09循环等于1悖论
@刁卓313：数学中的悖论你知道哪些?例如……证明:0.9的循环等于1.因为0.9循环等于0.3循环乘以3,0.3循环等于三分之一,所以三分之一乘以三就等于1,所以0.9循环... - 作业帮
关冯18591763812…… [答案] 悖论是一种认识矛盾,它既包括逻辑矛盾、语义矛盾,也包括思想方法上的矛盾.数学悖论作为悖论的一种,主要发生在数学研究中.按照悖论的广义定义,所谓数学悖论,是指数学领域中既有数学规范中发生的无法解决的认识矛盾,这种认识矛盾可...
@刁卓313：1=0.9循环悖论问题解决了,你们看看我的解题思路对不对? -
关冯18591763812…… 民科解法就不用了,1=0.9循环不是悖论是数学上已经证明的结果,证明要用高数思想,依靠基本运算的证明和否定都是不严谨的,真有兴趣先学数学吧
@刁卓313：0.9的循环等于1吗有人说0.9的循环等于1,理由如下:因为1除三等于1/3即0.3的循环,而0.9的循环除3也是0.3的循环.所以1等于0.9的循环.我觉得是不对的,... - 作业帮
关冯18591763812…… [答案] 以上理由不充分: 比如你怎么知道:1/3=0.333333333333... 你说除出来的,那你除完了吗? 请看我的证明: 设 A=0.99999999999999. 那么 10A=9.99999999999999. 而 10A-A=9 9A=9 A=1 所以 A=0.9999999999999...=1
@刁卓313：证明:0.9(9上面有一'点'即0.9的循环)=1 -
关冯18591763812…… lim(n→∞) 0.99…9(n个9)=1 对于 |0.99…9-1| =|1-(1/10)^n-1| =(1/10)^n 故,取N=[ln(1/ε)/ln10]+1 则, 任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|0.99…9-1|<ε 由定义, lim 0.99…9=1 因为本身,0.99…9…=lim(n→∞) 0.99…9(n个9) 那么,0.9的循环等于1 讲...
@刁卓313：0.9,9的循环为什么等于1? -
关冯18591763812…… 这个很简单,因为1除以3得0.3,3的循环,而0.9,9的循环除以3也得0.3,3的循环,所以二者“相等”.但这实际上是一种谬论,因为虽然二者除出的结果都是循环,但实际上1除出的循环总是要比0.9,9的循环除出的结果多一个3,所以实际上二者是不等的
@刁卓313：零点九九循环等不等于1 -
关冯18591763812…… 这个证明是错误的 不要被误导了... 零点九九循环小于1 一般考虑为约等于1 1除以3 永远不能被除尽, 说明存在一个小的不能再小的余数, 虽然可以忽略不计, 但是是存在的. 很多人说三分之一等于0.33333的无限循环,其实是不成立的. 试想下...
@刁卓313：零点九的循环等于一吗 - 作业帮
关冯18591763812…… [答案] 当然是等于的了. 极限原理. 假设数列f = 0.9,0.99,0.999,.,0.99...9(n个9) 也就是说f[n] = 0.9.9(n个9) 简单说就是不管你给多么小一个数a,都存在一个正数N使得当n>N的所有f[n]都满足:|1-f[n]|
@刁卓313：0.9 9循环等于1对吗? - 作业帮
关冯18591763812…… [答案] 对! 设 0.9999999.=x 则 0.9+0.0999999999.=x 即 0.9+0.1x=x 解得 x=1 也可用等比数列求和,再用极限求.
@刁卓313：初一数学 有人说,0.9(9循环)=1,你信吗?现给出证明:设0.9(9循环)=x ,∵10*0.9(9循环)=9+x ∴10x=x+9,x =1仿照上例将0.98(98循环)化为分数速度 - 作业帮
关冯18591763812…… [答案] 设0.98(98循环)=x ,∵100*0.98(98循环)=98+x ∴100x=x+98,x =98/99.
@刁卓313：为什么0.9(9循环)=1? 不能循环论证 -
关冯18591763812…… 这是利用高中数列的原理来做的.你可以这样理解:0.9(9循环)=0.3(3循环)*3=1/3*3=1.如果想真的推导的话得利用等比数列和极限的知识来做,这些都是高中的知识.
关冯18591763812…… [答案] 悖论是一种认识矛盾,它既包括逻辑矛盾、语义矛盾,也包括思想方法上的矛盾.数学悖论作为悖论的一种,主要发生在数学研究中.按照悖论的广义定义,所谓数学悖论,是指数学领域中既有数学规范中发生的无法解决的认识矛盾,这种认识矛盾可...
@刁卓313：1=0.9循环悖论问题解决了,你们看看我的解题思路对不对? -
关冯18591763812…… 民科解法就不用了,1=0.9循环不是悖论是数学上已经证明的结果,证明要用高数思想,依靠基本运算的证明和否定都是不严谨的,真有兴趣先学数学吧
@刁卓313：0.9的循环等于1吗有人说0.9的循环等于1,理由如下:因为1除三等于1/3即0.3的循环,而0.9的循环除3也是0.3的循环.所以1等于0.9的循环.我觉得是不对的,... - 作业帮
关冯18591763812…… [答案] 以上理由不充分: 比如你怎么知道:1/3=0.333333333333... 你说除出来的,那你除完了吗? 请看我的证明: 设 A=0.99999999999999. 那么 10A=9.99999999999999. 而 10A-A=9 9A=9 A=1 所以 A=0.9999999999999...=1
@刁卓313：证明:0.9(9上面有一'点'即0.9的循环)=1 -
关冯18591763812…… lim(n→∞) 0.99…9(n个9)=1 对于 |0.99…9-1| =|1-(1/10)^n-1| =(1/10)^n 故,取N=[ln(1/ε)/ln10]+1 则, 任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|0.99…9-1|<ε 由定义, lim 0.99…9=1 因为本身,0.99…9…=lim(n→∞) 0.99…9(n个9) 那么,0.9的循环等于1 讲...
@刁卓313：0.9,9的循环为什么等于1? -
关冯18591763812…… 这个很简单,因为1除以3得0.3,3的循环,而0.9,9的循环除以3也得0.3,3的循环,所以二者“相等”.但这实际上是一种谬论,因为虽然二者除出的结果都是循环,但实际上1除出的循环总是要比0.9,9的循环除出的结果多一个3,所以实际上二者是不等的
@刁卓313：零点九九循环等不等于1 -
关冯18591763812…… 这个证明是错误的 不要被误导了... 零点九九循环小于1 一般考虑为约等于1 1除以3 永远不能被除尽, 说明存在一个小的不能再小的余数, 虽然可以忽略不计, 但是是存在的. 很多人说三分之一等于0.33333的无限循环,其实是不成立的. 试想下...
@刁卓313：零点九的循环等于一吗 - 作业帮
关冯18591763812…… [答案] 当然是等于的了. 极限原理. 假设数列f = 0.9,0.99,0.999,.,0.99...9(n个9) 也就是说f[n] = 0.9.9(n个9) 简单说就是不管你给多么小一个数a,都存在一个正数N使得当n>N的所有f[n]都满足:|1-f[n]|
@刁卓313：0.9 9循环等于1对吗? - 作业帮
关冯18591763812…… [答案] 对! 设 0.9999999.=x 则 0.9+0.0999999999.=x 即 0.9+0.1x=x 解得 x=1 也可用等比数列求和,再用极限求.
@刁卓313：初一数学 有人说,0.9(9循环)=1,你信吗?现给出证明:设0.9(9循环)=x ,∵10*0.9(9循环)=9+x ∴10x=x+9,x =1仿照上例将0.98(98循环)化为分数速度 - 作业帮
关冯18591763812…… [答案] 设0.98(98循环)=x ,∵100*0.98(98循环)=98+x ∴100x=x+98,x =98/99.
@刁卓313：为什么0.9(9循环)=1? 不能循环论证 -
关冯18591763812…… 这是利用高中数列的原理来做的.你可以这样理解:0.9(9循环)=0.3(3循环)*3=1/3*3=1.如果想真的推导的话得利用等比数列和极限的知识来做,这些都是高中的知识.
