1-cosx泰勒展开
@索曹4089：x - >0,1 - cosx 的极限 -
谭宋17380743236…… 你好! x->0时,cosx->1 所以1-cosx->0 补充: 这个要将cosx用泰勒公式展开的,cosx=1-x^2/2+o(x^2)
@索曹4089：1 - cosx是x^2的高阶无穷小 -
谭宋17380743236…… 泰勒展开cosx=1-x^2/2 (1-cosx)^2=x^4/2是x^2的高阶无穷小 也就是(x^4/2)/x^2=x^2/2=0
@索曹4089：1 - cosx为什么=1/2x^2 - 作业帮
谭宋17380743236…… [答案] 由泰勒公式 cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... 所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... 所以1-cosx~1/2x^2
@索曹4089：lim(x→0)=1 - cosx/x^2 -
谭宋17380743236…… 展开全部 利用泰勒展开式 cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...所以1-cosx=x^2/2!-x^4/4!+...-(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... 所以(1-cosx)/x^2=1/2!-x^2/4!+...-(-1)^k*x^(2k-2)/(2k)!+... 所以极限=1/2!=1/2
@索曹4089：1 - cosx=1/2x^2+0(x^2)为什么括号里是x^2 -
谭宋17380743236…… 这是对cosx进行泰勒展开之后得到的结果 cosx=1-x²/2+o(x²),所以有1-cosx=x²/2+o(x²)
@索曹4089：cosx - 1的等价无穷小量怎么求? -
谭宋17380743236…… 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
@索曹4089：函数当中1 - cosx为何等价于1/2x∧2 -
谭宋17380743236…… cosx =1-2sin(x/2)^2 1-cosx=2sin(x/2)^2 由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价 1-cosx=2*(x/2)^2 =x^2/2 扩展资料 常用的和角公式 sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
@索曹4089：1 - cosx^2的等价无穷小是什么? -
谭宋17380743236…… 1-(cosx)²等价于sin²x. 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的.等价无穷小也是同阶无穷小.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 例如:由于 ,故有 . 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. α和β都是无穷小,且 , 存在(或 ),则有
@索曹4089：当x→0时1 - cosx等于什么?为什么? -
谭宋17380743236…… 二分之一x的平方 用泰勒公式展开就行了 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+f'''(x0)(x-x0)^3/3!+........ 这就是泰勒公式,省略号是高阶无穷小量,有皮亚诺型余项,积分型余项,拉格朗日型余项等 cosx=1-x^2/2+o(x^2) 可以看 数学分析
@索曹4089：1 - cosx为什么=1/2x^2 -
谭宋17380743236…… 由泰勒公式 cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... 所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... 所以1-cosx~1/2x^2
谭宋17380743236…… 你好! x->0时,cosx->1 所以1-cosx->0 补充: 这个要将cosx用泰勒公式展开的,cosx=1-x^2/2+o(x^2)
@索曹4089：1 - cosx是x^2的高阶无穷小 -
谭宋17380743236…… 泰勒展开cosx=1-x^2/2 (1-cosx)^2=x^4/2是x^2的高阶无穷小 也就是(x^4/2)/x^2=x^2/2=0
@索曹4089：1 - cosx为什么=1/2x^2 - 作业帮
谭宋17380743236…… [答案] 由泰勒公式 cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... 所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... 所以1-cosx~1/2x^2
@索曹4089：lim(x→0)=1 - cosx/x^2 -
谭宋17380743236…… 展开全部 利用泰勒展开式 cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...所以1-cosx=x^2/2!-x^4/4!+...-(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... 所以(1-cosx)/x^2=1/2!-x^2/4!+...-(-1)^k*x^(2k-2)/(2k)!+... 所以极限=1/2!=1/2
@索曹4089：1 - cosx=1/2x^2+0(x^2)为什么括号里是x^2 -
谭宋17380743236…… 这是对cosx进行泰勒展开之后得到的结果 cosx=1-x²/2+o(x²),所以有1-cosx=x²/2+o(x²)
@索曹4089：cosx - 1的等价无穷小量怎么求? -
谭宋17380743236…… 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
@索曹4089：函数当中1 - cosx为何等价于1/2x∧2 -
谭宋17380743236…… cosx =1-2sin(x/2)^2 1-cosx=2sin(x/2)^2 由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价 1-cosx=2*(x/2)^2 =x^2/2 扩展资料 常用的和角公式 sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
@索曹4089：1 - cosx^2的等价无穷小是什么? -
谭宋17380743236…… 1-(cosx)²等价于sin²x. 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的.等价无穷小也是同阶无穷小.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 例如:由于 ,故有 . 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. α和β都是无穷小,且 , 存在(或 ),则有
@索曹4089：当x→0时1 - cosx等于什么?为什么? -
谭宋17380743236…… 二分之一x的平方 用泰勒公式展开就行了 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+f'''(x0)(x-x0)^3/3!+........ 这就是泰勒公式,省略号是高阶无穷小量,有皮亚诺型余项,积分型余项,拉格朗日型余项等 cosx=1-x^2/2+o(x^2) 可以看 数学分析
@索曹4089：1 - cosx为什么=1/2x^2 -
谭宋17380743236…… 由泰勒公式 cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... 所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... 所以1-cosx~1/2x^2
