n平方分之一是否收敛
@郜景6620：高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 - 作业帮
沙质15977806245…… [答案] 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
@郜景6620：调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明? - 作业帮
沙质15977806245…… [答案] 级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn
@郜景6620：n的平方分之一的敛散性怎么看如题 - 作业帮
沙质15977806245…… [答案] 典型的p级数,及对于级数n的p次分之一,当p大于1时,级数收敛,p小于等于1时,级数发散.
@郜景6620：为什么n的平方分之一的级数收敛 -
沙质15977806245…… 为什么n的平方分之一的级数收敛∑1/n²这个是p-级数,根据p-级数收敛的条件知,当p>1时,收敛,所以该级数收敛.
@郜景6620：凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? - 作业帮
沙质15977806245…… [答案] 1/(n∧2)<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n两边求和……
@郜景6620：2的n次方分之一收敛吗
沙质15977806245…… f(n)=(1/2)^n是收敛函数,因为当n趋近于∞时,f(n)趋近于0.有极限(极限不为无穷)就是收敛函数,没有极限(极限为无穷)就是发散函数.例如:f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛.f(x)= x,当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散.
@郜景6620：2^n收敛还是发散,为什么还有1/2^n是收敛还是发散的?? - 作业帮
沙质15977806245…… [答案] 2的n次方,当n趋于正无穷时.2^n趋于无穷.所以是发散的 所以1/2^n是趋于0的.所以是收敛的. 如果你是问级数是否收敛的话再追问吧.
@郜景6620：级数1/n是发散的,级数1/n的平方是收敛的还是发散的? -
沙质15977806245…… 1:级数1/n的平方是收敛的2:级数的一般项趋近于零是级数收敛的必要条件,也就是说判别一个级数是否收敛先看一般项是趋近于零的,如果不是趋近于零的,那一定发散,在一般项是趋近于零的情况下在用别的方法来讨论它的收敛情况.这样的级数很多,比如(-1)^n/n它的一般项是趋近于零的,但是它是发散的.
@郜景6620：讨论级数x的n次方分之一是否收敛 -
沙质15977806245…… 一是否收敛
沙质15977806245…… [答案] 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
@郜景6620：调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明? - 作业帮
沙质15977806245…… [答案] 级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn
@郜景6620：n的平方分之一的敛散性怎么看如题 - 作业帮
沙质15977806245…… [答案] 典型的p级数,及对于级数n的p次分之一,当p大于1时,级数收敛,p小于等于1时,级数发散.
@郜景6620：为什么n的平方分之一的级数收敛 -
沙质15977806245…… 为什么n的平方分之一的级数收敛∑1/n²这个是p-级数,根据p-级数收敛的条件知,当p>1时,收敛,所以该级数收敛.
@郜景6620：凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? - 作业帮
沙质15977806245…… [答案] 1/(n∧2)<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n两边求和……
@郜景6620：2的n次方分之一收敛吗
沙质15977806245…… f(n)=(1/2)^n是收敛函数,因为当n趋近于∞时,f(n)趋近于0.有极限(极限不为无穷)就是收敛函数,没有极限(极限为无穷)就是发散函数.例如:f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛.f(x)= x,当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散.
@郜景6620：2^n收敛还是发散,为什么还有1/2^n是收敛还是发散的?? - 作业帮
沙质15977806245…… [答案] 2的n次方,当n趋于正无穷时.2^n趋于无穷.所以是发散的 所以1/2^n是趋于0的.所以是收敛的. 如果你是问级数是否收敛的话再追问吧.
@郜景6620：级数1/n是发散的,级数1/n的平方是收敛的还是发散的? -
沙质15977806245…… 1:级数1/n的平方是收敛的2:级数的一般项趋近于零是级数收敛的必要条件,也就是说判别一个级数是否收敛先看一般项是趋近于零的,如果不是趋近于零的,那一定发散,在一般项是趋近于零的情况下在用别的方法来讨论它的收敛情况.这样的级数很多,比如(-1)^n/n它的一般项是趋近于零的,但是它是发散的.
@郜景6620：讨论级数x的n次方分之一是否收敛 -
沙质15977806245…… 一是否收敛
