1加cosx分之一
@子柱6057：1/(1+cosx)的积分怎么算? - 作业帮
阴卸18953536963…… [答案] 1/(1+cosx)=1/(1+2(cos(x/2))^2-1)=1/2*1/(cos(x/2)^2) 故积分为tan(x/2)
@子柱6057：y=1+cosx分之1 - sinx的导数? -
阴卸18953536963…… y'=[(1-sinx)'*(1+cosx)-(1-sinx)*(1+cosx)']/(1+cosx)² =[-cosx(1+cosx)+(1-sinx)sinx]/(1+cosx)² =(-cosx+sinx-1)/(1+cosx)²
@子柱6057：用万能带换(1+cosx)分之一求积分,为什么失效了?用u=tan(x/2)带换完求积分怎么得x了?甚是费劲,哪里不合适?难道此题不能用万能带换? - 作业帮
阴卸18953536963…… [答案] ∫[1/(1+cosx)]dx=∫[1/2(cosx/2)^2]dx=1/2∫(secx/2)^2dx=∫(secx/2)^2dx/2=tanx/2+C 按你的做法cosx=[1-tan(x/2)²]/[1+tan(x/2)²]=(1-u²)/(1+u²) 1/(1+cosx)=(1+u²)/2 dx=2arctanudu=2/(1+u²)du 所以变为求∫du=u+C u=tan(x/2) 和上面答案一样.复杂有点
@子柱6057：1+cosx^2013分之一的积分0到2/派 -
阴卸18953536963…… In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数; =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数 n=2013代入公式即可
@子柱6057：y等于1加cosx分之一的函数定义域
阴卸18953536963…… 关于这个问题的看法.y等于1加cosx分之一的函数定义域7856
@子柱6057：1+sinX分之一的积分怎么算? 孩子……还有分之一呢…… -
阴卸18953536963…… ∫1/(1+sinx)*dx=∫(1-sinx)/cos^2(x)*dx =∫1/cos^2(x)*dx+∫1/cos^2(x)*dcosx =tanx-1/cosx+C
@子柱6057：已知cosx分之1+cosx= - 二分之一,则sinx - 1分之cosx的值是 -
阴卸18953536963…… ∵(1+cosx)/cosx =-1/2 ∴cosx=-2/3,∴sin²x=5/9 ∴sinx=±√5/3 ∴tanx=sinx/cosx=±√5/2 ∴cosx/(sinx-1) =1/(tanx-1/cosx) =1/(√5/2+3/2)=2/(3+√5)=(3-√5)/2 或cosx/(sinx-1) =2/(3-√5)=(3+√5)/2
@子柱6057：已知(1+cosx)分之sinx=3,则sinx+cosx+tanx=?已知(1+cosx)分之sinx=3,则sinx+cosx+tanx=? - 作业帮
阴卸18953536963…… [答案] 可以应用二倍角公式,cosx=2cos1/2x²-1,sinx=2sin1/2x*cos1/2x,所以原式可以化成1+2cos1/2x²-1分之2sin1/2x*cos1/2x,化简之后为:cos1/2x分之sin1/2x,即tan1/2x=3,又因为tanx=2tan1/2x除以(1-tan²1/2x),所以tanx=-3/4,又因为tanx=...
阴卸18953536963…… [答案] 1/(1+cosx)=1/(1+2(cos(x/2))^2-1)=1/2*1/(cos(x/2)^2) 故积分为tan(x/2)
@子柱6057：y=1+cosx分之1 - sinx的导数? -
阴卸18953536963…… y'=[(1-sinx)'*(1+cosx)-(1-sinx)*(1+cosx)']/(1+cosx)² =[-cosx(1+cosx)+(1-sinx)sinx]/(1+cosx)² =(-cosx+sinx-1)/(1+cosx)²
@子柱6057：用万能带换(1+cosx)分之一求积分,为什么失效了?用u=tan(x/2)带换完求积分怎么得x了?甚是费劲,哪里不合适?难道此题不能用万能带换? - 作业帮
阴卸18953536963…… [答案] ∫[1/(1+cosx)]dx=∫[1/2(cosx/2)^2]dx=1/2∫(secx/2)^2dx=∫(secx/2)^2dx/2=tanx/2+C 按你的做法cosx=[1-tan(x/2)²]/[1+tan(x/2)²]=(1-u²)/(1+u²) 1/(1+cosx)=(1+u²)/2 dx=2arctanudu=2/(1+u²)du 所以变为求∫du=u+C u=tan(x/2) 和上面答案一样.复杂有点
@子柱6057：1+cosx^2013分之一的积分0到2/派 -
阴卸18953536963…… In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数; =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数 n=2013代入公式即可
@子柱6057：y等于1加cosx分之一的函数定义域
阴卸18953536963…… 关于这个问题的看法.y等于1加cosx分之一的函数定义域7856
@子柱6057：1+sinX分之一的积分怎么算? 孩子……还有分之一呢…… -
阴卸18953536963…… ∫1/(1+sinx)*dx=∫(1-sinx)/cos^2(x)*dx =∫1/cos^2(x)*dx+∫1/cos^2(x)*dcosx =tanx-1/cosx+C
@子柱6057：已知cosx分之1+cosx= - 二分之一,则sinx - 1分之cosx的值是 -
阴卸18953536963…… ∵(1+cosx)/cosx =-1/2 ∴cosx=-2/3,∴sin²x=5/9 ∴sinx=±√5/3 ∴tanx=sinx/cosx=±√5/2 ∴cosx/(sinx-1) =1/(tanx-1/cosx) =1/(√5/2+3/2)=2/(3+√5)=(3-√5)/2 或cosx/(sinx-1) =2/(3-√5)=(3+√5)/2
@子柱6057：已知(1+cosx)分之sinx=3,则sinx+cosx+tanx=?已知(1+cosx)分之sinx=3,则sinx+cosx+tanx=? - 作业帮
阴卸18953536963…… [答案] 可以应用二倍角公式,cosx=2cos1/2x²-1,sinx=2sin1/2x*cos1/2x,所以原式可以化成1+2cos1/2x²-1分之2sin1/2x*cos1/2x,化简之后为:cos1/2x分之sin1/2x,即tan1/2x=3,又因为tanx=2tan1/2x除以(1-tan²1/2x),所以tanx=-3/4,又因为tanx=...
