1-cos3x

@微星6713：1 - cos3x等价于什么
壤媛18682277842…… 分母可以直接替换分子因为有加减,所以不能随意替换,但可以尝试比如这道题,(1-cos3x)sin2x与x^3同阶,即与分母同阶所以可以把式子拆成两个部分lim[(1-cos3x)sin2x]/x^3 - lim[x^4sin(x^-1)]/x^3结果容易得出但如果分母是4次,即等价无穷小低于分母的阶数,就不能拆分,因为拆分后极限不存在在这种情况下,即使(1-cos3x)sin2x是相乘,也不能替换.这时就要用洛必达法则、泰勒展开或有理化等方法处理

@微星6713：(1 - cos3x)/(1 - cos4x)当x-->0时的极限是多少? -
壤媛18682277842…… 把分子和分母中的余弦函数用余弦函数倍角公式展开后得:[1-(2cos^2(3x/2)-1)]/[1-(2cos^2(2x)-1)]=cos^2(3x/2)/cos^2(2x) 当x0的时候,分子分母都为1,所以,原式的极限值是1

@微星6713：当x趋向0时,(1 - cos3x)/x平方的极限 - 作业帮
壤媛18682277842…… [答案] (1-cos3x)/(x²),分子分母求导,得:(3sin3x)/(2x),分子分母再次求导,得:(9cos3x)/(2),极限代入,得:9/2

@微星6713：求1 - cos3x/x^2的极限 -
壤媛18682277842…… 原式=lim(x->0){[ (3x)^2]/2}/x^2 =lim(x->0)(9/2x^2)/x^2 =9/2

@微星6713：lim x趋向于0 - √(1 - cos²3x)/x -
壤媛18682277842…… 1-cos²3x=(1+cos3x)(1-cos3x) 那么在x趋于0-的时候,1+cos3x趋于21-cos3x等价于0.5(3x)²,即4.5x² 所以1-cos²3x等价于 2 *4.5x²即 9x² 于是 原极限=lim x趋向于0- √ 9x² /x= lim x趋向于0- 3x /x=3 故极限值为3

@微星6713：若f(x)=1 - cos3x 当x→0时它与mx^n为等价无穷小,求m.n的值 -
壤媛18682277842…… f(x)=1-cos3x近似为1-(1-9x^2/2+...)=9x^2/2-...所以m=9/2,n=2

@微星6713：求(xsinx)/(1 - cos3x)的极限 -
壤媛18682277842…… 等价无穷小替换:sinx~x1-cosx~x^2/2 所以1-cos3x~(3x)^2/2=9x^2/2 所以 limx->0 (xsinx)/(1-cos3x)=limx->0 (x*x)/(9x^2/2)=limx->0 2/9=2/9

@微星6713：Lim(1 - cos3x)/x等于多少 -
壤媛18682277842…… x趋近于0.则3x也趋近于0 cos3x趋近于1 1-cos3x趋近于0 所以Lim(1-cos3x)/x=0 ....... 应该是这样,不大记得了

@微星6713：已知当x→0时,1 - cos3x与atanx2是等价无穷小,则a=9292. - 作业帮
壤媛18682277842…… [答案] 由等价无穷小性质可知: 当x→0时,1-cosx~12x2,tanx~x, 故: limx→01−cos2xatanx2=limx→012(3x)2ax2=limx→092x2ax2=1 即: a=92

@微星6713：若f(x)=1 - cos3x 当x→0时它与mx^为等价无穷小,求m.n的值 - 作业帮
壤媛18682277842…… [答案] 若f(x)=1-cos3x 当x→0时它与mx^2为等价无穷小,求m.n的值 运用落笔大法则 f'(x)=(1-cos3x)' =3sin(3x)/,又知x-->0时,sin(3x)->3x; (mx^2)'=2m 3x 2m 什么题目啊 条件错误了把