1+2+3+4+n初中阶段推理

@叔涛4517：1+2+3+4+.......+n=?写出计算过程 - 作业帮
郦翁15896941678…… [答案] (1+n)*n÷2. 例如:计算1~100的和,这里n=100. (1+n)*n÷2 =(1+100)*100÷2 =5050

@叔涛4517：1+2+3+4+n=9年级学生该怎样解答
郦翁15896941678…… 答:这个属于递增数列,有1个通用公式的,S(总和)=n(n+1)/2.

@叔涛4517：1+2+3+4+...+n=n*(n+1)/2是怎样推导出来的?用几何图形表示 - 作业帮
郦翁15896941678…… [答案] 设S=1+2+3+.+(n-2)+(n-1)+n倒过来是:S=n+(n-1)+(n-2)+.+3+2+1二式相加得:2S=(n+1)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+.+[(n-2)+3]+[(n-1)+2]+(n+1),一共有n项即2S=n(n+1)所以得:S=1+2+...+n=n(n+1)/2

@叔涛4517：1+2+3+4+5+…+n=n(n+1)/2的推理过程,最好是初中方法推论,也可用其他方法 - 作业帮
郦翁15896941678…… [答案] 假设1+ 2+ 3 +.+n =A (1) 那么n+(n-1)+(n-2)+.+1=A (2) (1)+(2)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+.(n+1)=n个(n+1)=n(n+1)=2A 所以A=n(n+1)/2 即 1+2+3+.+n=n(n+1)/2

@叔涛4517：初一数学1+2+3+4+.+n,为正整数,用字母表示这个式子的规律 - 作业帮
郦翁15896941678…… [答案] (n-(n-1))+……+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=n*(n+1)/2

@叔涛4517：1+2+3+4+.+n=?快速计算法? - 作业帮
郦翁15896941678…… [答案] n为奇数时,(n-1)/2*(n-1)/2+n+1;当n为偶数时,n/2*n/2

@叔涛4517：1!+2!+3!+4!+...+n!的流程图 -
郦翁15896941678…… 这是一个等差数列求和问题.1+2+3+······+n=n(n+1)/2. 如果是初中学生可以这样做: s=1+2+3+······+n…① 则s=n+······+3+2+1…② ①+②得2s=(n+1)+······+(n+1)+(n+1)+(n+1)=n(n+1) 所以s=n(n+1)/2.

@叔涛4517：1+2+3+4+……+n的规律是什么? - 作业帮
郦翁15896941678…… [答案] 规律是:n(n+1)/2

@叔涛4517：1+2+3+4+……+n = -
郦翁15896941678…… 等差数列求和公式是由数学家高斯的倒序求和法推导出来的,具体如下: 假设1+2+3+……+(n-2)+(n-1)+n=A 那么n+(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=A 所以2A=(1+n)+(1+n)+……+(1+n) [一共有n个(1+n)] 所以A=n*(1+n)除以2 满意的话谢谢采纳!!不懂可以追问哦~~

@叔涛4517：为什么 1+2+3+4+n=n(n+1)/2?谁给推倒下~ - 作业帮
郦翁15896941678…… [答案] 1+n=2+(n-1)=3+(n-2)=. 这样子两两配对,因为一共有n个数,那个可以分成n/2组 因为每一组的和都是n+1 所以,所有数的和就等于(n+1)*n/2=n(n+1)/2