1+cosx等价代换
@司骆5485：1+cosx等于什么公式
凌具13071097918…… 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@司骆5485：等价无穷小中1 - cosx可替换为1/2x^2 那1+cosx= - 1/2x^2吗 - 作业帮
凌具13071097918…… [答案] 1-cosx可以替换为 1/2x^2 1+cosx就不可以了 替换了关键是 lim fx/gx=1 x—>0
@司骆5485：无穷小量x趋近于0时,1+cosx等价于X吗,为什么?
凌具13071097918…… sin x 当 x趋于0时 等价于x 而cosx +1 趋于 2 无穷小量是指 当x趋于莫个值得时候 关于x的函数趋于零 这时候就称f(X是无穷小量 类如 当x趋于0时 x tanx sinx 等等都是无穷小量 无穷小量和无穷小量相互等价
@司骆5485：高数等价无穷小(1+cosx)ln(1+x)和谁等价怎么算
凌具13071097918…… 在两种情况下 ① x→0;② x→(2n+1)π,n≥0.f(x)=(1+cosx)ln(1+x) 是无穷小. ①lim[(1+cosx)ln(1+x)]/x=2, 当x→0时,(1+cosx)ln(1+x)~2x; ②lim[(1+cosx)ln(1+x)]/[x-(2n+1)π]^2=ln[1+(2n+1)π]/2, 当x→(2n+1)π时(n≥0),(1+cosx)ln(1+x)~{ln[1+(2n+1)π]/2}[x-(2n+1)π]^2. .
@司骆5485：等价无穷小替换法则表明了什么? -
凌具13071097918…… 等价无穷小代换只有在全是乘法或全是除法的时候才能用,它表明了,在求极限的过程中,也就是在x→0时,有很多无穷小是同一级的无穷小,它们的值相当的接近.接近的程度可以且极限的定义来表示.也就是x的邻域来表示.
@司骆5485：我大一.我们高数老师说无穷小替换法则不适用于加减法,可是我看到有些题加减法也用替换法则啊? -
凌具13071097918…… 等价无穷小代换在乘除法中可以用,在加减法中有时能用,有时不能用.对于高等数学这门课,记住加减法不能用就够了,一般不需要在加减法中用等价无穷小代换.我相信你所见到的加减法中的替换大多数并不是等价无穷小的替换,而是极限...
@司骆5485：1 - cosx等于啥? -
凌具13071097918…… 付费内容限时免费查看 回答 cosx+1不存在倍角公式里面,这道题如果是高数题的话是要直接将x趋近于几直接带进去 三角形的等价代换需要用到倍角公式或者和差化积、积化和差公式 1+cosx不能够进行等价代换. 提问 我知道了了 谢谢谢 回答 不客气,如果是高数方面的题你可以发给我,我帮你写一下哈. 提问 好的学长 更多5条
@司骆5485：1 - cosx的等价无穷小 -
凌具13071097918…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@司骆5485：(1+cosx)2secx的极限,x趋于π/2 -
凌具13071097918…… lim(x->π/2)2(1+cosx)cosx=2*1*0=0
@司骆5485：求lim(1+cosx)^(2secx),x→π/2的极限 - 作业帮
凌具13071097918…… [答案] 原式=e^lim2secxln(1+cosx) =e^lim2secxcosx =e^2 其中用到等价无穷小,当x趋于π/2时,cosx趋于0,所以ln(1+cosx)等价于cosx 所以在极限运算中将ln(1+cosx)直接用cosx代替就好
凌具13071097918…… 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@司骆5485：等价无穷小中1 - cosx可替换为1/2x^2 那1+cosx= - 1/2x^2吗 - 作业帮
凌具13071097918…… [答案] 1-cosx可以替换为 1/2x^2 1+cosx就不可以了 替换了关键是 lim fx/gx=1 x—>0
@司骆5485：无穷小量x趋近于0时,1+cosx等价于X吗,为什么?
凌具13071097918…… sin x 当 x趋于0时 等价于x 而cosx +1 趋于 2 无穷小量是指 当x趋于莫个值得时候 关于x的函数趋于零 这时候就称f(X是无穷小量 类如 当x趋于0时 x tanx sinx 等等都是无穷小量 无穷小量和无穷小量相互等价
@司骆5485：高数等价无穷小(1+cosx)ln(1+x)和谁等价怎么算
凌具13071097918…… 在两种情况下 ① x→0;② x→(2n+1)π,n≥0.f(x)=(1+cosx)ln(1+x) 是无穷小. ①lim[(1+cosx)ln(1+x)]/x=2, 当x→0时,(1+cosx)ln(1+x)~2x; ②lim[(1+cosx)ln(1+x)]/[x-(2n+1)π]^2=ln[1+(2n+1)π]/2, 当x→(2n+1)π时(n≥0),(1+cosx)ln(1+x)~{ln[1+(2n+1)π]/2}[x-(2n+1)π]^2. .
@司骆5485：等价无穷小替换法则表明了什么? -
凌具13071097918…… 等价无穷小代换只有在全是乘法或全是除法的时候才能用,它表明了,在求极限的过程中,也就是在x→0时,有很多无穷小是同一级的无穷小,它们的值相当的接近.接近的程度可以且极限的定义来表示.也就是x的邻域来表示.
@司骆5485：我大一.我们高数老师说无穷小替换法则不适用于加减法,可是我看到有些题加减法也用替换法则啊? -
凌具13071097918…… 等价无穷小代换在乘除法中可以用,在加减法中有时能用,有时不能用.对于高等数学这门课,记住加减法不能用就够了,一般不需要在加减法中用等价无穷小代换.我相信你所见到的加减法中的替换大多数并不是等价无穷小的替换,而是极限...
@司骆5485：1 - cosx等于啥? -
凌具13071097918…… 付费内容限时免费查看 回答 cosx+1不存在倍角公式里面,这道题如果是高数题的话是要直接将x趋近于几直接带进去 三角形的等价代换需要用到倍角公式或者和差化积、积化和差公式 1+cosx不能够进行等价代换. 提问 我知道了了 谢谢谢 回答 不客气,如果是高数方面的题你可以发给我,我帮你写一下哈. 提问 好的学长 更多5条
@司骆5485：1 - cosx的等价无穷小 -
凌具13071097918…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@司骆5485：(1+cosx)2secx的极限,x趋于π/2 -
凌具13071097918…… lim(x->π/2)2(1+cosx)cosx=2*1*0=0
@司骆5485：求lim(1+cosx)^(2secx),x→π/2的极限 - 作业帮
凌具13071097918…… [答案] 原式=e^lim2secxln(1+cosx) =e^lim2secxcosx =e^2 其中用到等价无穷小,当x趋于π/2时,cosx趋于0,所以ln(1+cosx)等价于cosx 所以在极限运算中将ln(1+cosx)直接用cosx代替就好
