高三的数学奥数难题
@顾隶1508：高三奥数题最难的一道 -
岳泽19117018057…… 6分之根号3. 由正弦定理得SinA=2SinC,所以SinC≤1/2,又因为a>c,故C不可能是最大角,所以C≤30°. 所以C最大值为30°,A为90°,B为60°,c=3分之根号3,S=1/2bc=6分之根号3
@顾隶1508：帮朋友问三道高三数学难题有两个平面,平面A内有4个点,平面B内有5个点,从这9个点内任取三个点,最多可确定几个平面?若任取四个点,最多可确定几... - 作业帮
岳泽19117018057…… [答案] 一、可确定的平面数为4*3/2*5+5*4/2*4+2=30+40+2=72;四面体:(4*3/2)*(5*4/2)+4*5+(5*4/2)*4=60+20+40=120 二、1.p1=4*0.3^3*(1-0.3)=0.0756; 2.至多有三个反面是至少有四个!故p2=1-0.6^4=0.8704; 3.一个人都不喜欢的概率为1+0.2-0....
@顾隶1508：高中奥林匹克数学微难题
岳泽19117018057…… 当X1=0时,X2+X3+…+X10=3,当有其中三个数都为1时候成立,有C3 9组解.其中两个数中有一个为1一个为2时有C2 9组解.当X1=1时,X2+X3+…+X10=1,其中只能有一个为1,此时有C1 9组解所以一共有.C3 9+C2 9+C1 9=97.一共有97组解
@顾隶1508：数学奥数难题!高分悬赏!计算:六分之五减十二分之七加二十分之九减三十分之十一加四十二分之十三减五十六分之十五······加四百二十分之四... - 作业帮
岳泽19117018057…… [答案] 噗这只是一个简单的简便计算问题. 分数表示为1/2 以下为过程. 原式=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-……+(1/20+1/21)-(1/21+1/22) =1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-……+1/20+1/21-1/21-1/22 =1/2-1/22 =5/11 思路....
@顾隶1508：<特急>帮朋友问三道高三数学难题 -
岳泽19117018057…… 一、可确定的平面数为4*3/2*5+5*4/2*4+2=30+40+2=72;四面体:(4*3/2)*(5*4/2)+4*5+(5*4/2)*4=60+20+40=120二、1.p1=4*0.3^3*(1-0.3)=0.0756; 2.至多有三个反面是至少有四个!故p2=1-0.6^4=0.8704; 3.一个人都不喜欢的概率为1+0...
@顾隶1508：高中数学奥赛难题 -
岳泽19117018057…… 首先可以确定0<a<1,f1(x)=ba^x是减函数 由于函数f(x)=ba^x+m的图象不经过第一象限 f(0)=b+m<0 因此m<-b 若图象不经过第二象限 f1(x)=ba^x是增函数,可以确定a>1 由于函数f(x)=ba^x+m的图象不经过第二象限 f(0)=b+m<0 因此m<-b
@顾隶1508：高三数学难题已知函数f(X)=x - sinx,数列{an}满足:0
岳泽19117018057…… 证明:1)f`(x)=1-cosx≥0,故f(x)单调递增, 用数学归纳法证明. 当n=1时,a-a=f(a)-a=-sina
@顾隶1508：高3数学难题 -
岳泽19117018057…… 第3题(利用线性规划解题,作图!!!) 解:方程x2+ax+b=0的两根在区间(0,1)和(1,3)上的几何意义是:函数y=f(x)=x2+ax+b与x轴的两个交点的横坐标分别在区间(0,1)和(1,3)内,由此可得不等式组 f(0)>0 f(1)0 ,即 b>0 a+b+10 ,则在坐标平面aOb内,易得图中A,B,C三点的坐标分别为(-4,3),(-3,0),(-1,0) 令z=2a-b,则直线b=2a-z经过点A时z取到下边界-11,经过点C时z取到上边界-2,又A,B,C三点的值没有取到,所以-11
@顾隶1508：高三数学难题 - - -
岳泽19117018057…… 答:x>=0,f(x)=2^x -a>=1-a x显然,xf(-1)=f(0)=1-a f(0-)=f(1-)=2-a f(x)+x=0有且仅有两个解,就是函数f(x)和直线y=-x 有两个不同的交点,则有:1) x=0时,f(x)+x=1-a+0=1 x=0-时,f(x)+x=2-a+0>0,a解得:12) x=0时,f(x)+x=1-a+0>0,ax=-1-时,f(x)+x=2-a-1>=0,a解得:a 综上所述,a
@顾隶1508：高中数学超难题 -
岳泽19117018057…… 关于y轴对称,则b=0,f=x^2+c,最值是1,则有c=1,所以f=x^2+1.g=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2 h=x^4+(2-a)x^2+(2-a) 则令t=x^2,有h=t^2+(2-a)t+(2-a),它的单调性很容易,配合t=x^2的单调性,复合函数h的单调性很容易求了.对称轴为a-2/2,要在(-1,0)上单调,必须有a-2>=0或a-2/2=2或ay=logm(mx^2-x+m),2次函数的对称轴1/2m要是增函数,必须有:0=4;m>1且1/2m1
岳泽19117018057…… 6分之根号3. 由正弦定理得SinA=2SinC,所以SinC≤1/2,又因为a>c,故C不可能是最大角,所以C≤30°. 所以C最大值为30°,A为90°,B为60°,c=3分之根号3,S=1/2bc=6分之根号3
@顾隶1508：帮朋友问三道高三数学难题有两个平面,平面A内有4个点,平面B内有5个点,从这9个点内任取三个点,最多可确定几个平面?若任取四个点,最多可确定几... - 作业帮
岳泽19117018057…… [答案] 一、可确定的平面数为4*3/2*5+5*4/2*4+2=30+40+2=72;四面体:(4*3/2)*(5*4/2)+4*5+(5*4/2)*4=60+20+40=120 二、1.p1=4*0.3^3*(1-0.3)=0.0756; 2.至多有三个反面是至少有四个!故p2=1-0.6^4=0.8704; 3.一个人都不喜欢的概率为1+0.2-0....
@顾隶1508：高中奥林匹克数学微难题
岳泽19117018057…… 当X1=0时,X2+X3+…+X10=3,当有其中三个数都为1时候成立,有C3 9组解.其中两个数中有一个为1一个为2时有C2 9组解.当X1=1时,X2+X3+…+X10=1,其中只能有一个为1,此时有C1 9组解所以一共有.C3 9+C2 9+C1 9=97.一共有97组解
@顾隶1508：数学奥数难题!高分悬赏!计算:六分之五减十二分之七加二十分之九减三十分之十一加四十二分之十三减五十六分之十五······加四百二十分之四... - 作业帮
岳泽19117018057…… [答案] 噗这只是一个简单的简便计算问题. 分数表示为1/2 以下为过程. 原式=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-……+(1/20+1/21)-(1/21+1/22) =1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-……+1/20+1/21-1/21-1/22 =1/2-1/22 =5/11 思路....
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岳泽19117018057…… 一、可确定的平面数为4*3/2*5+5*4/2*4+2=30+40+2=72;四面体:(4*3/2)*(5*4/2)+4*5+(5*4/2)*4=60+20+40=120二、1.p1=4*0.3^3*(1-0.3)=0.0756; 2.至多有三个反面是至少有四个!故p2=1-0.6^4=0.8704; 3.一个人都不喜欢的概率为1+0...
@顾隶1508：高中数学奥赛难题 -
岳泽19117018057…… 首先可以确定0<a<1,f1(x)=ba^x是减函数 由于函数f(x)=ba^x+m的图象不经过第一象限 f(0)=b+m<0 因此m<-b 若图象不经过第二象限 f1(x)=ba^x是增函数,可以确定a>1 由于函数f(x)=ba^x+m的图象不经过第二象限 f(0)=b+m<0 因此m<-b
@顾隶1508：高三数学难题已知函数f(X)=x - sinx,数列{an}满足:0
岳泽19117018057…… 证明:1)f`(x)=1-cosx≥0,故f(x)单调递增, 用数学归纳法证明. 当n=1时,a-a=f(a)-a=-sina
@顾隶1508：高3数学难题 -
岳泽19117018057…… 第3题(利用线性规划解题,作图!!!) 解:方程x2+ax+b=0的两根在区间(0,1)和(1,3)上的几何意义是:函数y=f(x)=x2+ax+b与x轴的两个交点的横坐标分别在区间(0,1)和(1,3)内,由此可得不等式组 f(0)>0 f(1)0 ,即 b>0 a+b+10 ,则在坐标平面aOb内,易得图中A,B,C三点的坐标分别为(-4,3),(-3,0),(-1,0) 令z=2a-b,则直线b=2a-z经过点A时z取到下边界-11,经过点C时z取到上边界-2,又A,B,C三点的值没有取到,所以-11
@顾隶1508：高三数学难题 - - -
岳泽19117018057…… 答:x>=0,f(x)=2^x -a>=1-a x显然,xf(-1)=f(0)=1-a f(0-)=f(1-)=2-a f(x)+x=0有且仅有两个解,就是函数f(x)和直线y=-x 有两个不同的交点,则有:1) x=0时,f(x)+x=1-a+0=1 x=0-时,f(x)+x=2-a+0>0,a解得:12) x=0时,f(x)+x=1-a+0>0,ax=-1-时,f(x)+x=2-a-1>=0,a解得:a 综上所述,a
@顾隶1508：高中数学超难题 -
岳泽19117018057…… 关于y轴对称,则b=0,f=x^2+c,最值是1,则有c=1,所以f=x^2+1.g=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2 h=x^4+(2-a)x^2+(2-a) 则令t=x^2,有h=t^2+(2-a)t+(2-a),它的单调性很容易,配合t=x^2的单调性,复合函数h的单调性很容易求了.对称轴为a-2/2,要在(-1,0)上单调,必须有a-2>=0或a-2/2=2或ay=logm(mx^2-x+m),2次函数的对称轴1/2m要是增函数,必须有:0=4;m>1且1/2m1
