高中数列大题50题
@佴肯4774：高考数学数列大题 -
扈珊13347208652…… 6题 1数列或三角函数 2概率与排列组合 3立体几何 4圆锥曲线 5导数 6三选一,4-1几何证明选讲,4-4坐标系与参数方程,4-5不等式选讲
@佴肯4774：高中数列练习题等差数列s10=100,s100=10.求s110等于多少 - 作业帮
扈珊13347208652…… [答案] 基本量法 s10=100 => 10a1+45d=100 s100=10 => 100a1+4950d=10 解得 a1=1099/100,d=-11/50 所以s110=110*1099/100-(110*109/2)*11/50=-110
@佴肯4774：高中数学数列大题 -
扈珊13347208652…… ①f(x)=(2x+3)/3x=2/3+1/x => a(n+1)=f(1/an)=2/3+an => a(n+1)-an=2/3 => an=a1+(n-1)*2/3=1+2(n-1)/3=(2n+1)/3 ②Tn=a1a2+a2a3+a3a4+...+a(2n)a(2n+1)=∑ak*a(k+1) (k=1 to 2n) ak*a(k+1)=[2k+1]/3*[2(k+1)+1]/3=(2k+1)(2k+3)/9=(4k^2+8k+3)/9=> ...
@佴肯4774：高考数学数列大题an=2*n/3 - 1/3 记Tn=a1*a2 - a2*a3+a3*a4 - a4*a5+……+a(2n - 1)*a(2n) - a(2n)*a(2n+1) 求Tn - 作业帮
扈珊13347208652…… [答案] 令cn=a(2n-1)*a(2n)-a(2n)*a(2n+1)=-4(4n-1)/9 则Tn=c1+c2+...+cn,而从cn=-4(4n-1)/9,可以知道它是一个等差数列.公差为-16/9,首项为-12/9. 则求TN就是求n项的等差数列求和. 则Tn=n*(-16n/9-8/9)/2
@佴肯4774：高中数学数列大题
扈珊13347208652…… (1) Sn=(2/3)(bn-1) S1=(2/3)(b1-1)=b1 3b1=2(b1-1) b1=-2 S2=(2/3)(b2-1)=b1+b2=-2+b2 2b2-2=-6+3b2 b2=4 则a2=b1=-2 a5=b2=4 a2=a1+d=-2 a5=a1+4d=4 解得d=3,a1=-5 an=-5+3(n-1)=3n+2 (2)Sn=(2/3)(bn-1) S(n-1)=(2/3)(b(n-1)-1) bn=Sn-S(n-1...
@佴肯4774：高考数学数列大题
扈珊13347208652…… 1、因为Sn²=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)=Sn²-Sn/2-SnS(n-1)+S(n-1)/2 所以Sn+2SnS(n-1)=S(n-1),即1/Sn=1/S(n-1)+2.令1/Sn=Bn 所以得出Bn=2n-1(n≥2).将n=1时的情况代入发现也符合通项公式. 所以Bn=2n-1,Sn=1/(2n-1). 2、bn=Sn/(2n+1)=1/[(2n-1)(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 所以:Tn=b1+b2+……+bn =[1/1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 =n/(2n+1).
@佴肯4774：高中数学数列大题求解 -
扈珊13347208652…… 解:(1)a2 =a1+d a5=a1+4d a14=a1+13d 根据等差数列的性质得 (a1+4d)²=(a1+d)(a1+13d) 解得 d=2a1=2 an=1+(n-1)x2=2n-1 有因为 b2=a2=3 b3=a5=9 b4=a14=27 显然bn=3的n减1次方 (2)当n=1时,c1=1 将题中得第一个式子列出为①式,当为n-1时记为②式 可得出cn=2倍3的n-1次方 所以cn的前n项和为3的n次方减1
@佴肯4774：高中数学等差数列求和大题,...
扈珊13347208652…… (1)解:a3=a1+2d=7……(1) a5+a7=2a1+10d=26……(2) 解(1)、(2)得 a1=3, d=2 an=3+(n-1)*2=2n+1 Sn=(3+2n+1)*n÷2=n²+2n. (2)bn=bn=1/[(an)²-1] =1/[(2n+1)²-1] =1/[4n(n+1)] Tn=b1+b2+……bn =(1/4)*{1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/[n*(n+1)]} =(1/4)*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)] =(1/4)*[1-1/(n+1)] =n/(4n+4).
@佴肯4774：高中数学数列题
扈珊13347208652…… 1的平方—2的平方+3的平方—4的平方……+99的平方—100的平方 =(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+……+(99^2-100^2) =(1-1)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)……+(99-100)(99+100) =-(1+2+3+4+5+6+……+99+100) =-1/2*(1+100)*100 =-5050
@佴肯4774：高中数学数列题
扈珊13347208652…… (a2+a4+……+a100)-(a1+a3+……+a99)=(a2-a1)+(a4-a3)+……+(a100-a99)=50d=50*1/2=25 所以 a1+a2+a3+…a100=(a2+a4+……+a100)+(a1+a3+……+a99)=60+60+25=145
扈珊13347208652…… 6题 1数列或三角函数 2概率与排列组合 3立体几何 4圆锥曲线 5导数 6三选一,4-1几何证明选讲,4-4坐标系与参数方程,4-5不等式选讲
@佴肯4774：高中数列练习题等差数列s10=100,s100=10.求s110等于多少 - 作业帮
扈珊13347208652…… [答案] 基本量法 s10=100 => 10a1+45d=100 s100=10 => 100a1+4950d=10 解得 a1=1099/100,d=-11/50 所以s110=110*1099/100-(110*109/2)*11/50=-110
@佴肯4774：高中数学数列大题 -
扈珊13347208652…… ①f(x)=(2x+3)/3x=2/3+1/x => a(n+1)=f(1/an)=2/3+an => a(n+1)-an=2/3 => an=a1+(n-1)*2/3=1+2(n-1)/3=(2n+1)/3 ②Tn=a1a2+a2a3+a3a4+...+a(2n)a(2n+1)=∑ak*a(k+1) (k=1 to 2n) ak*a(k+1)=[2k+1]/3*[2(k+1)+1]/3=(2k+1)(2k+3)/9=(4k^2+8k+3)/9=> ...
@佴肯4774：高考数学数列大题an=2*n/3 - 1/3 记Tn=a1*a2 - a2*a3+a3*a4 - a4*a5+……+a(2n - 1)*a(2n) - a(2n)*a(2n+1) 求Tn - 作业帮
扈珊13347208652…… [答案] 令cn=a(2n-1)*a(2n)-a(2n)*a(2n+1)=-4(4n-1)/9 则Tn=c1+c2+...+cn,而从cn=-4(4n-1)/9,可以知道它是一个等差数列.公差为-16/9,首项为-12/9. 则求TN就是求n项的等差数列求和. 则Tn=n*(-16n/9-8/9)/2
@佴肯4774：高中数学数列大题
扈珊13347208652…… (1) Sn=(2/3)(bn-1) S1=(2/3)(b1-1)=b1 3b1=2(b1-1) b1=-2 S2=(2/3)(b2-1)=b1+b2=-2+b2 2b2-2=-6+3b2 b2=4 则a2=b1=-2 a5=b2=4 a2=a1+d=-2 a5=a1+4d=4 解得d=3,a1=-5 an=-5+3(n-1)=3n+2 (2)Sn=(2/3)(bn-1) S(n-1)=(2/3)(b(n-1)-1) bn=Sn-S(n-1...
@佴肯4774：高考数学数列大题
扈珊13347208652…… 1、因为Sn²=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)=Sn²-Sn/2-SnS(n-1)+S(n-1)/2 所以Sn+2SnS(n-1)=S(n-1),即1/Sn=1/S(n-1)+2.令1/Sn=Bn 所以得出Bn=2n-1(n≥2).将n=1时的情况代入发现也符合通项公式. 所以Bn=2n-1,Sn=1/(2n-1). 2、bn=Sn/(2n+1)=1/[(2n-1)(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 所以:Tn=b1+b2+……+bn =[1/1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 =n/(2n+1).
@佴肯4774：高中数学数列大题求解 -
扈珊13347208652…… 解:(1)a2 =a1+d a5=a1+4d a14=a1+13d 根据等差数列的性质得 (a1+4d)²=(a1+d)(a1+13d) 解得 d=2a1=2 an=1+(n-1)x2=2n-1 有因为 b2=a2=3 b3=a5=9 b4=a14=27 显然bn=3的n减1次方 (2)当n=1时,c1=1 将题中得第一个式子列出为①式,当为n-1时记为②式 可得出cn=2倍3的n-1次方 所以cn的前n项和为3的n次方减1
@佴肯4774：高中数学等差数列求和大题,...
扈珊13347208652…… (1)解:a3=a1+2d=7……(1) a5+a7=2a1+10d=26……(2) 解(1)、(2)得 a1=3, d=2 an=3+(n-1)*2=2n+1 Sn=(3+2n+1)*n÷2=n²+2n. (2)bn=bn=1/[(an)²-1] =1/[(2n+1)²-1] =1/[4n(n+1)] Tn=b1+b2+……bn =(1/4)*{1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/[n*(n+1)]} =(1/4)*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)] =(1/4)*[1-1/(n+1)] =n/(4n+4).
@佴肯4774：高中数学数列题
扈珊13347208652…… 1的平方—2的平方+3的平方—4的平方……+99的平方—100的平方 =(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+……+(99^2-100^2) =(1-1)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)……+(99-100)(99+100) =-(1+2+3+4+5+6+……+99+100) =-1/2*(1+100)*100 =-5050
@佴肯4774：高中数学数列题
扈珊13347208652…… (a2+a4+……+a100)-(a1+a3+……+a99)=(a2-a1)+(a4-a3)+……+(a100-a99)=50d=50*1/2=25 所以 a1+a2+a3+…a100=(a2+a4+……+a100)+(a1+a3+……+a99)=60+60+25=145
