1-+cosx+a的等价无穷小
@扶肤2991：1 - cosx的等价无穷小 -
幸茜18013166365…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@扶肤2991：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
幸茜18013166365…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@扶肤2991：如何确定一个高数题的等价无穷小因子? -
幸茜18013166365…… 判断书上应该很详细了. 比如要判断f(x)的无穷小阶数.就是看,当x->时,f(x)/x^a极限存在,则f(x)与x^a有相同的阶数. 当然用泰勒展开就可以明显的看出来,不过没有必要这么麻烦的去做. 这是最基本的判断方法,你也可以通过其他一些具体的途径去看. 比如x与sinx同阶,类似的还有很多. 要注意的是,无穷小的阶数(x->0时),与无穷大的阶数(x->无穷大时)不同,别搞混了. 你问的这几个很容易求,你就自己动动手.
@扶肤2991：谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! -
幸茜18013166365…… 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna
@扶肤2991：1 - cosx的a次方
幸茜18013166365…… 1-√cosx的等价无穷小:x^2/4.分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2),以及(1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x),得1-√cosx=1-(1+cosx-1)^(1/2) =1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)=...
@扶肤2991：已知当x→0时,无穷小x^2/√(a+x^2)与b - cosx是等价无穷小,求a,b的值 -
幸茜18013166365…… 由于b-cosx是无穷小所以b=1,cos0=1.而1-cosx的等价无穷小是0.5x^2.所以x^2/√(a+x^2)与0.5x^2等价.所以a=4.楼上目测高中生或者是经管院的...
@扶肤2991：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
幸茜18013166365…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@扶肤2991：高等数学等价无穷小的等价转化 -
幸茜18013166365…… 当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~1/2x^2a^x-1~xlnae^x-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1/n]-1~1/nxloga(1+x)~x/lna
@扶肤2991：若x→0且1 - cosx与ax2是等价无穷小,则a的值为( ) - 作业帮
幸茜18013166365…… [选项] A. 1 2 B. - 1 2 C. 2 D. -2
@扶肤2991：已知当x→0时,(1+ax2) 13 - 1与1 - cosx是等价无穷小,则常数a=( )A.32B.23C.2D.3 - 作业帮
幸茜18013166365…… [答案] 当x→0时,(1+x)α-1~αx,1-cosx~ x2 2, 故由(1+ax2) 1 3−1~ 1 3ax2= x2 2可得: a 3= 1 2, 从而,a= 3 2. 故选:A.
幸茜18013166365…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@扶肤2991：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
幸茜18013166365…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@扶肤2991：如何确定一个高数题的等价无穷小因子? -
幸茜18013166365…… 判断书上应该很详细了. 比如要判断f(x)的无穷小阶数.就是看,当x->时,f(x)/x^a极限存在,则f(x)与x^a有相同的阶数. 当然用泰勒展开就可以明显的看出来,不过没有必要这么麻烦的去做. 这是最基本的判断方法,你也可以通过其他一些具体的途径去看. 比如x与sinx同阶,类似的还有很多. 要注意的是,无穷小的阶数(x->0时),与无穷大的阶数(x->无穷大时)不同,别搞混了. 你问的这几个很容易求,你就自己动动手.
@扶肤2991：谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! -
幸茜18013166365…… 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna
@扶肤2991：1 - cosx的a次方
幸茜18013166365…… 1-√cosx的等价无穷小:x^2/4.分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2),以及(1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x),得1-√cosx=1-(1+cosx-1)^(1/2) =1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)=...
@扶肤2991：已知当x→0时,无穷小x^2/√(a+x^2)与b - cosx是等价无穷小,求a,b的值 -
幸茜18013166365…… 由于b-cosx是无穷小所以b=1,cos0=1.而1-cosx的等价无穷小是0.5x^2.所以x^2/√(a+x^2)与0.5x^2等价.所以a=4.楼上目测高中生或者是经管院的...
@扶肤2991：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
幸茜18013166365…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@扶肤2991：高等数学等价无穷小的等价转化 -
幸茜18013166365…… 当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~1/2x^2a^x-1~xlnae^x-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1/n]-1~1/nxloga(1+x)~x/lna
@扶肤2991：若x→0且1 - cosx与ax2是等价无穷小,则a的值为( ) - 作业帮
幸茜18013166365…… [选项] A. 1 2 B. - 1 2 C. 2 D. -2
@扶肤2991：已知当x→0时,(1+ax2) 13 - 1与1 - cosx是等价无穷小,则常数a=( )A.32B.23C.2D.3 - 作业帮
幸茜18013166365…… [答案] 当x→0时,(1+x)α-1~αx,1-cosx~ x2 2, 故由(1+ax2) 1 3−1~ 1 3ax2= x2 2可得: a 3= 1 2, 从而,a= 3 2. 故选:A.
