1-cosx+3的不定积分
@卓盆4761：(1 - cosx)^3/2 不定积分 -
尹玛18498974548…… 利用倍角公式1-cosx=2(sinx/2)^2
@卓盆4761：求不定积分∫(1 - cosx)^3sinxdx - 作业帮
尹玛18498974548…… [答案] ∫(1-cosx)^3sinxdx =∫(1-cosx)^3d(1-cosx) =(1-cosx)^4/4+C
@卓盆4761：(1 - cosx)^ 3dx的积分 - 作业帮
尹玛18498974548…… [答案] 原积分=∫[1-3cosx+3(cosx)^2-(cosx)^3]dx =∫(1-3cosx)dx+3∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^3dx =x-3sinx+3/2∫(1+cos2x)dx-∫(cosx)^2dsinx =x-3sinx+3/4∫cos2xd2x+3/2∫dx-∫[1-(sinx)^2]dsinx =5/2*x-4sinx+3/4*sin2x+1/3*(sinx)^3+C.
@卓盆4761：(1 - cosa)^3不定积分 -
尹玛18498974548…… ∫(1-cosx)³dx=∫(1-3cosx+3cos²x-cos³x)dx=x-3sinx+3∫cos²xdx-∫cos³xdx=x-3sinx+3/2∫(1+cos2x)dx-∫(1-sin²x)dsinx=x-3sinx+3/2(x+1/2sin2x)-x+1/3sin³x+c=3/2x-3sinx+3/4sin2x+1/3sin³x+c
@卓盆4761：急求(1 - cosx)^3dx的积分 -
尹玛18498974548…… 展开吧 ∫(1-cosx)^3dx =∫(1-3cosx+3cos^2x-cos^3x)dx =x-3sinx+∫(3cos^2x-cos^3x)dx =x-3sinx+∫[3/2(1+cos2x)-(1-sin^2x)cosxdx =x-3sinx+3/2x+3/4sin2x-x+1/3sin^3x+C =-3sinx+3/2x+3/4sin2x+1/3sin^3x+C
@卓盆4761：求1/(cosx+3) dx的积分 -
尹玛18498974548…… 万能代换t=tan(x/2),则x=2arctant,dx=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),所以 ∫dx/(cosx+3)=∫dt/(t^2+2)=1/√2*arctan(t/√2)+C=1/√2*arctan(tan(x/2)/√2)+C
@卓盆4761：(1 - cosx)^2的不定积分 - 作业帮
尹玛18498974548…… [答案] ∫(1-cosx)^2 dx = ∫[1-2cosx + (cosx)^2] dx = x - 2sinx +(1/2)∫ (1+cos2x)dx = x - 2sinx +(1/2)[ x+ (1/2)sin2x ] + C =(3/2)x -2sinx +(1/4)sin2x + C
@卓盆4761：(1 - cosx)^3/2 不定积分 - 作业帮
尹玛18498974548…… [答案] 利用倍角公式1-cosx=2(sinx/2)^2
@卓盆4761：1/(1 - cosx)的不定积分 求~ - 作业帮
尹玛18498974548…… [答案] ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx = ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx = ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx = ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx = - cotx - cscx + C 或 ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx = ∫ csc^2(x/2) d(x/2) = - cot(x/2) + C
@卓盆4761：1/(cosx(5+3cosx) ) 的不定积分 - 作业帮
尹玛18498974548…… [答案] int(1/(cos(x)*(5+3*cos(x))),x) = int((-1-u^2)/(3*u^2+u^4-4),u) and int((-1-u^2)/(3*u^2+u^4-4),u) = int(-(3/5)/(u^2+4)+1/(5*u+5)-1/(-5+5*u),u) and int(-(3/5)/(u^2+4)+1/(5*u+5)-1/(-5+5*u),u) = int(-(3/5)/(u^2+4),u)+int(1/(5*u+5),u)+int(-1/(-5+5*u),u) and int(-(3/5)/(u^...
尹玛18498974548…… 利用倍角公式1-cosx=2(sinx/2)^2
@卓盆4761：求不定积分∫(1 - cosx)^3sinxdx - 作业帮
尹玛18498974548…… [答案] ∫(1-cosx)^3sinxdx =∫(1-cosx)^3d(1-cosx) =(1-cosx)^4/4+C
@卓盆4761：(1 - cosx)^ 3dx的积分 - 作业帮
尹玛18498974548…… [答案] 原积分=∫[1-3cosx+3(cosx)^2-(cosx)^3]dx =∫(1-3cosx)dx+3∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^3dx =x-3sinx+3/2∫(1+cos2x)dx-∫(cosx)^2dsinx =x-3sinx+3/4∫cos2xd2x+3/2∫dx-∫[1-(sinx)^2]dsinx =5/2*x-4sinx+3/4*sin2x+1/3*(sinx)^3+C.
@卓盆4761：(1 - cosa)^3不定积分 -
尹玛18498974548…… ∫(1-cosx)³dx=∫(1-3cosx+3cos²x-cos³x)dx=x-3sinx+3∫cos²xdx-∫cos³xdx=x-3sinx+3/2∫(1+cos2x)dx-∫(1-sin²x)dsinx=x-3sinx+3/2(x+1/2sin2x)-x+1/3sin³x+c=3/2x-3sinx+3/4sin2x+1/3sin³x+c
@卓盆4761：急求(1 - cosx)^3dx的积分 -
尹玛18498974548…… 展开吧 ∫(1-cosx)^3dx =∫(1-3cosx+3cos^2x-cos^3x)dx =x-3sinx+∫(3cos^2x-cos^3x)dx =x-3sinx+∫[3/2(1+cos2x)-(1-sin^2x)cosxdx =x-3sinx+3/2x+3/4sin2x-x+1/3sin^3x+C =-3sinx+3/2x+3/4sin2x+1/3sin^3x+C
@卓盆4761：求1/(cosx+3) dx的积分 -
尹玛18498974548…… 万能代换t=tan(x/2),则x=2arctant,dx=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),所以 ∫dx/(cosx+3)=∫dt/(t^2+2)=1/√2*arctan(t/√2)+C=1/√2*arctan(tan(x/2)/√2)+C
@卓盆4761：(1 - cosx)^2的不定积分 - 作业帮
尹玛18498974548…… [答案] ∫(1-cosx)^2 dx = ∫[1-2cosx + (cosx)^2] dx = x - 2sinx +(1/2)∫ (1+cos2x)dx = x - 2sinx +(1/2)[ x+ (1/2)sin2x ] + C =(3/2)x -2sinx +(1/4)sin2x + C
@卓盆4761：(1 - cosx)^3/2 不定积分 - 作业帮
尹玛18498974548…… [答案] 利用倍角公式1-cosx=2(sinx/2)^2
@卓盆4761：1/(1 - cosx)的不定积分 求~ - 作业帮
尹玛18498974548…… [答案] ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx = ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx = ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx = ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx = - cotx - cscx + C 或 ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx = ∫ csc^2(x/2) d(x/2) = - cot(x/2) + C
@卓盆4761：1/(cosx(5+3cosx) ) 的不定积分 - 作业帮
尹玛18498974548…… [答案] int(1/(cos(x)*(5+3*cos(x))),x) = int((-1-u^2)/(3*u^2+u^4-4),u) and int((-1-u^2)/(3*u^2+u^4-4),u) = int(-(3/5)/(u^2+4)+1/(5*u+5)-1/(-5+5*u),u) and int(-(3/5)/(u^2+4)+1/(5*u+5)-1/(-5+5*u),u) = int(-(3/5)/(u^2+4),u)+int(1/(5*u+5),u)+int(-1/(-5+5*u),u) and int(-(3/5)/(u^...
