1+cosx等价于推导
@咸鬼5253：1+cosx等于什么公式
夹泰19135614328…… 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@咸鬼5253：无穷小量x趋近于0时,1+cosx等价于X吗,为什么?
夹泰19135614328…… sin x 当 x趋于0时 等价于x 而cosx +1 趋于 2 无穷小量是指 当x趋于莫个值得时候 关于x的函数趋于零 这时候就称f(X是无穷小量 类如 当x趋于0时 x tanx sinx 等等都是无穷小量 无穷小量和无穷小量相互等价
@咸鬼5253：1/(1+cosx)极限趋于什么 -
夹泰19135614328…… 当x趋近于候,(1+cosx)始终在[0,2]之间来回变化,而不趋于某个特定的数,所以极限不存在. 当x趋近于0的时候,sin(1/x)是一个有界函数,且sin(1/x)为周期函数,函数值在[-1,1]上变化,且x越趋于0,变化的越快,则sin(1/x)就会在负无穷到正无穷之间来回振荡,所以极限不存在.若用matlab或mathmatic等数学软件画出sin(1/x)的图像,可以看到在x=0左右均是密集的振荡曲线.
@咸鬼5253：1 - cosx的等价无穷小 -
夹泰19135614328…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@咸鬼5253：1 - cosx等于啥? -
夹泰19135614328…… 付费内容限时免费查看 回答 cosx+1不存在倍角公式里面,这道题如果是高数题的话是要直接将x趋近于几直接带进去 三角形的等价代换需要用到倍角公式或者和差化积、积化和差公式 1+cosx不能够进行等价代换. 提问 我知道了了 谢谢谢 回答 不客气,如果是高数方面的题你可以发给我,我帮你写一下哈. 提问 好的学长 更多5条
@咸鬼5253：(1+cosx)2secx的极限,x趋于π/2 -
夹泰19135614328…… lim(x->π/2)2(1+cosx)cosx=2*1*0=0
@咸鬼5253：求lim(1+cosx)^(2secx),x→π/2的极限 -
夹泰19135614328…… 原式=e^lim2secxln(1+cosx) =e^lim2secxcosx =e^2 其中用到等价无穷小,当x趋于π/2时,cosx趋于0,所以ln(1+cosx)等价于cosx 所以在极限运算中将ln(1+cosx)直接用cosx代替就好
@咸鬼5253：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
夹泰19135614328…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@咸鬼5253：lim(1+cosx)^2secx x→π/2 -
夹泰19135614328…… x趋于π/2,1+cosx趋于1,1的人任意次方还是1
@咸鬼5253：利用等价无穷小的代换性质求,当x趋于1时,(1+cosπx)/(x - 1)^2的极限是多少...拜托... -
夹泰19135614328…… 令x-1=t,则 当x趋于1时,t趋于0 (1+cosπx)/(x-1)^2 =(1+cosπ(t+1))/t^2 =(1-cost)/t^2 1-cost等价于t^2/2 所以 原式的极限=1/2.
夹泰19135614328…… 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@咸鬼5253：无穷小量x趋近于0时,1+cosx等价于X吗,为什么?
夹泰19135614328…… sin x 当 x趋于0时 等价于x 而cosx +1 趋于 2 无穷小量是指 当x趋于莫个值得时候 关于x的函数趋于零 这时候就称f(X是无穷小量 类如 当x趋于0时 x tanx sinx 等等都是无穷小量 无穷小量和无穷小量相互等价
@咸鬼5253：1/(1+cosx)极限趋于什么 -
夹泰19135614328…… 当x趋近于候,(1+cosx)始终在[0,2]之间来回变化,而不趋于某个特定的数,所以极限不存在. 当x趋近于0的时候,sin(1/x)是一个有界函数,且sin(1/x)为周期函数,函数值在[-1,1]上变化,且x越趋于0,变化的越快,则sin(1/x)就会在负无穷到正无穷之间来回振荡,所以极限不存在.若用matlab或mathmatic等数学软件画出sin(1/x)的图像,可以看到在x=0左右均是密集的振荡曲线.
@咸鬼5253：1 - cosx的等价无穷小 -
夹泰19135614328…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@咸鬼5253：1 - cosx等于啥? -
夹泰19135614328…… 付费内容限时免费查看 回答 cosx+1不存在倍角公式里面,这道题如果是高数题的话是要直接将x趋近于几直接带进去 三角形的等价代换需要用到倍角公式或者和差化积、积化和差公式 1+cosx不能够进行等价代换. 提问 我知道了了 谢谢谢 回答 不客气,如果是高数方面的题你可以发给我,我帮你写一下哈. 提问 好的学长 更多5条
@咸鬼5253：(1+cosx)2secx的极限,x趋于π/2 -
夹泰19135614328…… lim(x->π/2)2(1+cosx)cosx=2*1*0=0
@咸鬼5253：求lim(1+cosx)^(2secx),x→π/2的极限 -
夹泰19135614328…… 原式=e^lim2secxln(1+cosx) =e^lim2secxcosx =e^2 其中用到等价无穷小,当x趋于π/2时,cosx趋于0,所以ln(1+cosx)等价于cosx 所以在极限运算中将ln(1+cosx)直接用cosx代替就好
@咸鬼5253：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
夹泰19135614328…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@咸鬼5253：lim(1+cosx)^2secx x→π/2 -
夹泰19135614328…… x趋于π/2,1+cosx趋于1,1的人任意次方还是1
@咸鬼5253：利用等价无穷小的代换性质求,当x趋于1时,(1+cosπx)/(x - 1)^2的极限是多少...拜托... -
夹泰19135614328…… 令x-1=t,则 当x趋于1时,t趋于0 (1+cosπx)/(x-1)^2 =(1+cosπ(t+1))/t^2 =(1-cost)/t^2 1-cost等价于t^2/2 所以 原式的极限=1/2.
