cosx的麦克劳林公式
@海孔525：cosx的麦克劳林公式
封郑19238748460…… cosx的麦克劳林公式是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生.1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作.他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法.他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明.
@海孔525：cosX的麦克劳林公式是怎么推的?为什么我推不出来…… - 作业帮
封郑19238748460…… [答案] 是这样,级数是由无数相相加而成,实际生产只取前若干项近似计算,如果相数越少,估算则越粗糙,此时要求x(麦克劳林级数中)尽量接近〇.如果相数多了,x的可取范围就更宽;如果是研究无数相级数,只要在定义域里,x任意取值...
@海孔525：cos的麦克劳林公式佩亚诺型余项 -
封郑19238748460…… sinx=x-x^3/3!+o(x^3) cosx=1-x^2/2!+o(x^3) xcosx=x-x^3/2!+o(x^4) sinx-xcosx=1/3x^3+o(x^3) o(x^4)是比o(x^3)更高阶的无穷小量,两者的差还是o(x^3).
@海孔525：sinx和cosx 的麦克劳林展开式? - 作业帮
封郑19238748460…… [答案] sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... (-∞很高兴为您解答,祝你学习进步!【胖教育】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮...
@海孔525：有关高数的问题cosx的麦克劳林公式是1 - x^2/2i +x^4/4i - x^6/6i+o(x^7),请问是不是只有当x趋向于0时才能用这个公式代替cosx,这个公式到底应该怎么用.还有... - 作业帮
封郑19238748460…… [答案] 不是啊.后面的o(x^7)只是表示当x→0时,后面的余项是x^7的高阶无穷小.如果x不趋于0,也无所谓,只是可能对做题没什么用.用法还是要具体题目具体分析. 余项可以写成o(x^6)什么的,都无所谓,只是除开余项之后的部分精确程度不同,这对做题可...
@海孔525：对(cosx)^2积分的麦克劳林展开式 -
封郑19238748460…… 1、本题的麦克劳林级数展开,只要先用余弦二倍角公式, 然后套用 cosx 的展开式,即可得到最后展开结果. 2、具体解答过程如下,若点击放大,图片更加清晰.
@海孔525：sinx和cosx的带有皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式 - 作业帮
封郑19238748460…… [答案] sinx=x-1/3(x^3)+······+(-1)^n{1/(2x+1)!}(x^2n+1)+{Xn} cosx=1-1/2!(X^2)+1/4!(X^4)-·······+(-1)^n{1/(2n)!}(x^2n)+{Xn}
@海孔525：cosx带拉格朗日余项的2阶麦克劳林公式.最后余项的正负号怎么确定? -
封郑19238748460…… cosx=1-(x^2)/2+sin(θx)/3!*x^3........................(0<θ<1) 余项的正负号不定,随x的改变而改变,但都趋于0 不懂可追问
@海孔525：cosx=1 - (x^2)/2+(x^4)/(4!)+o(x^4)还是cosx=1 - (x^2)/2+o(x^3)哪个是对的? -
封郑19238748460…… cosx=1-(x^2)/2+(x^4)/(4!)+o(x^4)正确
封郑19238748460…… cosx的麦克劳林公式是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生.1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作.他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法.他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明.
@海孔525：cosX的麦克劳林公式是怎么推的?为什么我推不出来…… - 作业帮
封郑19238748460…… [答案] 是这样,级数是由无数相相加而成,实际生产只取前若干项近似计算,如果相数越少,估算则越粗糙,此时要求x(麦克劳林级数中)尽量接近〇.如果相数多了,x的可取范围就更宽;如果是研究无数相级数,只要在定义域里,x任意取值...
@海孔525：cos的麦克劳林公式佩亚诺型余项 -
封郑19238748460…… sinx=x-x^3/3!+o(x^3) cosx=1-x^2/2!+o(x^3) xcosx=x-x^3/2!+o(x^4) sinx-xcosx=1/3x^3+o(x^3) o(x^4)是比o(x^3)更高阶的无穷小量,两者的差还是o(x^3).
@海孔525：sinx和cosx 的麦克劳林展开式? - 作业帮
封郑19238748460…… [答案] sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... (-∞很高兴为您解答,祝你学习进步!【胖教育】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮...
@海孔525：有关高数的问题cosx的麦克劳林公式是1 - x^2/2i +x^4/4i - x^6/6i+o(x^7),请问是不是只有当x趋向于0时才能用这个公式代替cosx,这个公式到底应该怎么用.还有... - 作业帮
封郑19238748460…… [答案] 不是啊.后面的o(x^7)只是表示当x→0时,后面的余项是x^7的高阶无穷小.如果x不趋于0,也无所谓,只是可能对做题没什么用.用法还是要具体题目具体分析. 余项可以写成o(x^6)什么的,都无所谓,只是除开余项之后的部分精确程度不同,这对做题可...
@海孔525：对(cosx)^2积分的麦克劳林展开式 -
封郑19238748460…… 1、本题的麦克劳林级数展开,只要先用余弦二倍角公式, 然后套用 cosx 的展开式,即可得到最后展开结果. 2、具体解答过程如下,若点击放大,图片更加清晰.
@海孔525：sinx和cosx的带有皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式 - 作业帮
封郑19238748460…… [答案] sinx=x-1/3(x^3)+······+(-1)^n{1/(2x+1)!}(x^2n+1)+{Xn} cosx=1-1/2!(X^2)+1/4!(X^4)-·······+(-1)^n{1/(2n)!}(x^2n)+{Xn}
@海孔525：cosx带拉格朗日余项的2阶麦克劳林公式.最后余项的正负号怎么确定? -
封郑19238748460…… cosx=1-(x^2)/2+sin(θx)/3!*x^3........................(0<θ<1) 余项的正负号不定,随x的改变而改变,但都趋于0 不懂可追问
@海孔525：cosx=1 - (x^2)/2+(x^4)/(4!)+o(x^4)还是cosx=1 - (x^2)/2+o(x^3)哪个是对的? -
封郑19238748460…… cosx=1-(x^2)/2+(x^4)/(4!)+o(x^4)正确
