n1分之一是收敛还是发散
@韦贱1287：为什么n方分之1是发散的
堵岩19775291087…… 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
@韦贱1287：请问n分之一在p级数里算发散的,但是在求极限的时候它的极限却等于零 它到底是收敛还是发散? -
堵岩19775291087…… 数列和级数是两个不同的概念, 你混淆了它们收敛的定义了.
@韦贱1287：n分之一的敛散性证明
堵岩19775291087…… n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...
@韦贱1287：级数1/(n+1)的是收敛还是发散 -
堵岩19775291087…… 构造法. 证明:构造f(x)=lnx 那么f'(x)=1/x 在[n,n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理 有f(n+1)-f(n)=f'(x0)(n+1-n)=1/x0(n所以f(n+1)-f(n) 所以1/1+1/2+1/3+...+1/n>f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)=f(n+1)-f(1)=ln(n+1) 当n→+∞时ln(n+1)→+∞ 故1/1+1/2+1/3+...+1/n→+∞ 不存在极回限 .调和级数比发答散
@韦贱1287：凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? - 作业帮
堵岩19775291087…… [答案] 1/(n∧2)<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n两边求和……
@韦贱1287：{ - (1/n)}是发散数列还是收敛数列 -
堵岩19775291087…… 调和级数是发散的 所以-1/n也是发散的
@韦贱1287：1/n在n趋于无穷时收敛还是发散 -
堵岩19775291087…… 如果是数1/n,是收敛的收敛于0.如果是数列1/n则是发散的.
@韦贱1287：复变函数中级数问题为何n分之一的级数是发散的,而n分之一的二次方的级数也是收敛的?虽然n分之一的二次方是随着n的增大而减小,但级数和是在不断... - 作业帮
堵岩19775291087…… [答案] n分之1的级数叫调和级数,是发散的,高数书里像定理一样的东西,记住就好了.可以放缩证明 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8..>1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8).. 后面这个显然是发散的(这个是我抄来的,自己写太麻烦了) n分之1的p次幂...
堵岩19775291087…… 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
@韦贱1287：请问n分之一在p级数里算发散的,但是在求极限的时候它的极限却等于零 它到底是收敛还是发散? -
堵岩19775291087…… 数列和级数是两个不同的概念, 你混淆了它们收敛的定义了.
@韦贱1287：n分之一的敛散性证明
堵岩19775291087…… n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...
@韦贱1287：级数1/(n+1)的是收敛还是发散 -
堵岩19775291087…… 构造法. 证明:构造f(x)=lnx 那么f'(x)=1/x 在[n,n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理 有f(n+1)-f(n)=f'(x0)(n+1-n)=1/x0(n所以f(n+1)-f(n) 所以1/1+1/2+1/3+...+1/n>f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)=f(n+1)-f(1)=ln(n+1) 当n→+∞时ln(n+1)→+∞ 故1/1+1/2+1/3+...+1/n→+∞ 不存在极回限 .调和级数比发答散
@韦贱1287：凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? - 作业帮
堵岩19775291087…… [答案] 1/(n∧2)<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n两边求和……
@韦贱1287：{ - (1/n)}是发散数列还是收敛数列 -
堵岩19775291087…… 调和级数是发散的 所以-1/n也是发散的
@韦贱1287：1/n在n趋于无穷时收敛还是发散 -
堵岩19775291087…… 如果是数1/n,是收敛的收敛于0.如果是数列1/n则是发散的.
@韦贱1287：复变函数中级数问题为何n分之一的级数是发散的,而n分之一的二次方的级数也是收敛的?虽然n分之一的二次方是随着n的增大而减小,但级数和是在不断... - 作业帮
堵岩19775291087…… [答案] n分之1的级数叫调和级数,是发散的,高数书里像定理一样的东西,记住就好了.可以放缩证明 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8..>1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8).. 后面这个显然是发散的(这个是我抄来的,自己写太麻烦了) n分之1的p次幂...
