2022全国高中数学竞赛题
@董阳4200：历届高中数学竞赛试题及答案? -
戚殃17853029463…… 2011年全国高中数学联赛江西省预赛 试 题 一、填空题(每小题10分,共 分) 、 是这样的一个四位数,它的各位数字之和为 ;像这样各位数字之和为 的四位数总共有 个. 、设数列 满足: ,且对于其中任三个连续项 ,都有: .则通项 . 、以抛...
@董阳4200：数学竞赛有哪些题目
戚殃17853029463…… 全国高中数学联合竞赛省级赛区分为一试和二试,一试有8道填空题,3道解答题,难度略大于高考;二试有4道大题,平面几何,代数,数论,组合数学各一道,难度较大.
@董阳4200：全国高中生数学竞赛 -
戚殃17853029463…… 难度不大, 略高于高考的难度. 从近两年的考题来看, 和高考的题目差不多, 多了一点点数论方面的简单题, 数列考的比较多, 需要加强数列方面的训练. (武汉外高奥数教练的回答) 据我所知,初赛是没有奖的, 是作为九月联赛的参赛资格获得的途径.
@董阳4200：全国高中数学联赛 -
戚殃17853029463…… 联赛分为一试和二试,一试基本上是高考压轴题难度,但时间要更紧张一些,也涉及少量课外技巧;二试四道题一般来说是几何,数论,代数,组合各一道,出入不会太大.按总分给出省级一,二,三等奖,省级一等奖的前几名(3到10名左右...
@董阳4200：两道高中数学竞赛不等式题 -
戚殃17853029463…… 第一题:并不困难的一道题,最容易的一个解法是建系解析,利用直线的斜率(正切)和向量求解即可.第二题:多说一些吧:第一步:不妨设a>b>c,a=b+m=c+m+n,m,n>0; 第二步:a^2+b^2+c^2=1变形为3c^2+2(2m+n)c+(2m^2+2mn+n^2-1)=0,是关于c的一元二次方程,判别式为S=-4(m^2+2mn+2n^2-3);第四步:假设/a-b/,/b-c/,/c-a/均大于二分之根号二,即有m,n大于二分之根号二,从而S>0,方程无解;第五步:于是假设不成立,/a-b/,/b-c/,/c-a/中至少有一个不超过二分之根号二.证毕. (我在攒积分,看在辛苦的份上,帮帮忙设为最佳答案吧,谢谢~)
@董阳4200：全国数学竞赛题
戚殃17853029463…… 在AB上取点F,使∠FCB=20 显然ABCD为等腰梯形,∠DCB=∠ABC=80 ∠ECF=80-20=60 ∵∠CFB=180-∠ABC-∠FCB=180-80-20=80=∠ABC ∴BC=FC ∵∠CEB=180-∠EBC-∠ECB=180-50-80=50=∠EBC ∴BC=EC ∴FC=EC ∵∠ECF...
@董阳4200：求高中数学竞赛训练题~~
戚殃17853029463…… 高中数学竞赛题两道1.将3个相同的白球、4个相同的红球、5个相同的黄球放入3个不同的盒子中,允许有的盒子中球的颜色不全的不同放法共有____种.(要求用数字作答) )d4cg sSB7fU bd2LvP u][(dr3?9An 2.一个由空间中的点组成的集合S满足性质:S中任意两点之间的距离互不相同.假设S中的点的坐标(x,y,z)都是整数,并且1≤x,y,z≤n, u H.W1YhK 证明:集合S的元素个数小于min{(n+2)√n/3,n√6}
@董阳4200：高中数学竞赛题~
戚殃17853029463…… 1:先证:对任意正数a,存在以a为斜边、一角为60°的直角三角形顶点同色.事实上,以a为一边作正三角形,则其三个顶点中至少有两个同色.不妨设这两点为图中A、D,它们同为红色. 再以AD为主对角线,作正六边形ABCDEF. 若B、C、E、F...
戚殃17853029463…… 2011年全国高中数学联赛江西省预赛 试 题 一、填空题(每小题10分,共 分) 、 是这样的一个四位数,它的各位数字之和为 ;像这样各位数字之和为 的四位数总共有 个. 、设数列 满足: ,且对于其中任三个连续项 ,都有: .则通项 . 、以抛...
@董阳4200：数学竞赛有哪些题目
戚殃17853029463…… 全国高中数学联合竞赛省级赛区分为一试和二试,一试有8道填空题,3道解答题,难度略大于高考;二试有4道大题,平面几何,代数,数论,组合数学各一道,难度较大.
@董阳4200：全国高中生数学竞赛 -
戚殃17853029463…… 难度不大, 略高于高考的难度. 从近两年的考题来看, 和高考的题目差不多, 多了一点点数论方面的简单题, 数列考的比较多, 需要加强数列方面的训练. (武汉外高奥数教练的回答) 据我所知,初赛是没有奖的, 是作为九月联赛的参赛资格获得的途径.
@董阳4200：全国高中数学联赛 -
戚殃17853029463…… 联赛分为一试和二试,一试基本上是高考压轴题难度,但时间要更紧张一些,也涉及少量课外技巧;二试四道题一般来说是几何,数论,代数,组合各一道,出入不会太大.按总分给出省级一,二,三等奖,省级一等奖的前几名(3到10名左右...
@董阳4200：两道高中数学竞赛不等式题 -
戚殃17853029463…… 第一题:并不困难的一道题,最容易的一个解法是建系解析,利用直线的斜率(正切)和向量求解即可.第二题:多说一些吧:第一步:不妨设a>b>c,a=b+m=c+m+n,m,n>0; 第二步:a^2+b^2+c^2=1变形为3c^2+2(2m+n)c+(2m^2+2mn+n^2-1)=0,是关于c的一元二次方程,判别式为S=-4(m^2+2mn+2n^2-3);第四步:假设/a-b/,/b-c/,/c-a/均大于二分之根号二,即有m,n大于二分之根号二,从而S>0,方程无解;第五步:于是假设不成立,/a-b/,/b-c/,/c-a/中至少有一个不超过二分之根号二.证毕. (我在攒积分,看在辛苦的份上,帮帮忙设为最佳答案吧,谢谢~)
@董阳4200：全国数学竞赛题
戚殃17853029463…… 在AB上取点F,使∠FCB=20 显然ABCD为等腰梯形,∠DCB=∠ABC=80 ∠ECF=80-20=60 ∵∠CFB=180-∠ABC-∠FCB=180-80-20=80=∠ABC ∴BC=FC ∵∠CEB=180-∠EBC-∠ECB=180-50-80=50=∠EBC ∴BC=EC ∴FC=EC ∵∠ECF...
@董阳4200：求高中数学竞赛训练题~~
戚殃17853029463…… 高中数学竞赛题两道1.将3个相同的白球、4个相同的红球、5个相同的黄球放入3个不同的盒子中,允许有的盒子中球的颜色不全的不同放法共有____种.(要求用数字作答) )d4cg sSB7fU bd2LvP u][(dr3?9An 2.一个由空间中的点组成的集合S满足性质:S中任意两点之间的距离互不相同.假设S中的点的坐标(x,y,z)都是整数,并且1≤x,y,z≤n, u H.W1YhK 证明:集合S的元素个数小于min{(n+2)√n/3,n√6}
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戚殃17853029463…… 1:先证:对任意正数a,存在以a为斜边、一角为60°的直角三角形顶点同色.事实上,以a为一边作正三角形,则其三个顶点中至少有两个同色.不妨设这两点为图中A、D,它们同为红色. 再以AD为主对角线,作正六边形ABCDEF. 若B、C、E、F...
