1-cosx等价无穷小
@堵婷5979：1 - cosx的等价无穷小 -
井怎15268438634…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@堵婷5979：1 - cosx的等价无穷小为0.5x怎么证明 - 作业帮
井怎15268438634…… [答案] x→0时(1-cosx)/(x^2/2) =2[sin(x/2)]^2/(x^2/2) →1, ∴1-cosx与x^2/2是等价无穷小.
@堵婷5979：1 - cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能 - 作业帮
井怎15268438634…… [答案] lim sinx/x=1;(x->0) 1-cosx=2*(sin(x/2))^2 以下极限都趋于零 lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2 =lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1
@堵婷5979：1 - cosx等于啥等价无穷小? -
井怎15268438634…… 1-cos x~x²/2
@堵婷5979：1 - cosx的等价无穷小 -
井怎15268438634…… 1-√cosx的等价无穷小:x^2/4. 分析过程如下: 利用cosx=1-x^2/2+o(x^2) (1)以及 (1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x) (2)得: 1-√cosx =1-(1+cosx-1)^(1/2)恒等变形 =1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)利用(2)式. =(1-cosx)/2+o(x^2)利用(1)式. =x^2/4+o(...
@堵婷5979：1 - cosx2 的等价无穷小怎么求如题 - 作业帮
井怎15268438634…… [答案] 因为1-cos(x)~x^2/2 所以1-cos(x^2)~(x^2)^2/2=x^4/2 若你指的是1-(cosx)^2 就先展开里面的,然后平方,看指数最小的项 1-(1-x^2/2)^2=1-(1-x^2+O(x^4))=x^2+O(x^4)
@堵婷5979：x→0时,1 - cosx的等价无穷小是什么 -
井怎15268438634…… x→0,1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式: 当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.
@堵婷5979：1 cosx的等价无穷小是 - 1/2x^2吗 -
井怎15268438634…… 1-(cosx)²等价于sin²x. 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的.等价无穷小也是同阶无穷小.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 例如:由于 ,故有 . 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. α和β都是无穷小,且 , 存在(或 ),则有
@堵婷5979：x→0时,1 - cosx和m(x)^n是等价无穷小,求m和n?要有具体的过程, - 作业帮
井怎15268438634…… [答案] 1-cosx=1-(1-2sin(x/2)^2)=2sin(x/2)^2,因为sin(x/2)和x/2是等价无穷小,所以原式是和x^2/2等价的无穷小,那么m=1/2,n=2
井怎15268438634…… 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
@堵婷5979：1 - cosx的等价无穷小为0.5x怎么证明 - 作业帮
井怎15268438634…… [答案] x→0时(1-cosx)/(x^2/2) =2[sin(x/2)]^2/(x^2/2) →1, ∴1-cosx与x^2/2是等价无穷小.
@堵婷5979：1 - cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能 - 作业帮
井怎15268438634…… [答案] lim sinx/x=1;(x->0) 1-cosx=2*(sin(x/2))^2 以下极限都趋于零 lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2 =lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1
@堵婷5979：1 - cosx等于啥等价无穷小? -
井怎15268438634…… 1-cos x~x²/2
@堵婷5979：1 - cosx的等价无穷小 -
井怎15268438634…… 1-√cosx的等价无穷小:x^2/4. 分析过程如下: 利用cosx=1-x^2/2+o(x^2) (1)以及 (1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x) (2)得: 1-√cosx =1-(1+cosx-1)^(1/2)恒等变形 =1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)利用(2)式. =(1-cosx)/2+o(x^2)利用(1)式. =x^2/4+o(...
@堵婷5979：1 - cosx2 的等价无穷小怎么求如题 - 作业帮
井怎15268438634…… [答案] 因为1-cos(x)~x^2/2 所以1-cos(x^2)~(x^2)^2/2=x^4/2 若你指的是1-(cosx)^2 就先展开里面的,然后平方,看指数最小的项 1-(1-x^2/2)^2=1-(1-x^2+O(x^4))=x^2+O(x^4)
@堵婷5979：x→0时,1 - cosx的等价无穷小是什么 -
井怎15268438634…… x→0,1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式: 当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.
@堵婷5979：1 cosx的等价无穷小是 - 1/2x^2吗 -
井怎15268438634…… 1-(cosx)²等价于sin²x. 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的.等价无穷小也是同阶无穷小.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 例如:由于 ,故有 . 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. α和β都是无穷小,且 , 存在(或 ),则有
@堵婷5979：x→0时,1 - cosx和m(x)^n是等价无穷小,求m和n?要有具体的过程, - 作业帮
井怎15268438634…… [答案] 1-cosx=1-(1-2sin(x/2)^2)=2sin(x/2)^2,因为sin(x/2)和x/2是等价无穷小,所以原式是和x^2/2等价的无穷小,那么m=1/2,n=2
