1到n立方的求和公式
@麻龚4983：1到n的立方和公式 - 作业帮
子待15362737273…… [答案] S(n)=(n*(n+1))^2/4a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b(n)=(n-1)n(n+1)b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4运用裂项消项法可以求出b(n)的前N项和SbSb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4.则S(n)=Sb+1+2+.+n=Sb+n(n+1)/2=(...
@麻龚4983：1到n的立方和公式的推导过程 - 作业帮
子待15362737273…… [答案] 证明,方法一:(n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1.∴n^3=(1/4)[(n+1)^4-n^4]-(3/2)n^2-n-1/4∴左边=∑i^3=(1/4)[(n+1)^4-1]-(3/2)*(1/6)n(n+1)(2n+1)-(1/4)n-(n+1)n/2=(1/4)(n^4+4n^3+6n^2+4n-2n^3-3n^2-n-n)-(1/2)(n^2+n)=...
@麻龚4983：求证1到n的立方和为什么等于(1+2+……+n)的平方 -
子待15362737273…… 如果仅仅是为了证明这条公式,那么用数学归纳法就够了 归纳法证明:(1)当n=1时,显然成立 (2)设n=k时成立,则1^3+2^3+~~~~~+k^3=[k(k+1)/2]^2 当n=k+1时,1^3+2^3+~~~~~+k^3+(k+1)^3 =[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3 =(k+1)^2[(k/2)^2+k+1] ...
@麻龚4983：1到n的立方和公式的推导过程 -
子待15362737273…… a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 红梅回答那个是和立方公式... 这个公式很简单的,一般是作为结论来使用,没有谁最早证明一说.你可以从和立方公式中反向推导. 此外,如果你是求自然数前N项的立方和,那么下面这个是推导过程. (n+1)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1 上式从1到k求和: 得(k+1)^4=1+4(1的立方+2的立方+3的立方............+k的立方)+ 6(1的平方+2的平方+3的平方............+k的平方)+ 4(1+2+3+.........+k)+k 代入平方和公式和自然数前N项和公式即可
@麻龚4983：1到n的立方和公式 -
子待15362737273…… S(n)=(n*(n+1))^2/4 a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b(n)=(n-1)n(n+1) b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4运用裂项消项法可以求出b(n)的前N项和Sb Sb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4.则S(n)=Sb+1+2+....+n=Sb+n(n+1)/2=(n(n+1))^2/4
@麻龚4983：1的立方+到N的立方的公式?. - 作业帮
子待15362737273…… [答案] [n(n+1)]^2/2
@麻龚4983：1到n的三次方和公式
子待15362737273…… 1到n的三次方和公式是1³+2³+3³+...+n³=[n(n+1)]²/4,立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式.该公式的文字表达为:两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和.如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x^3=a,那么x叫做a的立方根.在平方根中的根指数2可省略不写,但三次方根中的根指数3不能省略,要写在根号的左上角.
@麻龚4983：1的立方加到n的立方的公式是什么? -
子待15362737273…… 用累加法证:(a+1)³-a³=3a²+3a+1,所以a=1时:2³-1³=3*1²+3*1+1a=2时:3³-2³=3*2²+3*2+1a=3时:4³-3³=3*3²+3*3+1a=4时:5³-4³=3*4²+3*4+1...a=n时:(n+1)³-n³=3*n²+3*n+1等式两边相加可得:(n+1)...
@麻龚4983：急求立方和计算公式!!!!!!!!!!!!!!! -
子待15362737273…… 1的立方+2的立方+3的立方+......+n的立方. =n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=...
@麻龚4983：正整数的立方和的求和公式是什么?1立方+2立方+3立方+.+n立方=? - 作业帮
子待15362737273…… [答案] 1^3=1立方, 1^3+2^3=1*1^2+2*2^2=1^2+2^2+2^2=1^2+2*1*2+2^2=(1+2)^2 后面以此类推 1^3+2^3+3^3+……+N^3=(1+2+3+……+N)^2=n^2*(n+1)^2÷4
子待15362737273…… [答案] S(n)=(n*(n+1))^2/4a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b(n)=(n-1)n(n+1)b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4运用裂项消项法可以求出b(n)的前N项和SbSb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4.则S(n)=Sb+1+2+.+n=Sb+n(n+1)/2=(...
@麻龚4983：1到n的立方和公式的推导过程 - 作业帮
子待15362737273…… [答案] 证明,方法一:(n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1.∴n^3=(1/4)[(n+1)^4-n^4]-(3/2)n^2-n-1/4∴左边=∑i^3=(1/4)[(n+1)^4-1]-(3/2)*(1/6)n(n+1)(2n+1)-(1/4)n-(n+1)n/2=(1/4)(n^4+4n^3+6n^2+4n-2n^3-3n^2-n-n)-(1/2)(n^2+n)=...
@麻龚4983：求证1到n的立方和为什么等于(1+2+……+n)的平方 -
子待15362737273…… 如果仅仅是为了证明这条公式,那么用数学归纳法就够了 归纳法证明:(1)当n=1时,显然成立 (2)设n=k时成立,则1^3+2^3+~~~~~+k^3=[k(k+1)/2]^2 当n=k+1时,1^3+2^3+~~~~~+k^3+(k+1)^3 =[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3 =(k+1)^2[(k/2)^2+k+1] ...
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子待15362737273…… a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 红梅回答那个是和立方公式... 这个公式很简单的,一般是作为结论来使用,没有谁最早证明一说.你可以从和立方公式中反向推导. 此外,如果你是求自然数前N项的立方和,那么下面这个是推导过程. (n+1)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1 上式从1到k求和: 得(k+1)^4=1+4(1的立方+2的立方+3的立方............+k的立方)+ 6(1的平方+2的平方+3的平方............+k的平方)+ 4(1+2+3+.........+k)+k 代入平方和公式和自然数前N项和公式即可
@麻龚4983：1到n的立方和公式 -
子待15362737273…… S(n)=(n*(n+1))^2/4 a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b(n)=(n-1)n(n+1) b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4运用裂项消项法可以求出b(n)的前N项和Sb Sb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4.则S(n)=Sb+1+2+....+n=Sb+n(n+1)/2=(n(n+1))^2/4
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子待15362737273…… [答案] [n(n+1)]^2/2
@麻龚4983：1到n的三次方和公式
子待15362737273…… 1到n的三次方和公式是1³+2³+3³+...+n³=[n(n+1)]²/4,立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式.该公式的文字表达为:两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和.如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x^3=a,那么x叫做a的立方根.在平方根中的根指数2可省略不写,但三次方根中的根指数3不能省略,要写在根号的左上角.
@麻龚4983：1的立方加到n的立方的公式是什么? -
子待15362737273…… 用累加法证:(a+1)³-a³=3a²+3a+1,所以a=1时:2³-1³=3*1²+3*1+1a=2时:3³-2³=3*2²+3*2+1a=3时:4³-3³=3*3²+3*3+1a=4时:5³-4³=3*4²+3*4+1...a=n时:(n+1)³-n³=3*n²+3*n+1等式两边相加可得:(n+1)...
@麻龚4983：急求立方和计算公式!!!!!!!!!!!!!!! -
子待15362737273…… 1的立方+2的立方+3的立方+......+n的立方. =n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=...
@麻龚4983：正整数的立方和的求和公式是什么?1立方+2立方+3立方+.+n立方=? - 作业帮
子待15362737273…… [答案] 1^3=1立方, 1^3+2^3=1*1^2+2*2^2=1^2+2^2+2^2=1^2+2*1*2+2^2=(1+2)^2 后面以此类推 1^3+2^3+3^3+……+N^3=(1+2+3+……+N)^2=n^2*(n+1)^2÷4
