泰勒展开式推导过程
@良追4246：泰勒公式的推导过程是什么? - 作业帮
司衫13023507462…… [答案] 泰勒公式(Taylor's formula)带Peano余项的Taylor公式(Maclaurin公式):可以反复利用L'Hospital法则来推导,f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理(带拉格郎日余项的泰勒公式):若函...
@良追4246：有谁能告诉我,泰勒公式 是怎么推导的?.. -
司衫13023507462…… 泰勒公式在x=a处展开为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+…… 设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……① 令x=a则a0=f(a) 将①式两边求一阶导数,得 f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 令x=a,得a1=f'(a) 对②两...
@良追4246：tanx泰勒展开式怎么推
司衫13023507462…… 1、tanx泰勒展开式推导过程是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|2、定义:数学中, 泰勒公式是一个用 ...
@良追4246：泰勒公式的推导和应用 - 作业帮
司衫13023507462…… [答案] 泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+……设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……①令x=a则a0=f(a)将①式两边求一阶导数,得f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+...
@良追4246：泰勒公式展开所涉及公式例如如何展开正弦余弦lnx等,我想要推导依据, - 作业帮
司衫13023507462…… [答案] 设 f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+.+anx^n+.令 x=0 得 f(0)=a0 ,求导得 f '(x)=a1+2a2x+3a3x^2+4a4x^3+.令 x=0 得 f '(0)=a1 ,再求导得 f ''(x)=2a2+6a3x+12a4x^2+.令 x=0 得 f ''(0)=2a2 ,因此 a2=f ''(0)/2 ,一般地,可...
@良追4246：如何推导f的泰勒展开式 -
司衫13023507462…… 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差. 泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒.他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例. 拉格朗日在1797年之前,最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理.
@良追4246：泰勒公式是怎么展开的?或者说展开的计算是怎么得到的? -
司衫13023507462…… a是你取得一个数,底下那个就是取a=0推出的,就是sinx的麦克劳林公式. 泰勒公式是用来弥补微分运算的不足--无法估计误差.泰勒公式越往后面误差越小,就比如e^x,你随便取一个数代入公式,越往后算越接近e^x的真实值.
@良追4246：跪求泰勒级数展开式的推理过程TAT 妹子学数学不容易 -
司衫13023507462…… 就是在某点附近用多项式去近似替代函数 设函数近似为一个多项式 f(x)=a0+a1(x-x0)^1+a2(x-x0)^2+...an(x-x0)^n 然后由f(x0)=a0 f'(x0)=a1 f''(x0)=2*1*a2 f'''(x0)=3*2*1*a3...f^(n)(x0)=n!*an 得an=f^(n)(x0)/n!代回多项式中即得泰勒公式
@良追4246：泰勒展开式是怎么发现的?证明过程如何? -
司衫13023507462…… 令t=x-2,则x=t+2, f(x)=(t+4)^(1/2),展开成关于t的式子即可 f(x)=2(1+t/4)^(1/2) 因为(1+x)^μ = 1 + μ x +(μ (μ-1) / 2!)x^2+(μ(μ-1)(μ-2) / 3!)x^3+... (1+x)^(1/2)=1+x/2-x^2/8+x^3/16-.... 所以f(x)=2[1+t/8-t^2/128+t^3/1024-.... ], 收敛域为|t/4|<1 f(x)=cos2x, 令t=x-π, 则x=t+π f(x)=cos2(t+π)=cos2t =1-(2t)^2/2!+(2t)^4/4!-... =1-2t^2+2t^4/3-.... 收敛域为r
@良追4246：泰勒公式的推导?泰勒公式如何推导? - 作业帮
司衫13023507462…… [答案] 在数学中,泰勒式是与邻近式的点的值的描述中的信息的功能.如果该功能是足够光滑,以根据相应的第一阶导数值已知功能的一个点,在泰勒公式可用于使这些衍生物值来建立一个多项式系数来近似在这一点上的邻域的函数值.泰...
司衫13023507462…… [答案] 泰勒公式(Taylor's formula)带Peano余项的Taylor公式(Maclaurin公式):可以反复利用L'Hospital法则来推导,f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理(带拉格郎日余项的泰勒公式):若函...
@良追4246：有谁能告诉我,泰勒公式 是怎么推导的?.. -
司衫13023507462…… 泰勒公式在x=a处展开为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+…… 设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……① 令x=a则a0=f(a) 将①式两边求一阶导数,得 f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 令x=a,得a1=f'(a) 对②两...
@良追4246：tanx泰勒展开式怎么推
司衫13023507462…… 1、tanx泰勒展开式推导过程是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|2、定义:数学中, 泰勒公式是一个用 ...
@良追4246：泰勒公式的推导和应用 - 作业帮
司衫13023507462…… [答案] 泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+……设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……①令x=a则a0=f(a)将①式两边求一阶导数,得f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+...
@良追4246：泰勒公式展开所涉及公式例如如何展开正弦余弦lnx等,我想要推导依据, - 作业帮
司衫13023507462…… [答案] 设 f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+.+anx^n+.令 x=0 得 f(0)=a0 ,求导得 f '(x)=a1+2a2x+3a3x^2+4a4x^3+.令 x=0 得 f '(0)=a1 ,再求导得 f ''(x)=2a2+6a3x+12a4x^2+.令 x=0 得 f ''(0)=2a2 ,因此 a2=f ''(0)/2 ,一般地,可...
@良追4246：如何推导f的泰勒展开式 -
司衫13023507462…… 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差. 泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒.他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例. 拉格朗日在1797年之前,最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理.
@良追4246：泰勒公式是怎么展开的?或者说展开的计算是怎么得到的? -
司衫13023507462…… a是你取得一个数,底下那个就是取a=0推出的,就是sinx的麦克劳林公式. 泰勒公式是用来弥补微分运算的不足--无法估计误差.泰勒公式越往后面误差越小,就比如e^x,你随便取一个数代入公式,越往后算越接近e^x的真实值.
@良追4246：跪求泰勒级数展开式的推理过程TAT 妹子学数学不容易 -
司衫13023507462…… 就是在某点附近用多项式去近似替代函数 设函数近似为一个多项式 f(x)=a0+a1(x-x0)^1+a2(x-x0)^2+...an(x-x0)^n 然后由f(x0)=a0 f'(x0)=a1 f''(x0)=2*1*a2 f'''(x0)=3*2*1*a3...f^(n)(x0)=n!*an 得an=f^(n)(x0)/n!代回多项式中即得泰勒公式
@良追4246：泰勒展开式是怎么发现的?证明过程如何? -
司衫13023507462…… 令t=x-2,则x=t+2, f(x)=(t+4)^(1/2),展开成关于t的式子即可 f(x)=2(1+t/4)^(1/2) 因为(1+x)^μ = 1 + μ x +(μ (μ-1) / 2!)x^2+(μ(μ-1)(μ-2) / 3!)x^3+... (1+x)^(1/2)=1+x/2-x^2/8+x^3/16-.... 所以f(x)=2[1+t/8-t^2/128+t^3/1024-.... ], 收敛域为|t/4|<1 f(x)=cos2x, 令t=x-π, 则x=t+π f(x)=cos2(t+π)=cos2t =1-(2t)^2/2!+(2t)^4/4!-... =1-2t^2+2t^4/3-.... 收敛域为r
@良追4246：泰勒公式的推导?泰勒公式如何推导? - 作业帮
司衫13023507462…… [答案] 在数学中,泰勒式是与邻近式的点的值的描述中的信息的功能.如果该功能是足够光滑,以根据相应的第一阶导数值已知功能的一个点,在泰勒公式可用于使这些衍生物值来建立一个多项式系数来近似在这一点上的邻域的函数值.泰...
