所以向量BF与向量BE共线 BF=AF-AB=1/3(a+b)-a=(-2/3)a+(1/3)b BE=AE-AB=(-1)a+tb BF与BE共线,则(-2/3)÷(-1)=(1/3)÷t,t=1/2,此时E是AC中点. 所以,t=1/2
@屈阮3958：高一数学向量的所有公式 -
涂郭17829624295…… 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) t an(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 倍角公式 tan2A=2...
@屈阮3958：高中数学向量
涂郭17829624295…… 向量AB=(1,3),向量AC=(2,4) 向量AD+向量BD+向量CD=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1)=(-12,8) 设向量AD+向量BD+向量CD=m向量AB+n向量AC 即-12=m+2n 8=3m+4n 解得m=32,n=-22 所以向量AD+向量BD+向量CD=32向量AB-22向量AC
@屈阮3958：高中数学,关于向量 -
涂郭17829624295…… 归根到底还是你学的不扎实,向量说白了就是一些坐标的运算,要在脑袋里面形成一个坐标的模型,多画图.想要学扎实,告诉你个最简单的方法,不停的做题做的多了就记下了,一定要多练习,不管什么题你就做就行了,高中的题类型就那么几种.做的多了自然就记下了.练习是王道.想考好大学高一就要开始准备.
@屈阮3958：高一数学向量
涂郭17829624295…… (a+b)·(a-b)=(cosa+cosb,sina+sinb)·(cosa-cosb,sina-sinb)=cos²a-cos²b+sin²a-sin²b=0 所以垂直.
@屈阮3958：高一数学向量 -
涂郭17829624295…… 向量的向量积定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a*b.若a、b不共线,则a*b的模是:∣a*b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉;a*b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a*b按这个次序构成右手系.若a、b共线,则a*b=0.向量的向量积性质: ∣a*b∣是以a和b为边的平行四边形面积. a*a=0. a∥b〈=〉a*b=0.向量的向量积运算律 a*b=-b*a;(λa)*b=λ(a*b)=a*(λb);(a+b)*c=a*c+b*c.
涂郭17829624295…… 用初中的方法就能解决: 过B点做AC的平行线,BD交MN于D,则BD=NC 则BD:AN=MB:MA 则NC:AN=MB:MA 推出(AC-AN):AN=(AM-AB):AM 根据比例关系m-1=1-n 则m+n=2
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涂郭17829624295…… 向量的公式 a+b=b+a a.b=b.a=|a||b|cos(夹角) 等差数列:Sn=a1n+n(n-1)d/2 等比数列:1:q=1时;Sn=na1 2:q#1时;Sn=a1(1-q的n次方)/(1-q) 加法 1、三角形法则 2、平行四边形法则 设a向量=(x1,y1),b向量=(x2,y2),则:a向量+b向量=...
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涂郭17829624295…… 向量a+向量b:(cosA+cosB,sinA+sinB) 向量a-向量b:(cosA-cosB,sinA-sinB) 向量a+向量b点乘向量a-向量b=cosA²-cosB²+sinA²-sinB²=0 且向量a不=正负向量b 所以向量a+向量b或向量a-向量b都不等于零向量 夹角为90°
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涂郭17829624295…… a+b=(1+sinx,√3+cosx) |a+b| 的平方=(1+sinx)^2+(√3+cosx)^2=5+2(sinx+√3cosx)=5+4sin(x+π/3)≤9,当x=2kπ+π/6时,等号成立,所以|a+b|的最大值是3
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涂郭17829624295…… 设向量AB=a,AC=b,以AB、AC为邻边构造平行四边形ABCD. 向量tb在直线AC上,所以设AE=tb,点E在直线AC上. 1/3(a+b)在对角线AD上,设1/3(a+b)=AF,点F在AD上. 由题意,点B、E、F共线,所以向量BF与向量BE共线 BF=AF-AB=1/3(a+b)-a=(-2/3)a+(1/3)b BE=AE-AB=(-1)a+tb BF与BE共线,则(-2/3)÷(-1)=(1/3)÷t,t=1/2,此时E是AC中点. 所以,t=1/2
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涂郭17829624295…… 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) t an(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 倍角公式 tan2A=2...
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涂郭17829624295…… 向量AB=(1,3),向量AC=(2,4) 向量AD+向量BD+向量CD=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1)=(-12,8) 设向量AD+向量BD+向量CD=m向量AB+n向量AC 即-12=m+2n 8=3m+4n 解得m=32,n=-22 所以向量AD+向量BD+向量CD=32向量AB-22向量AC
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涂郭17829624295…… 归根到底还是你学的不扎实,向量说白了就是一些坐标的运算,要在脑袋里面形成一个坐标的模型,多画图.想要学扎实,告诉你个最简单的方法,不停的做题做的多了就记下了,一定要多练习,不管什么题你就做就行了,高中的题类型就那么几种.做的多了自然就记下了.练习是王道.想考好大学高一就要开始准备.
@屈阮3958：高一数学向量
涂郭17829624295…… (a+b)·(a-b)=(cosa+cosb,sina+sinb)·(cosa-cosb,sina-sinb)=cos²a-cos²b+sin²a-sin²b=0 所以垂直.
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涂郭17829624295…… 向量的向量积定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a*b.若a、b不共线,则a*b的模是:∣a*b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉;a*b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a*b按这个次序构成右手系.若a、b共线,则a*b=0.向量的向量积性质: ∣a*b∣是以a和b为边的平行四边形面积. a*a=0. a∥b〈=〉a*b=0.向量的向量积运算律 a*b=-b*a;(λa)*b=λ(a*b)=a*(λb);(a+b)*c=a*c+b*c.
