必背的麦克劳林展开式
@石裘1621：高数中常用的麦克劳林公式列举一下,还有就是求高手帮助如何记忆这些公式 - 作业帮
况界18451258576…… [答案] e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+. 公式就那么几个,很容易记的,重要的是你知道怎么来的就行啦 ,其实都是泰勒级数的展开
@石裘1621：常用函数的麦克劳林级数展开式? -
况界18451258576…… 常用的函数的麦克劳林级数如下: 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但...
@石裘1621：麦克劳林公式 1/(1+x)的展开项 - 作业帮
况界18451258576…… [答案] 1/(1+x) = 1 - x + x² - x³ + .+ (-1)^n * x^n + o(x^n)
@石裘1621：学要记住那些函数的迈克劳林展开? -
况界18451258576…… 数学三的要求是考试要求6把掌握 与 的麦克劳林(Maclaurin)展开式改为了解 与 的麦克劳林(Maclaurin)展开式,并去掉了会用它们将简单函数间接展成幂级数
@石裘1621：10个常用麦克劳林公式的余项 -
况界18451258576…… 可以! ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n) 0(x^n)为x^n的高阶无穷小 若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的展开式
@石裘1621：求麦克劳林公式 -
况界18451258576…… 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果. 这个展开就是所谓麦克劳林公式
@石裘1621：sinx和cosx 的麦克劳林展开式? - 作业帮
况界18451258576…… [答案] sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... (-∞很高兴为您解答,祝你学习进步!【胖教育】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮...
@石裘1621：考研数三这几年大纲里了解...及的麦克劳林(Maclaurin)展开式 -
况界18451258576…… 考研数三来说算是比较简单的,只是说你在复习泰勒公式这一章的时候,麦克劳林公式不是考试重点,只是作为了解就可以了,不要求你去应用它,只要提到麦克劳林展开式时,你知道有这个知识点就可以了,如果你复习考研的话,不要只是看大纲.你可以报名太奇教育,他会为你提供全程复习计划及所有复习资料,因为数学是讲究逻辑的,所以报个辅导班会让你受益匪浅的.
@石裘1621：cosx的麦克劳林公式
况界18451258576…… cosx的麦克劳林公式是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生.1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作.他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法.他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明.
况界18451258576…… [答案] e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+. 公式就那么几个,很容易记的,重要的是你知道怎么来的就行啦 ,其实都是泰勒级数的展开
@石裘1621：常用函数的麦克劳林级数展开式? -
况界18451258576…… 常用的函数的麦克劳林级数如下: 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但...
@石裘1621：麦克劳林公式 1/(1+x)的展开项 - 作业帮
况界18451258576…… [答案] 1/(1+x) = 1 - x + x² - x³ + .+ (-1)^n * x^n + o(x^n)
@石裘1621：学要记住那些函数的迈克劳林展开? -
况界18451258576…… 数学三的要求是考试要求6把掌握 与 的麦克劳林(Maclaurin)展开式改为了解 与 的麦克劳林(Maclaurin)展开式,并去掉了会用它们将简单函数间接展成幂级数
@石裘1621：10个常用麦克劳林公式的余项 -
况界18451258576…… 可以! ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n) 0(x^n)为x^n的高阶无穷小 若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的展开式
@石裘1621：求麦克劳林公式 -
况界18451258576…… 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果. 这个展开就是所谓麦克劳林公式
@石裘1621：sinx和cosx 的麦克劳林展开式? - 作业帮
况界18451258576…… [答案] sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... (-∞很高兴为您解答,祝你学习进步!【胖教育】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮...
@石裘1621：考研数三这几年大纲里了解...及的麦克劳林(Maclaurin)展开式 -
况界18451258576…… 考研数三来说算是比较简单的,只是说你在复习泰勒公式这一章的时候,麦克劳林公式不是考试重点,只是作为了解就可以了,不要求你去应用它,只要提到麦克劳林展开式时,你知道有这个知识点就可以了,如果你复习考研的话,不要只是看大纲.你可以报名太奇教育,他会为你提供全程复习计划及所有复习资料,因为数学是讲究逻辑的,所以报个辅导班会让你受益匪浅的.
@石裘1621：cosx的麦克劳林公式
况界18451258576…… cosx的麦克劳林公式是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生.1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作.他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法.他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明.
