1-cos+2x等价于
@黎剑2055：1 - cos2x等价于什么
李视13584926861…… 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@黎剑2055：问一下在等价无穷小里,为什么1 - cos x 等价于1/2x^2 -
李视13584926861…… 这个..极限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x 也就是说x趋向于0的时候(sinx/2)等价于x/2 1-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2 tanx的话可以自己用极限求了就不多说了~ 楼上回答敢用点脑子么...lim(x→0)[sinx/x]=1这是基本极限,用个毛的洛必达
@黎剑2055：limx趋于0+的1 - cos2x/根号下1+cosx -
李视13584926861…… 显然x趋于 那么√[1+f(x)(1-cos2x)] - 1也趋于0, 而且等价于0.5* f(x)(1-cos2x), 而1-cos2x等价于0.5*(2x)^2即2x^2, 所以√[1+f(x)(1-cos2x)] - 1等价于 x^2 *f(x), 而x趋于0时,sinx也是x的等价无穷小, 故 lim(x趋于0) {√[1+f(x)(1-cos2x)] - 1} /xsinx =lim(x趋于0) x^2 *f(x) /x^2 =lim(x趋于0) f(x) =6
@黎剑2055：利用无穷小量的性质,计算下列极限,求详细过程 -
李视13584926861…… 1、 x趋于0时,sinx和tanx都等价于x 所以得到 原极限 =lim(x->0) 4x/2x =2 2、 原极限 =lim(n->无穷大) n *ln(1+1/n) n趋于无穷大,那么1/n趋于0, 所以ln(1+1/n)等价于1/n 于是得到 原极限 =lim(n->无穷大) n *1/n = 1 3、 x趋于0时, e^2x-1等价于2...
@黎剑2055：大佬们1+cos^2x等于多少?
李视13584926861…… 你好:1+cos²x=sin²x+cos²x+cos²x=sin²x+2cos²x=sin²x+cos2x+1
@黎剑2055：1 - cos1/2x的等价无穷小量是多少 -
李视13584926861…… 0
@黎剑2055：1 - cos(1/2x) 等价于1/(8x^2)这是怎么出来的 -
李视13584926861…… 用泰勒展开 cos(1/2x)=1-(1/2x)^2/2!+o((1/2x)^2)=1-1/(8x^2)+o((1/2x)^2)代入上式即得.
@黎剑2055：lim(x趋向0)[1 - cos(1 - cos2x)]/x^4怎么解? -
李视13584926861…… 用等价无穷小lim(x趋向0)[1-cosx]等价于lim(x趋向0)[(x^2)/2] lim(x趋向0)[1-cos(1-cos2x)]/x^4=lim(x趋向0)[1-cos(2x^2)]/x^4=lim(x趋向0)[1-cos(2x^2)]/x^4=lim(x趋向0)[(4x^4)/x^4]=4
@黎剑2055：函数当中1 - cosx为何等价于1/2x∧2 -
李视13584926861…… cosx =1-2sin(x/2)^2 1-cosx=2sin(x/2)^2 由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价 1-cosx=2*(x/2)^2 =x^2/2 扩展资料 常用的和角公式 sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
@黎剑2055：求极限limx→0(1 - cos(1 - cosx))/x^4用等价无穷小做 -
李视13584926861…… x-->0时1-cosx等价于x^2/2, 所以1-cos(x^2/2)等价于(x^2/2)^2/2=x^4/8, 所以所求极限为1/8.
李视13584926861…… 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@黎剑2055：问一下在等价无穷小里,为什么1 - cos x 等价于1/2x^2 -
李视13584926861…… 这个..极限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x 也就是说x趋向于0的时候(sinx/2)等价于x/2 1-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2 tanx的话可以自己用极限求了就不多说了~ 楼上回答敢用点脑子么...lim(x→0)[sinx/x]=1这是基本极限,用个毛的洛必达
@黎剑2055：limx趋于0+的1 - cos2x/根号下1+cosx -
李视13584926861…… 显然x趋于 那么√[1+f(x)(1-cos2x)] - 1也趋于0, 而且等价于0.5* f(x)(1-cos2x), 而1-cos2x等价于0.5*(2x)^2即2x^2, 所以√[1+f(x)(1-cos2x)] - 1等价于 x^2 *f(x), 而x趋于0时,sinx也是x的等价无穷小, 故 lim(x趋于0) {√[1+f(x)(1-cos2x)] - 1} /xsinx =lim(x趋于0) x^2 *f(x) /x^2 =lim(x趋于0) f(x) =6
@黎剑2055：利用无穷小量的性质,计算下列极限,求详细过程 -
李视13584926861…… 1、 x趋于0时,sinx和tanx都等价于x 所以得到 原极限 =lim(x->0) 4x/2x =2 2、 原极限 =lim(n->无穷大) n *ln(1+1/n) n趋于无穷大,那么1/n趋于0, 所以ln(1+1/n)等价于1/n 于是得到 原极限 =lim(n->无穷大) n *1/n = 1 3、 x趋于0时, e^2x-1等价于2...
@黎剑2055：大佬们1+cos^2x等于多少?
李视13584926861…… 你好:1+cos²x=sin²x+cos²x+cos²x=sin²x+2cos²x=sin²x+cos2x+1
@黎剑2055：1 - cos1/2x的等价无穷小量是多少 -
李视13584926861…… 0
@黎剑2055：1 - cos(1/2x) 等价于1/(8x^2)这是怎么出来的 -
李视13584926861…… 用泰勒展开 cos(1/2x)=1-(1/2x)^2/2!+o((1/2x)^2)=1-1/(8x^2)+o((1/2x)^2)代入上式即得.
@黎剑2055：lim(x趋向0)[1 - cos(1 - cos2x)]/x^4怎么解? -
李视13584926861…… 用等价无穷小lim(x趋向0)[1-cosx]等价于lim(x趋向0)[(x^2)/2] lim(x趋向0)[1-cos(1-cos2x)]/x^4=lim(x趋向0)[1-cos(2x^2)]/x^4=lim(x趋向0)[1-cos(2x^2)]/x^4=lim(x趋向0)[(4x^4)/x^4]=4
@黎剑2055：函数当中1 - cosx为何等价于1/2x∧2 -
李视13584926861…… cosx =1-2sin(x/2)^2 1-cosx=2sin(x/2)^2 由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价 1-cosx=2*(x/2)^2 =x^2/2 扩展资料 常用的和角公式 sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
@黎剑2055：求极限limx→0(1 - cos(1 - cosx))/x^4用等价无穷小做 -
李视13584926861…… x-->0时1-cosx等价于x^2/2, 所以1-cos(x^2/2)等价于(x^2/2)^2/2=x^4/8, 所以所求极限为1/8.
