高中数学证明题例题
@桂泊4856：高一数学证明题(急速)1、求证:tanαsinα/tanα - sinα=tanα+sinα/tanαsinα2、求证:1 - 2sinαcosα/cos^2α - sin^2α=cos^2α - sin^2α/1 - 2sinαcosα - 作业帮
墨唯13543945880…… [答案] 1,由sina=tana/√(1+tan2a)得sin2a(1+tan2a)=tan2a 即tan2a-sin2a=tan2asin2a (tan2a+sin2a)(tan2a-sin2a)=tan2asin2a 即可 2,这就是a/b=b/a的情形,|a|=|b|即可,
@桂泊4856：一道高中数学不等式证明题.设a,b,c>0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c) - 作业帮
墨唯13543945880…… [答案] 由不等式公式知:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9又 2(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a))=[(a+b)+(b+c)+(c+a)][(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9a,b,c>01/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)
@桂泊4856：高中数学证明题(分析法解题)已知a>0,b>0,且a+b=1求证:(a+1/a)*(b+1/b)≥25/4 - 作业帮
墨唯13543945880…… [答案] 证明:∵a>0,b>0,且a+b=1 ∴1=a+b≥2√ab ∴ab≤1/4,要证:(a+1/a)*(b+1/b)≥25/4 只要证ab+1/ab+b/a+a/b≥25/4因为b/a+a/b≥2所以只要证ab+1/ab+2≥25/4即证ab+1/ab≥17/4;又因为y=x+1/x在(0,1/4】上...
@桂泊4856：高中数学.证明题.已知数列{an}满足a1=1,an=a(n - 1)cosx+cos[(n - 1)x],+(x≠kπ,n≥2且n∈N)猜测an,并用数学归纳法证明你的猜测.(完整的数学归纳法步骤) - 作业帮
墨唯13543945880…… [答案] a1=1a2=a1cosx+cosx=2cosxa3=a2cosx+cos2x=2(cosx)^2+cos2xa4=a3cosx+cos3x=2(cosx)^3+cos2xcosx+cos3xa5=a4cosx+cos4x=2(cosx)^4+cos2x(cosx)^2+cos3xcosx+cos4x...设a(n-1)=2(cosx)^(n-2)+cos2x(cosx)^(n-4)+cos3x...
@桂泊4856：高中数学证明题
墨唯13543945880…… 你好.楼主.证明:a,b均为正数…若要证明.只需证明a/根号b-根号b>根号a-b/根号a 化简可得…(a-b)/根号b>(a-b)/根号a 由于a不等于b 若a>b时,a-b>0 根号a>根号b 1/根号a<1/根号b 所以成立.若a<b时,a-b<0 根号a<根号b 1/根号a>1/根号b 因为为负数越大则越小.所以也成立.(a-b)/根号b>(a-b)/根号a 即a/根号b+b/根号a>根号a+根号b 好像都一样. 晓臻…2的.是一种解法……其它的我不怎么看得明白..
@桂泊4856：高中数学证明题目
墨唯13543945880…… 证明:设f(m+x)=f(m—x)=a,函数上有A(m+x,a)、B(m—x,a)两点 这两点的中点为O(m,a),因为AB平行于x轴,则其垂线平行于y轴, 又因为AB中点横坐标为m,则AB的中垂线为:x=m 所以A、B关于x=m对称,即y=f(x)的图像关于直线x= m对称.
@桂泊4856：高中数学.证明题,高手来,谢了
墨唯13543945880…… 因x>1,所以x>根号下x>根号下(x-1)>0,同理y>根号下y>根号下(y-1)>0,于是xy>根号下xy>根号下(x-1)(y-1)>0
@桂泊4856：高一数学基本不等式证明题已知a,b∈R+ 且a+b=1 求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9已知x>1比较x+1/x - 1 和3的大小关系并指出相等时x的值解题步骤不重要关键请各... - 作业帮
墨唯13543945880…… [答案] 原式=[(1+a)/a]*[(1+b)/b] =[(2a+b)/a]*[(2b+a)/b] =(2+b/a)*(2+a/b) =5+2(a/b+b/a) >=5+2*2*(a/b)*(b/a)=9 第二题 原式=1+2/(x-1) 分情况讨论,求出x的值 1、1+2/(x-1)3 第一题主要是往 x+1/x>=2*x*(1/x)上靠 第二题先化简 然后分类讨论
@桂泊4856：高中数学证明题
墨唯13543945880…… 是x平方+y平方吧? xx+yy≥2|xy|,|xy|≤(xx+yy)/2 xx+yy+xy≤xx+yy+|xy|≤xx+yy+(xx+yy)/2≤2+2/2=3 得xx+yy+xy≤3 xx+yy+xy=0.5xx+0.5yy+0.5xx+0.5yy+xy =0.5(xx+yy)+0.5(xx+yy+2xy) =0.5(xx+yy)+0.5(x+y)(x+y) 0.5(xx+yy)≥0.5 0.5(x+y)(x+y)≥0 所以 xx+yy+xy=0.5(...
@桂泊4856：高中数学,,,,,,证明题
墨唯13543945880…… 证明:设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k, 则a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC, 则左边=(a^2-b^2)/c^2 =(k²sin²A-k²sin²B)/k²sin²C =(sin²A-sin²B)/sin²C; 右边=sin(A-B)/sinC =sin(A-B)sinC/sin²C =sin(A-B)sin[π-(A+B)]/sin²C =sin(A-B)sin(...
墨唯13543945880…… [答案] 1,由sina=tana/√(1+tan2a)得sin2a(1+tan2a)=tan2a 即tan2a-sin2a=tan2asin2a (tan2a+sin2a)(tan2a-sin2a)=tan2asin2a 即可 2,这就是a/b=b/a的情形,|a|=|b|即可,
@桂泊4856：一道高中数学不等式证明题.设a,b,c>0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c) - 作业帮
墨唯13543945880…… [答案] 由不等式公式知:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9又 2(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a))=[(a+b)+(b+c)+(c+a)][(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9a,b,c>01/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)
@桂泊4856：高中数学证明题(分析法解题)已知a>0,b>0,且a+b=1求证:(a+1/a)*(b+1/b)≥25/4 - 作业帮
墨唯13543945880…… [答案] 证明:∵a>0,b>0,且a+b=1 ∴1=a+b≥2√ab ∴ab≤1/4,要证:(a+1/a)*(b+1/b)≥25/4 只要证ab+1/ab+b/a+a/b≥25/4因为b/a+a/b≥2所以只要证ab+1/ab+2≥25/4即证ab+1/ab≥17/4;又因为y=x+1/x在(0,1/4】上...
@桂泊4856：高中数学.证明题.已知数列{an}满足a1=1,an=a(n - 1)cosx+cos[(n - 1)x],+(x≠kπ,n≥2且n∈N)猜测an,并用数学归纳法证明你的猜测.(完整的数学归纳法步骤) - 作业帮
墨唯13543945880…… [答案] a1=1a2=a1cosx+cosx=2cosxa3=a2cosx+cos2x=2(cosx)^2+cos2xa4=a3cosx+cos3x=2(cosx)^3+cos2xcosx+cos3xa5=a4cosx+cos4x=2(cosx)^4+cos2x(cosx)^2+cos3xcosx+cos4x...设a(n-1)=2(cosx)^(n-2)+cos2x(cosx)^(n-4)+cos3x...
@桂泊4856：高中数学证明题
墨唯13543945880…… 你好.楼主.证明:a,b均为正数…若要证明.只需证明a/根号b-根号b>根号a-b/根号a 化简可得…(a-b)/根号b>(a-b)/根号a 由于a不等于b 若a>b时,a-b>0 根号a>根号b 1/根号a<1/根号b 所以成立.若a<b时,a-b<0 根号a<根号b 1/根号a>1/根号b 因为为负数越大则越小.所以也成立.(a-b)/根号b>(a-b)/根号a 即a/根号b+b/根号a>根号a+根号b 好像都一样. 晓臻…2的.是一种解法……其它的我不怎么看得明白..
@桂泊4856：高中数学证明题目
墨唯13543945880…… 证明:设f(m+x)=f(m—x)=a,函数上有A(m+x,a)、B(m—x,a)两点 这两点的中点为O(m,a),因为AB平行于x轴,则其垂线平行于y轴, 又因为AB中点横坐标为m,则AB的中垂线为:x=m 所以A、B关于x=m对称,即y=f(x)的图像关于直线x= m对称.
@桂泊4856：高中数学.证明题,高手来,谢了
墨唯13543945880…… 因x>1,所以x>根号下x>根号下(x-1)>0,同理y>根号下y>根号下(y-1)>0,于是xy>根号下xy>根号下(x-1)(y-1)>0
@桂泊4856：高一数学基本不等式证明题已知a,b∈R+ 且a+b=1 求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9已知x>1比较x+1/x - 1 和3的大小关系并指出相等时x的值解题步骤不重要关键请各... - 作业帮
墨唯13543945880…… [答案] 原式=[(1+a)/a]*[(1+b)/b] =[(2a+b)/a]*[(2b+a)/b] =(2+b/a)*(2+a/b) =5+2(a/b+b/a) >=5+2*2*(a/b)*(b/a)=9 第二题 原式=1+2/(x-1) 分情况讨论,求出x的值 1、1+2/(x-1)3 第一题主要是往 x+1/x>=2*x*(1/x)上靠 第二题先化简 然后分类讨论
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墨唯13543945880…… 是x平方+y平方吧? xx+yy≥2|xy|,|xy|≤(xx+yy)/2 xx+yy+xy≤xx+yy+|xy|≤xx+yy+(xx+yy)/2≤2+2/2=3 得xx+yy+xy≤3 xx+yy+xy=0.5xx+0.5yy+0.5xx+0.5yy+xy =0.5(xx+yy)+0.5(xx+yy+2xy) =0.5(xx+yy)+0.5(x+y)(x+y) 0.5(xx+yy)≥0.5 0.5(x+y)(x+y)≥0 所以 xx+yy+xy=0.5(...
@桂泊4856：高中数学,,,,,,证明题
墨唯13543945880…… 证明:设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k, 则a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC, 则左边=(a^2-b^2)/c^2 =(k²sin²A-k²sin²B)/k²sin²C =(sin²A-sin²B)/sin²C; 右边=sin(A-B)/sinC =sin(A-B)sinC/sin²C =sin(A-B)sin[π-(A+B)]/sin²C =sin(A-B)sin(...
