2n减1分之一为何发散
@齐贱431：级数2n减1分之一的敛散性用比值判别法怎么做? -
耿璧18962393683…… u(n) / (1/n)=n / (2n - 1) ==> 1/2 (n==>∞), 且 ∑(1/n) 发散, 因此原级数发散.
@齐贱431：2n减1分之1的极限是多少 -
耿璧18962393683…… 解: lim(n→∞)(1)/(2n-1) 分之是1 分母→∞ 所以:lim(n→∞)(1)/(2n-1)=0
@齐贱431：判断级数敛散性 ((2n - 1)(2n+1))分之一 -
耿璧18962393683…… ((2n-1)(2n+1))分之一 =[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 由于1/(2n-1)和1/(2n+1)当n趋于无穷大时都趋于0,则原式当n趋于无穷大时为=(0-0)/2=0 故该级数是收敛的
@齐贱431：2n分之一收敛还是发散
耿璧18962393683…… 2n分之一是发散.在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于...
@齐贱431：an=2的n次方减1分之一证明它的前n项和小于3分之5 -
耿璧18962393683…… 先用数学归纳法证明:当n>=7时,2的n次方减1>2n(n+1);然后2的n次方减1的倒数就小于0.5(1/n-1/(n+1))然后左边放缩为1+1/3+1/7+1/15+1/31+1/63+1/2*(1/7-1/(n+1))<1+1/3+1/7+1/15+1/31+1/63+1/14<5/3;得证.
@齐贱431：二分之n括号n减一括号是怎么推出来的 -
耿璧18962393683…… 等差数列求和公式:首项(1)加末项(n)也就是1+n 乘以项数(也是n)除以二(就是二分之) 合起来就是:二分之(1+n)*n 你弄错了,不是碱是加,不信可以自己验算.
@齐贱431：高等数学 求级数的敛散性 ∑2n+1分之n+1 n趋于∞ -
耿璧18962393683…… 因为级数的通项(n+1)/(2n+1)趋于1/2不等于0,级数发散.
@齐贱431：证明∑[( - 1)^(n+1)]*1/n 发散(证明 - 1的(n+1)次方乘上n分之1累加从1到正无穷的和是否发散 -
耿璧18962393683…… ∑[(-1)^(n+1)]*1/n 收敛.不发散. 1/2(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)=1/2+1/4+...+1/2n 1-1/2+1/3-1/4+...1/2n =1+1/2/+1/3+1/4+...+1/2n-2(1/2+1/4+...+1/2n) =1+1/2/+1/3+1/4+...+1/2n-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n) =1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n< 1/(n+1) * n=n/n+1<1 不发散.收敛.
@齐贱431：2n+5分之一 是调和级数的变形吗? -
耿璧18962393683…… 你好!答案如图所示:在级数中,当n足够大的时候,这个级数的趋势可与调和级数1/2n比较 但实际上与1/2n是两个不同的级数,是不能通过变形变为1/2n的 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.XD 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
@齐贱431：根号3加1分之一加根号5加根号三分之一加根号7加根号5分之一加......加根号2n加1加根号2n减1分之一 -
耿璧18962393683…… 根号3加1分之一加根号5加根号三分之一加根号7加根号5分之一加......加根号2n加1加根号2n减1分之一 =(根号3-1+根号5-根号三+根号7-根号5......+根号2n+1-根号2n-1)÷2 =(-1+根号2n+1)/2
耿璧18962393683…… u(n) / (1/n)=n / (2n - 1) ==> 1/2 (n==>∞), 且 ∑(1/n) 发散, 因此原级数发散.
@齐贱431：2n减1分之1的极限是多少 -
耿璧18962393683…… 解: lim(n→∞)(1)/(2n-1) 分之是1 分母→∞ 所以:lim(n→∞)(1)/(2n-1)=0
@齐贱431：判断级数敛散性 ((2n - 1)(2n+1))分之一 -
耿璧18962393683…… ((2n-1)(2n+1))分之一 =[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 由于1/(2n-1)和1/(2n+1)当n趋于无穷大时都趋于0,则原式当n趋于无穷大时为=(0-0)/2=0 故该级数是收敛的
@齐贱431：2n分之一收敛还是发散
耿璧18962393683…… 2n分之一是发散.在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于...
@齐贱431：an=2的n次方减1分之一证明它的前n项和小于3分之5 -
耿璧18962393683…… 先用数学归纳法证明:当n>=7时,2的n次方减1>2n(n+1);然后2的n次方减1的倒数就小于0.5(1/n-1/(n+1))然后左边放缩为1+1/3+1/7+1/15+1/31+1/63+1/2*(1/7-1/(n+1))<1+1/3+1/7+1/15+1/31+1/63+1/14<5/3;得证.
@齐贱431：二分之n括号n减一括号是怎么推出来的 -
耿璧18962393683…… 等差数列求和公式:首项(1)加末项(n)也就是1+n 乘以项数(也是n)除以二(就是二分之) 合起来就是:二分之(1+n)*n 你弄错了,不是碱是加,不信可以自己验算.
@齐贱431：高等数学 求级数的敛散性 ∑2n+1分之n+1 n趋于∞ -
耿璧18962393683…… 因为级数的通项(n+1)/(2n+1)趋于1/2不等于0,级数发散.
@齐贱431：证明∑[( - 1)^(n+1)]*1/n 发散(证明 - 1的(n+1)次方乘上n分之1累加从1到正无穷的和是否发散 -
耿璧18962393683…… ∑[(-1)^(n+1)]*1/n 收敛.不发散. 1/2(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)=1/2+1/4+...+1/2n 1-1/2+1/3-1/4+...1/2n =1+1/2/+1/3+1/4+...+1/2n-2(1/2+1/4+...+1/2n) =1+1/2/+1/3+1/4+...+1/2n-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n) =1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n< 1/(n+1) * n=n/n+1<1 不发散.收敛.
@齐贱431：2n+5分之一 是调和级数的变形吗? -
耿璧18962393683…… 你好!答案如图所示:在级数中,当n足够大的时候,这个级数的趋势可与调和级数1/2n比较 但实际上与1/2n是两个不同的级数,是不能通过变形变为1/2n的 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.XD 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
@齐贱431：根号3加1分之一加根号5加根号三分之一加根号7加根号5分之一加......加根号2n加1加根号2n减1分之一 -
耿璧18962393683…… 根号3加1分之一加根号5加根号三分之一加根号7加根号5分之一加......加根号2n加1加根号2n减1分之一 =(根号3-1+根号5-根号三+根号7-根号5......+根号2n+1-根号2n-1)÷2 =(-1+根号2n+1)/2
